分数和比例的应用题

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第二十六讲 典型应用题

分数、比例应用题

知识点汇总：

例题练习：

1、某运输队运一批大米，第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋，还剩下220袋没有运走，这批大米原来一共有多少袋？

2、甲乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少14。经过讨价最后可以按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元。这件商品标价为多少元？

3、北京中学生运动会男女运动员比例为19∶12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20∶13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30∶19，已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则现在总运动员人数为多少？

4、如图所示，B与C的面积之和等于A面积的45，且A中的阴影部分面积占A面积的16，B的阴影部分面积占B面积的15，C的阴影部分面积占C面积的13。求A、B、C的面积之比

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5、路闯倒满一杯纯牛奶，第一次喝了13，然后加入纯净水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，又喝了13，继续用纯净水斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第4次，路闯喝的纯牛奶占所有牛奶的几分之几？

6、甲乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元？

【本讲重要内容回顾】

小试牛刀

1．孙悟空给小猴分桃子，第一天分了全部的25，第二天分了剩下的13，第二天比第一天少分20个桃子，那么孙悟空分的桃子一共有几个？

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2．叮叮和铛铛两个人一共有48个苹果，叮叮又买来12个苹果，铛铛又买来自己苹果的17，此时他们的苹果数相同，那么原来叮叮有几个苹果？

3．育英小学六年级学生分成三批去参观科技馆，第一批和第二批的的人数比是5∶4，第二批与第三批的比是3∶2，已知第一批比第二、三批人数的总和少15人，求六年级参观的有多少人？

比和比例问题

分类辅导

类型一：按比例分配应用题

例 一种糖水中，糖与水的比例为2:7，现有糖50千克，可配制这样的糖水多少千克？

对应训练一

1.小丽要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，需要巧克力、奶各多少克？

2.一种灭蝇药，用药液和水按照1:1500配制成而，要配制这种药水750.5千克，需要药液和水各多少千克？

类型二：比例尺有关的应用题

例 在一副地图上量得甲、乙两地的距离是9.5厘米，这幅地图的比例尺为

求甲、乙两地的实际距离。

对应训练二

1.两地相距500千米，地图上的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是多少？

2.在比例尺是1:5000000的地图上，量得南京到北京的铁路长为24厘米，若一列火车以平均每小时75千米速度从南京开往北京，需多少小时？

类型三：正比例与反比例应用题

例 1 一台收割机4天收割小麦76公顷。照这样计算，收割133公顷小麦，需要多少天？

例2 某工厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完；实际每天节约5吨，实际比原计划多用多少天？

对应训练三

1. 一列火车3小时行135千米，用同样的速度，5小时可行多少千米？

2.汤军读一本书，每天读6页，30天可读完。如果每天多读4页，多少天可读完？

毕业升学训练

1. 有一批矿石，25辆货车去运，6天运完。如果30辆货车去运，需要多少运完？

2. 某工厂要生产一批收割机，原计划每天生产48台，15天可完成任务。现在要提前3天任务，每天应生产多少台？

3. 一辆汽车 从甲城开往乙城，3小时行驶了105千米，又用同样的速度行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？

4. 加工一个零件，甲、乙、丙工作效率比为28:24:21，现有3650个零件要加工，如果规定在同样的时间完成任务，各应该加工多少个？

5. 在比例尺是1:4000000的地图上量得两地之间的距离是4.2厘米。如果把这两地之间的距离画在比例尺是1:350000的地图上，图上距离是多少厘米？

百分数应用题的分类与综合

一、 求一个数的百分之几是多少？

1、 60的40 %是多少？

2、 五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？

3、 五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？

4、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？

二、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

1、 （ ）的30%是30。

2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？

3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？

4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？

5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？

三、 求比一个数多（或少）百分之几是多少？

1、 五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？

2、 五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？

四、 已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数。

1、 五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？

2、五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？

五、 求一个数是另一个数的百分之几？

1、 五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？

2、 男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？

3、 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？

六、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几？

1、 男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？

2、 电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？

百分数应用题(1)

1、水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%，扩大后的湖面面积是多少平方米？

2、 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%，去年计划退耕还林多少公顷？

1、食堂有一批煤，计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤技术后，每天烧煤90千克，这批煤可以多烧多少天？

2、跃进机床厂原计划30天制造机床200台，结果做20天就只差40台没有做，照这样计算，可以提前几天完成任务？

3、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务？

4、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。这条水渠全长多少米？

5、一列火车从甲地开往乙地，5小时行了350千米，照这样计算，共要行9小时。甲乙两地相距多少千米？

6、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？

7、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天？

8、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米？

9、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米？

10、修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？

11、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？

12、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本？

13、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车？

14、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套？

15、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷？