中考物理微专题三压强浮力的综合计算试题

第 1 页 微专题三 压强、浮力综合计算

浮力是力学计算中重要组成局部，是初中物理中难点之一，也是中考高频考点之一。

一、计算压强方法

(1)公式p＝FS普遍适用，p＝ρgh适用于液体与各种直柱体。

(2)对于固体，先求出压力，再求压强。

(3)对于液体，先求压强，再求压力。

二、计算浮力方法

(1)称重法：F浮＝G－F(F表示物体浸在液体中弹簧测力计示数)。

(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生原因求浮力)。

(3)阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g(知道物体排开液体质量或体积时常用)。

(4)平衡法：F浮＝G物，适用于漂浮或悬浮自由状态物体。

三、漂浮问题“四规律〞(历年中考频率较高)

规律一：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力一样。

规律二：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大液体里浸入体积小。

规律三：漂浮物浸入液体体积是它总体积几分之几，物体密度就是液体密度几分之几。

规律四：将漂浮物体全部浸入液体里，需加竖直向下外力等于液体对物体增大浮力。

类型一 压强计算

1．(2021·上海)如下图，圆柱形容器A与均匀圆柱体B置于水平地第 2 页 面上，A中盛有体积为6×10－3 m3水，B受到重力为250 N，B底面积为5×10－2 m2。

(1)求A中水质量。

(2)求B对水平地面压强。

(3)现沿水平方向在圆柱体B上截去一定厚度，B剩余局部高度与容器A中水深度之比hB′∶h水为2∶3，且B剩余局部对水平地面压强等于水对容器A底部压强，求B密度ρB。

解：(1)水体积V水＝6×10－3 m3，根据ρ＝mV可得水质量m水＝ρ水V水＝1×103 kg/m3×6×10－3 m3＝6 kg (2)B对水平地面压力FB＝GB＝250 N，B对水平地面压强pB＝FBSB＝250 N5×10－2 m2＝5000

Pa

(3)剩余局部对地面压强pB′＝FB′SB＝ρBSBghB′SB＝ρBghB′，水对容器底压强p水＝ρ水gh水，hB′∶h水＝2∶3，因为B剩余局部对水平地面压强等于水对容器A底部压强，所以ρBghB′＝ρ水gh水，ρB＝h水hB′ρ水＝32ρ水＝32×1×103 kg/m3＝×103 kg/m3

类型二 浮力计算

2．(2021·常州)如下图是湖南师范大学学生创造水上自行车，车下固定5个充满气气囊，每个气囊体积均为×10－2 m3，该水上自行车总质量为25 kg，不计车轮浸入水中体积。(g取10 N/ kg)

(1)当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水总体积为多少？ 第 3 页 (2)当质量为75 kg人骑行时，固定在正中间1个气囊破裂，该自行车是否还能平安骑行？请通过计算说明。

解：(1)当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，那么自行车受到浮力F浮＝G车＝m车g＝25 kg×10 N/kg＝250 N，由F浮＝ρgV排可得气囊排开水总体积V排＝F浮ρ水g＝

错误!＝0.025 m3

(2)当质量为75 kg人骑行恰好漂浮时，那么受到浮力F浮′＝G总＝(m人＋m车)g＝(75 kg＋25 kg)×10 N/kg＝1000 N，排开水体积V排′＝F浮′ρ水g＝错误!＝0.1 m3，剩余气囊总体积V＝4××10－2 m3＝0.12 m3，因V排′

类型三 综合计算

3．(2021 ·眉山)如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它底面积为50 cm2，烧杯自重1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL盐水时，杯底所受盐水压强为440 Pa。(g取10 N/ kg)。求：

(1)烧杯内盐水密度。

(2)烧杯对桌面压强。

(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250 mL刻线处，求鸡蛋重力。

解：(1)由题，根据V＝Sh，烧杯盐水深度h＝VS＝200 cm350 cm2＝4 cm＝0.04 m，根据p＝ρgh，盐水密度为ρ＝pgh＝440 Pa10 N/kg×0.04 m＝第 4 页 ×103 kg/m3 (2)烧杯为圆柱形且置于水平桌面上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，由p＝FS得盐水重力G＝F＝pS＝440 Pa×50×10－4 m2＝2.2 N，烧杯对桌面压强p′＝F′S＝G杯＋G盐水S＝1.2 N＋2.2 N50×10－4 m2＝680 Pa (3)由图鸡蛋放入盐水中排开盐水体积V排＝250 cm3－200 cm3＝50 cm3，鸡蛋刚好悬浮，所以G蛋＝F浮＝ρgV排＝×103 kg/m3×10 N/kg×50×10－6 m3＝0.55 N

4．(2021·怀化)近期在日本召开了美欧日等国“七国峰会〞，在会上日本再次无理提出了我国南海问题。为了保卫国家主权，我军派满载排水量达67500 t“辽宁〞号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿巡逻，在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外水下10 m处潜行，随即投下重量为100 kg感应式浅水水雷攻击，并成功将敌潜艇击沉。(g取10 N/ kg，水密度为1×103 kg/m3)问：

(1)航空母舰满载时受到浮力为多少？

(2)敌潜艇受到水压强有多大？

(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图，假设欲使水雷悬浮在水中，需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×103 kg/m3、质量为31.25 kg物体，求水雷密度？(细绳体积与质量忽略不计)

