圆锥的体积教学设计4篇

圆锥的体积教学设计4

指导思想与理论依据：

本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：

教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流

等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，

在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能

够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索

去发现和归纳公式，体验过程。教学背景分析：

（一）教学内容分析：

1、教材内容：

本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基

本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学

好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问

题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

2、研读完教材后，自己的几个问题：

（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会

使学生感到生硬？

（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎

么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？3、自己的创新认识：

首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在

学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学

会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

（二）学情分析：

1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得

了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识

的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认

识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，

为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间

存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底

等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥

的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教学方式与教学手段分析：

根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了“操作——实

验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解

最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计

这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生活情境后，

先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再

想一想你有什么解决方法。

（四）技术准备与教学媒体：

在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示

整个实验过程。教学目标设计：

（一）教学目标：

1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，

对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决

简单的实际问题。

3、培养学生的观察、分析的综合能力。

（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计

算圆锥的体积

（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

圆锥的体积教学设计5

教学内容：

《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。教学目标：

1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到

计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能

力。

3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。教学重点：

让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式

v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。教学准备：

1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆

锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。

2、教学软件。教学流程：

一、创设情景，激趣引新。

1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积

你们能帮助我吗？”

（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的

平方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：

“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学

生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆

锥的体积该怎样计算。〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还

能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。〉

二、小组合作，探究学习。

1、动手操作，测量圆锥体的体积。

要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容

器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测

量物体是容器的厚度不计。

〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈

现小组探究学习的热烈场面。〉

3、分组汇报不同的方法。

〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，

我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体

放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米

减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆

柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等

高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh

〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际

问题的能力。〉（1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个

非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体

积的三分之一？

（2）学生再次在小组内操作探究。

（3）汇报结论。

（4）微机演示。

当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎

样的。

〈设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体

之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

4、评价以上各种办法

同学们的结论是用公式计算比较方便。

三、解决实际问题

（问题一）

1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要

保留整数）

2、汇报结果。

先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：

1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

（问题二）

1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器

可装多少克大米？2、汇报结果。

用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克

3、验证计算结果

用称称一称，比较一下结果。

4、讨论两次结果为什么不同。

由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。

〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

（问题三）

利用圆锥体积公式计算。

（1）r=2cmh=6cmv=?（2）d=6mh=5mv=?

(问题四)

计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

2、胡萝卜的体积怎样计算？

3、不规则的零件体积计算？

〈设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的.联系。及解决实际

问题的不同方法及策略，培养创新能力。〉

四、总结全课

说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

圆锥的体积教学设计6

教学过程：

一、情境引入：（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的

体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发

言）

（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样

测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。

（老师板书课题）

设计意图：情景的创设，激发了学生学习的兴趣，使学生产生了自己想探索

的需求，情绪高涨地积极投入到学习活动中去。二、新课探究

（一）、探究圆锥体积的计算公式。

1、大胆猜测：

（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指

出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？

（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学

生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与

圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最

密切？（学生答：等底等高的）