变压器电压与电流关系

实验交流电路中电压与电流相位关系的

研究

1实验目的要求

通过研究交流电压信号在RC电路上电压和电流之间的相位差ϕ与信

号频率f的关系，来探寻tanϕ与f的函数关系，要求达到

(1)了解交流电路中电压与电流存在相位差；

(2)掌握用示波器测量两个正弦信号电压之间相位差的方法；

(3)掌握寻找物理量之间关系的过程与方法。

2实验原理

电容C与电阻R串联，当接入交流信号电压V时，电路中将有交流

电流I通过。由于电容C的存在，使得电流与电压信号不再同相位（但仍

同频率）。

由欧姆定律：

VR=I·R可知VR与电流I同相位，因此只要研究VR与V的相位关系即可。

图1.RC串联电路示意图。

1Exp物理实验（二）讲稿L.Q

图2.总电压与电阻电压合成的李萨如图。

将总电压V接入示波器Y输入端，电阻电压VR接入示波器X输入

端，当两者间的相位差不为0或π时，合成的李萨如图形为椭圆，根据椭圆

可测出两信号间的相位差。

设荧光屏上光点在X和Y方向上的振动方程为

X=DXsin(ωt)(1a)

Y=DYsin(ωt+ϕ)(1b)

其中DX,DY分别为两信号的光点位移振幅；当X=0时，ωt=kπ（k等

于整数），则

Y=DYsin(kπ+ϕ)=±DYsinϕ=±CY(2)

所以

sinϕ=CYDY=2CY2DY(3)|ϕ|=sin−1󰀂2CY2DY󰀁(4)

实验中利用上述方法观察，可以证实该交流电路中的电压和电流确实存

在相位差ϕ，并寻找相位差的正切tanϕ随频率f的变化规律。

3实验仪器

电阻；电容；XJ1631型数字函数信号发生器；ST16型示波器。

4实验内容

(1)会使用ST16型示波器，XJ1631型数字函数信号发生器。

2Exp物理实验（二）讲稿L.Q

(2)使用示波器观察证实RC电路上电压和电流之间存在相位差。

(3)在4∼12kHz范围内，研究电压和电流的相位关系，分别将V接入示波器Y输入端，VR接入X输入端，测得2CY和2DY，计算出ϕ，并

作出tanϕ与f的关系曲线。

7.3 理想变压器

1. 变压器的概念

由7.1节的内容可知，互感能够产生感应电压，因此具有变压的作用。从这个意义上说，

互感就是变压器。换句话说，变压器就是互感。

不过，我们通常所说的变压器一般指铁心变压器，即线圈绕制在铁心上的互感。铁心的

特点是磁导率远高于空气磁导率，所以可以将绝大部分磁力线约束在铁心内。这样一来，如

果将多个线圈绕制在铁心上，磁场的耦合程度很高。

铁心变压器由于具有磁场耦合程度很高的特点，在计算精度要求不高的情况下，可以近

似认为是理想变压器。下面我们给出理想变压器的定义。

2. 理想变压器的定义

如果一个变压器满足以下3个条件，则称该变压器为理想变压器。

（1） 磁场全耦合，即耦合系数为1；

（2） 无有功损耗，即不考虑线圈电阻等引起损耗的因素；

（3） 两个线圈自感和互感无穷大，且自感之比等于线圈匝数平方之比。

同时满足以上三个条件的变压器在实际中是不存在的，不过铁心变压器可以近似认为是

理想变压器。下面我们推导一下理想变压器的电压关系和电流关系。

3. 理想变压器的电压关系和电流关系

理想变压器电路如图1所示。

1u2u2i

1LM

2L1i

图1 理想变压器电路

根据图1中同名端的位置和电流流入的位置，可以判断出两个线圈互感电压的正极均在

图中标记同名端的位置，因此互感电压的方向与自感电压的方向相同。由图1可得

1211ddddiiuLMtt （1）

2122ddddiiuLMtt （2）

根据理想变压器满足的第一个条件——耦合系数为1可得 121MkLL （3）

由式（3）可得 12MLL （4）

由式（1）、（2）、（4）可得 121212112111211212121222212221ddddddddddddddddddddddddiiiiiiLLLLMLLLuLttttttiiiiiiuLLMLLLLLLtttttt （5）

