2011—2012学年第1学期《自动控制原理》期中考试试卷（适用专业：自动化、电气、测控）专业班级姓名学号开课系室自动化系考试日期一、简答题（15分）1.反馈控制系统的基本组成有哪几部分？答：测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件或控制器执行器工艺对象和传感器2.控制系统正常工作的最基本要求是什么？答：稳定性、快速性、准确性3.什么是线性系统？线性系统的特征是什么？答：用线性微分方程描述的系统称为线性系统。
其特征是满足叠加原理，即叠加性与齐次性。
4.控制系统的传递函数的定义和应用范围是什么？答：控制系统的传递函数的定义为：零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
应用范围是：线性定常系统5.控制器中加入比例+微分环节对控制系统的影响是什么？答：比例微分环节可增大系统的阻尼比，超调量增加，调节时间缩短，且不影响系统的稳态误差与自然振荡频率；允许选取较高的开环增益，因此在保证一定的动态性能条件下，可以减小稳态误差。
二、(12分)如图1所示单容水箱，A 为水箱的横截面积，i Q 为输入流量，o Q 为输出流量，H 为水箱的实际液位， H Q o α=，α为流量系数。
当输入流量和输出流量相等时，液位维持在0H 处，000H Q Q o i α==。
（1） 以i Q 为输入，以H 为输出，建立该单容水箱的非线性微分方程模型。
（3分）（2） 对（1）中非线性微分方程在0H 处进行线性化，求线性化微分方程，并求单容水箱的传递函数。
（9分）图1解：（1）由物料平衡得下列方程i o i dH A Q Q Q dt=-=- 单容水箱的非线性微分方程模型为(1i dH Q dt A=- ① （3分） （2）考虑到000i i i oo o H H H Q Q Q Q Q Q=+∆⎧⎪=+∆⎨⎪=+∆⎩ 代入①式得(00()1i i d H H Q Q dt A+∆=+∆- （2分）即(01i i d H Q Q dt A∆=+∆- ② 0H在H处展开成Taylor级数，只取到线性项H=（2分）代入②，并考虑HQQoiα==，得1id HQ Hdt A⎛⎫∆=∆⎪⎪⎝⎭整理得1id HH Qdt A∆=∆③（2分）③即为所求的线性微分方程在③两边取拉氏变换得1()()is H s Q sA⎛⎫=⎝（2分）故其传递函数为1()()()iH s AG sQ s sα===（1分）三、（20分）结构图化简。
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一、填空题(每空 1 分，共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s ）的环节，以并联方式连接,其等效传递函数为,则G （s)为G1(s ）+G2（s ）（用G 1（s)与G 2（s) 表示）。
()G s 4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率，=nω阻尼比=ξ0.707=该系统的特征方程为 ，2220s s ++=该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡.5、若某系统的单位脉冲响应为，0.20.5()105t t g t e e --=+则该系统的传递函数G （s ）为.1050.20.5s s s s+++6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点.7、设某最小相位系统的相频特性为,则该系统的开环传递101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--函数为。
(1)(1)K s s Ts τ++8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是，1()[()()]p u t K e t e t dt T =+⎰其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
《自动控制原理》在线作业（二）频率特性伯德图上，中频段特性反映了系统的（）。
A:动态特性B:结构类型C:稳定裕度D:稳态特性参考选项：A,C传递函数方框图（）。
A:是数学模型B:不是数学模型C:是控制系统的图示法D:是一种变换参考选项：C在根轨迹平面上，以下位置的根对应的响应分量是稳定的（）。
A:负实轴上B:虚轴上C:右平面D:左平面参考选项：A,D频率特性伯德图上，低频段特性反映了系统的（）。
A:动态特性B:结构类型C:稳定裕度D:稳态特性参考选项：D微分方程与传递函数（）。
A:是等价的B:不等价C:可以相互转化D:在一定意义下是等价的参考选项：D建立数学模型的方法包括（）。
A:机理方法B:化学方法C:电学方法D:辨识方法参考选项：A,D最小相系统的相位特性与幅值特性一定是对应的。
A:错误B:正确参考选项：B传递函数只能描述系统的输入输出特性。
A:错误B:正确参考选项：B串联超前校正环节使系统的稳定裕度增加。
A:错误B:正确参考选项：B二阶线性系统的阻尼比ξ决定了其振荡特性。
A:错误B:正确参考选项：B系统阶跃响应的最大超调量反映了系统的相对稳定性大小。
A:错误B:正确参考选项：B二阶线性系统的阶跃响应曲线第一次达到其终值所需时间是调整时间。
A:错误B:正确参考选项：A最小相系统一定是稳定的。
A:错误B:正确参考选项：A二阶线性系统的阶跃响应一定是衰减的。
A:错误B:正确参考选项：A线性系统稳定的充分必要条件是特征根在[S]左平面上。
A:错误B:正确。
.一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二求：)()(S R S C （10分）R(s)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？..（1）（2）（3）五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
.七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
