【教学设计】《3.6 比和比例》(青岛版)

小学数学青岛版六年级下册

六年级数学作业（比例基本性质练习题）

一、填空。

（1）两个数相除又叫做两个数的（ ）。

（2）比的前项除以后项所得的商叫做这个比的（ ）。

（3）比的前项与后项同时（ ）或（ ）的（ ）数（0除外），比值不变。这叫做比的（ ）。

（4）组成比例的四个数叫做比例的（ ），中间的两个数叫做比例的（ ），两端的两个数叫做比例的（ ）。

（5）在比例里两个（ ）积等于两个（ ）积这叫做比例的基本性质。

(6)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）.

(7)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（ ）.

（8）在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ ）、（ ）或（ ）。

(9)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另一个内项是( )。

（10)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )

(11)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）

(12)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

(13)甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ ）。

（14）9:3=（ ）：2

（15）在3:15、9:45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（ ）

（16）如果2a=7b（a、b不为0），那么 ba

(17)如果178ba，那么 a﹕( )=( ) ﹕ ( )。

(18)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ） 二、判断。

小学数学青岛版六年级上册

青岛版六年级上册数学《比的应用》教学设计

教学内容：青岛版六年级上册数学第四单元信息窗2。

教学目标：

1、知识与技能：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。

2、过程与方法：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。

3、情感态度价值观：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。

教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。

教学过程：

一、 复习旧知

了解生活中的比：

1、地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。

2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。

3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。

4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。

5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。

活学活用：

1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的（ ），灰兔占两种兔总只数的（ ）。

2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( ) ，女生占全班人数的( ) 。

二、尝试探究：

1、创设情景，引出问题：

王姨在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，她想配制一种稀释液

出示教材例1（课件）

师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？（先同桌讨论，再指名回答）

引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件让学生正确理解题意，掌

握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

师：那么，王姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？

2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

《按比例分配》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2

【教学目标】

1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。

2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。

3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。

【教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题

【教学准备】课件、纸条、彩笔、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，提供素材

课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。

谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了

有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续

来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸

和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

课件出示教材中的情境图右侧的旁白。

提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4条数学信息）

学生回答，教师适时评价。

提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题?

学生可能会提出：

(1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

(2)爸爸体内的水分有多少千克？

……

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，

帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、分析素材，理解概念

1．自主探究，尝试解决

谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？

小学数学-打印版

比例

教材分析

本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。

单元教学内容

信息窗 主题 知识点

信息窗一 运输大麦芽 比例的意义、比例的基本性质、解比例

信息窗二 生产记录情况 正比例的意义、正比例图像

信息窗三 啤酒生产计划 反比例的意义

信息窗四 装运啤酒 用正、反比例解决实际问题

教学目标

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点、难点

重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。

难点：理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

教学建议

1．概念的教学注重意义的理解

作为较为抽象的正反比例的意义，要结合实际的经验加强理解，在理解的基础上学会判断，切忌生搬硬套，死记硬背。

2．引导学生自主发现规律及特征 小学数学-打印版

要创设活动引导学生自主发现量与量之间的关系，在大量的事例中发现规律，明确特点。

比例的知识对于学生来说有些抽象，小学阶段学习这种函数关系的确是难度不少，在实际教学中需要结合实例进行广泛地理解。相对应比例的知识，比例尺的知识就显得容易理解，具有运算方面的特点。

课时安排

课题 课时

比例的意义和基本性质 3（练习1课时）

正比例的量 2（练习1课时）