用ＤＩＳ探究变压器电压电流关系　口　鲍明丽　上海市民立中学２０００４１　摘　要　用ＤＩＳ测量变压器的电压和电流，计算机显示出交流电压和电流的瞬时值变化图线，由电压和电流的峰值，探究变　压器原副线圈的电压比与匝数比的关系、电流比与匝数比的关系。分析了理想变压器几种电压电流间的相位关系，并与实　验中ＤＩＳ的电压电流图线对照。　关键词　变压器　电压比　电流比　相位ＤＩＳ　变压器是利用互感现象改变交流电压和电流　的电气装置，在日常电器设备和电力工业中随处　可见，探究变压器原理是物理教学中实施ＳＴＳ教　育的常见课题。高中物理课程标准涉及交变电流　的内容标准有：“知道交变电流，能用函数表达式　和图像描述交变电流”；通过实验，了解电容器和　电感器对交变电流的导通和阻碍作用；通过实验，　探究变压器电压和匝数的关系”…。　通常，在做“探究变压器原、副线圈电压、电　流与匝数的关系”　实验时，电流、电压的测量用　的是多用电表，反映不出交变电流的“变”的特　征，知识学习难以与线圈电感对交变电流的作用、　互感现象等物理原理形成紧密联系。　如图１所示，用ＤＩＳ探究变压器电压电流关　系，用计算机显示出交流电压和电流的瞬时值变　化图线，通过图线观测电压和电流的峰值、周期、　相位变化，从而计算电压比、电流比与匝数的关　系，并由相位变化观察线圈电感的作用，将课程标　准的上述三项要求紧密联系起来。　

图１　探究变压器电压电流关系实验装置　实验使用电压和电流传感器，采样频率为　５００Ｈｚ或１０００Ｈｚ。实验使用频率为５Ｈｚ的自制　交流电源供电。实验使用的自制变压器原线圈的　匝数Ｉｔ．＝５００匝，电阻ｒ。＝４ｎ，副线圈的匝数ｎ　＝１０００匝，电阻ｒ＇＝１５ｎ。　１　探究原副线圈的电压比与匝数比的关系　变压器空载时，由ＤＩＳ得到的原副线圈的电　压图线如图２所示。软磁性材料在外磁场作用下　磁化时随外磁场的变化不是单调的线性变化，当　外磁场较弱时，磁化强度随外磁场的增大呈正比　例增大，当外磁场在较高值的一定范围内，软磁性　材料磁化强度随磁场是二次变化的（称为二次谐　波），超过这个范围，磁化强度随外磁场的增大反　而减小　。同时，电压或电流值过小，会影响电　压、电流传感器测量的灵敏度。所以，实验时通过　变压器的电流在线圈铁芯中产生的磁场有处于铁　芯材料的二次谐波部分，从而导致测量的电压具　有二次谐波，如图２中的标示处，但对电压最大值　的读数影响不大。　墨　》　幽　唧　Ｏ　０　０　０　Ｏ　Ｏ　０　０　Ｏ　－Ｏ　一０　－０　－０　图２中原副线圈电压的最大值分别为Ｕ　＝　０．２２Ｖ和Ｕ　＝０．４Ｖ，由此可以得到原副线圈电　《教学仪器与实验》第３０卷２０１４年第１　１期　・　２５　・　～地～

变压器初级线圈和次级线圈电压、电流、阻抗之间关系解说

发布时间:2012-12-31 19:10:58 访问次数:1136

【变压器初级、次级线圈电IRM-8609M2-4-M压和电流之间关系解说】

为了分析的方便，假设变压器不存在能量的损耗。

如图7-2所示电路可以说明变压器初级、次级线圈电压和电流之间的关系。

降压变压器的输出电压虽然低，但是输出电流大，所以在降压变压器中次级线圈的线径比初级线圈要粗。

升压变压器的输出电压虽然高，但是输出电流小，所以在升压变压器中次级线圈的线径此初级线圈的要细。

【变压器初级线圈和次级线圈之间阻抗关系解说】

变压器不仅可以进行电压的大小转换，而且还可以进行阻抗的变换。不同变压比刀情况下初级线圈与次级线圈的阻抗特性如下（Z为初级线圈输入阻抗，22为次级线圈输出阻抗）。如表7-6所示是3种不同刀值睛况阻抗特性解说。