30度45度60度角的三角函数值教案

1 教案40度∠360度角一是多少度

教学目标：

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学过程：

一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”

第一次情境引入

小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大?你们能帮着想个办法吗?

【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，吸引、调动学生的注意力。引导学生用自己已有的知识经验(如重叠、剪、利用三角板或活动角等)直观比较出两个角的大小。

第二次情境引入

出示挖掘机工作时的情境。

谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角?用什么单位表示角的大小呢?

【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学 2 生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。

二、合作探究 学习新知

1、认识度量单位

分小组讨论、汇报。

谈话：大家说得对不对?下面听小电脑博士的介绍。

(听介绍，课件演示)

认识10 角：(多媒体) 出示一个圆，分成360份，然后分为二个半圆，把这样的一个半圆分成180等份，每份所对的角度就是1度角，在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位，通常我们用10 表示1度。

(媒体展示 10 100 200 900 角。问： 100 由几个10 组成?如果一个角由90个10 组成是几度的角)

为了方便，又从左边开始标数字。演示10 100 200 900

角。

板书： 10 =1度

【设计意图】通过课件的动态演示，让学生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、大小。在引基础上学生可以很快地说出100 200 900角。通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。知道可以从左右两边看，关 3 键找0度。

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让每个人平等地提升自我

By：麦群超 23.1.3 30°，45°，60°角的三角函数值

教学目标

【知识与技能】

1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.

2.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.

【过程与方法】

1.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.

2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力.

【情感、态度与价值观】

经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学、严谨的学习态度.

重点难点

【重点】

30°、45°、60°角的三角函数值.

【难点】

与特殊角的三角函数值有关的计算.

教学进程

一、复习巩固

教师多媒体课件出示:

如图所示:在Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)a、b、c三者之间的关系是 ;

(2)sinA= ,cosA= ,

tanA= ;

sinB= ,cosB= ,

tanB= .

(3)若∠A=30°,则= .

学生回答.

二、共同探究,获取新知

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让每个人平等地提升自我

By：麦群超 1.引出新知

教师多媒体课件出示问题:

为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:(1)含30°和60°两个锐角的三角尺;(2)皮尺.请你设计一个测量方案,测出一棵大树的高度.

学生讨论,交流想法.

生:我们组设计的方案如下:

让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处,这位同学拿起三角尺,使她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点,30°角的邻边和水平方向平行,用卷尺测出AB的长度、BE的长度,因为DE=AB,所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可.

师:在Rt△ACD中,∠CAD=30°,AD=BE,BE是已知的,设BE=a米,则AD=a米,如何求CD呢?

30度45度60度角的三角函数值教案

教案：30度,45度,60度角的三角函数值

教学目标：

1.理解三角函数的定义和意义；

2.掌握30度、45度、60度角的正弦、余弦和正切值；

3.了解三角函数在解决实际问题中的应用。

教学准备：

1.三角函数表；

2.视频或幻灯片展示素材。

教学步骤：

第一步：引入（10分钟）

1.绘制一个单位圆，并解释三角函数的概念，正弦、余弦和正切的定义。

2.引导学生思考为何要用度数计量角度。

第二步：正弦、余弦和正切的定义（20分钟）

1.指导学生参考三角函数表，让他们发现30度、45度、60度角的特殊性。

2.解释正弦、余弦和正切的定义，并引导学生计算出这些角度的三角函数值。 第三步：讨论特殊角的三角函数值（30分钟）

1.引导学生思考三角函数在特殊角度上的取值，并整理出有关30度、45度、60度角的三角函数值。

2.通过视频或幻灯片展示特殊角的三角函数值，帮助学生更好地理解和记忆。

第四步：解决实际问题（30分钟）

1.提供一些实际问题，让学生应用特殊角的三角函数值解决问题，例如船上的倾斜角度、射击运动中的角度问题等。

2.引导学生思考如何将实际问题转化为三角函数的问题，并找到相应的三角函数值进行计算。

第五步：巩固练习与总结（10分钟）

1.提供一些练习题，让学生巩固30度、45度、60度角的三角函数值的计算。

2.总结本节课的内容，让学生分享自己的收获和困惑。

教学扩展：

1.引导学生进一步思考三角函数值的变化规律，例如正弦和余弦的周期性。

2.引导学生通过计算机软件或在线资源，探索其他特殊角的三角函数值。

教学评价与反思：

1.练习题的完成情况； 2.学生对特殊角三角函数值的掌握程度；

3.学生对实际问题解决的能力。

总结：

通过本节课的学习，学生了解了30度、45度、60度角的三角函数值，并学会了如何利用特殊角的三角函数值解决实际问题。同时，也引导学生思考三角函数值的定义和变化规律，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。

北师大版九年级数学下册：1.2《30度,45度,60度角的三角函数值》教学设计

一. 教材分析

《30度，45度，60度角的三角函数值》是北师大版九年级数学下册第一章第二节的内容。本节内容是在学生已经掌握了特殊角的锐角三角函数定义的基础上进行的，通过本节的学习，使学生能够熟练掌握30度，45度，60度角的正弦、余弦、正切三角函数值，并能够运用这些值解决一些实际问题。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于特殊角的锐角三角函数定义有一定的了解。但是，对于三角函数值的运用和理解还不够深入。因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索并掌握30度，45度，60度角的三角函数值，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标

1. 知识与技能目标：使学生掌握30度，45度，60度角的正弦、余弦、正切三角函数值，并能够运用这些值解决一些实际问题。

2. 过程与方法目标：通过自主探索、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的精神风貌。

四. 教学重难点

1. 重点：使学生掌握30度，45度，60度角的正弦、余弦、正切三角函数值。

2. 难点：对于三角函数值的运用和理解。

五. 教学方法

1. 引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，发现30度，45度，60度角的三角函数值。

2. 合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同探讨问题，分享学习成果。

3. 实践操作法：教师学生进行实践操作，使学生在实际操作中发现问题、解决问题。

六. 教学准备 1. 教具准备：三角板、直尺、量角器等。

2. 学具准备：学生自带三角板、直尺、量角器等。

3. 教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更好地理解和学习。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过提问方式引导学生回顾特殊角的锐角三角函数定义，为新课的学习做好铺垫。