解：(1)满载排水量m排＝67500 t，根据阿基米德原理可得航空母舰满载时受到浮力F浮＝G排＝m排g＝67500×103 kg×10 N/kg＝×108 N (2)敌潜艇在水下10 m处潜行，它受到水压强p＝ρgh＝第 5 页 ×103 kg/m3×10 N/kg×10 m＝1×105 Pa (3)根据ρ＝mV可得物体体积V物＝m物ρ物＝31.25 kg5×103 kg/m3＝×10－3m3，在水雷下方悬挂一物体，使水雷悬浮在水中，水雷与物体一起浸没在水中处于静止状态，把水雷与物体看作一个整体，故它们受到总浮力等于总重力；水雷与物体一起浸没在水中时，排开水总体积V排总＝V水雷＋V物；根据力平衡条件有F浮总＝G总，即ρ水g(V水雷＋V物)＝(m水雷＋m物)g；代入数据有×103 kg/m3×10 N/kg×(V水雷＋×10－3 m3)＝(100 kg＋31.25 kg)×10 N/kg，解得V水雷＝0.125 m3，那么水雷密度ρ水雷＝m水雷V水雷＝100 kg0.125 m3＝×103 kg/m3

5．(2021·鄂州)如下图，台秤上放置一个装有适量水烧杯，烧杯与水总质量为800 g，杯底面积为100 cm2，现将一个质量为600 g，体积为400 cm3实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯水中(烧杯厚度不计，水未溢出)。求：

(1)物体A所受到浮力。

(2)物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？

(3)物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤外表压强。

解：(1)物体A一半浸入水中时受到浮力F浮＝ρ水gV排＝×103 kg/m3×10 N/kg×12×400×10－6 m3＝2 N (2)由力作用是相互，水对A有向上浮力，物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大压力ΔF第 6 页 ＝F浮＝2 N，所以水对烧杯底部增大压强Δp＝ΔFS＝2 N100×10－4 m2＝200 Pa (3)烧杯对台称压力等于烧杯与水重力、物体A对水向下作用力之与，即F＝G杯与水＋F浮＝8 N＋2 N＝10 N，烧杯对台称压强p＝FS＝10 N100×10 －4 m2＝1000 Pa

6．(2021·德阳)水平放置平底柱形容器A重3 N，底面积是200

cm2，内装有一些水，不吸水正方体木块B重5 N，边长为10 cm，被一体积可以忽略细线拉住固定在容器底部，如下图，拉直细线长为L＝5 cm，受到拉力为1 N。(g取10 N/kg，ρ水＝×103 kg/m3)求：

(1)木块B受到浮力是多大？

(2)容器底部受到水压强是多大？

(3)容器对桌面压强是多大？

解：(1)木块受向上浮力、向下重力与向下拉力，根据力平衡条件可得木块B受到浮力F浮＝GB＋F拉＝5 N＋1 N＝6 N (2)由F浮＝ρgV排可得排开水体积V排＝F浮ρg＝错误!＝6×10－4 m3，木块底面积S木＝0.1 m×0.1 m＝1×10－2 m2，木块浸入水中深度h′＝V排S木＝6×10－4m31×10－2m2＝0.06 m，杯中水深度h＝h′＋L＝6 cm＋5 cm＝11

cm＝0.11 m，容器底部受到水压强p＝ρ水gh＝×103 kg/m3×10

N/kg×0.11 m＝×103 Pa (3)容器内水体积V水＝S容h－V排＝第 7 页 200×10－4 m2×0.11 m－6×10－4 m3＝×10－3 m3，由ρ＝mV可得水质量m水＝ρ水V水＝×103 kg/m3××10－3 m3＝1.6 kg，水重力G水＝m水g＝1.6 kg×10 N/kg＝16 N，容器对桌面压力等于容器、木块与水受到总重力，即容器对桌面压力F＝GA＋GB＋G水＝3 N＋5 N＋16 N＝24 N，容器对桌面压强p′＝FS容＝24 N200×10－4 m2＝1200 Pa

7．(2021·甘肃一模)某同学学习了浮力有关知识后，制作了一台浮力秤，用它可方便地称量物体质量，其构造如下图。小筒底面积为10 cm2，高度为20 cm，托盘中不放物体时，小筒浸入水中深度为8 cm，问：(g取10 N/kg)

(1)当水面平齐浮力秤零刻线A时，小筒与托盘总重力是多大？

(2)该秤能称出物体最大质量是多少千克？

(3)该班另外一名同学认为该秤能称出物体最大质量太小，请你提出一条改良建议。

解：(1)当托盘中不放物体，即水面平齐浮力秤零刻度线A时，V排＝ShA＝10 cm2×8 cm＝80 cm3＝8×10－5m3，F浮＝ρ水V排g＝1×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－5 m3＝0.8 N，因为浮力秤漂浮，那么G＝F浮＝0.8 N (2)这台浮力秤最大V′排＝Sh＝10 cm2×20

cm＝200 cm3＝2×10－4 m3，最大浮力F浮′＝ρ水V′排g＝1×103

kg/m3×2×10－4 m3×10 N/kg＝2 N，因为浮力秤漂浮，那么G′第 8 页 ＝F浮′＝2 N，m＝G′g＝2 N10 N/kg＝0.2 kg，该秤能称出物体最大质量m最大＝0.2 kg－0.08 kg＝0.12 kg (3)由阿基米德原理与漂浮条件F浮＝G排＝ρ液V排g＝G秤＋G物可知：要使能称出物体质量变大，就要增大浮力，所以可以增大排开液体体积或增大液体密度

8．(2021·随州)如下图，两根完全一样轻细弹簧，原长均为L0＝20

cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中。木块与石块体积一样，木块与石块静止时两弹簧长度均为L＝30 cm。，木块重力G木＝10 N，水与木块密度关系ρ水＝2ρ木，ρ水＝1×103 kg/m3(忽略弹簧所受浮力)。

(1)求甲图中木块所受浮力。

(2)假设弹簧弹力满足规律：F＝k(L－L0)，求k值(包括数值与单位)。