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洛阳市2019-2020学年高三第一次统一考试试题(理科)

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洛阳市2019—2020学年高三第一次统一考试

数 学 试 卷（理）

【考试时间：2020年1月6日】 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.

2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合0)2(|xxxM，2,1,0,1-2-，N，则NM（ ）

A.1,0 B.1,2 C. 1 D.2,1,0

2.已知复数z在复平面中对应的点yx,满足1122yx，则1z（ ）

A. 0 B. 1 C.2 D. 2

3. 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息：

根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）

A. 2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆

B. 2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆 C. 2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量

D. 2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于2万辆

4. 已知正项等比数列na中，453aa，且764,1,aaa成等差数列，则该数列的公比q为（ ）

A. 41 B. 21 C. 2 D. 4

5. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），如40=3+37. 在不超过40的素数中，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于40的概率是（ ）

A. 261 B. 221 C. 171 D. 151

6. 圆014222yxyx关于直线)0,0(03babyax对称，则ba21的最小值是（ ）

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

7. 函数23cos)(xxeexfxx（e为自然对数的底数）的大致图象为（ ）

8. 正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥的表面积为（ ）

A. 33303 B. 9303 C. 312 D. 291029

9. 已知点21,FF分别是双曲线)0,0(12222babyaxC：的左，右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足OPFF221，4tan12FPF，则双曲线C的离心率为（ ）

A. 5 B. 5 C. 317 D. 917

10. 设)(xf是定义在R上的函数，满足条件)1()1(xfxf，且当1x时，3)(xexf，则)7(log2fa，)3(32fb，)3(5.1fc的大小关系是（ ）

A. cba B. bca C. cab D. abc

11. 正方体1111DCBAABCD的棱长为1，点E为棱1CC的中点.下列结论：Ⅰ线段BD上存在点F，使得EADCF1平面∥；Ⅰ线段BD上存在点F，使得EADCF1平面；ⅠEAD1平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为247.其中所有正确的序号是（ ）

A. Ⅰ B. Ⅰ C. ⅠⅠ D. ⅠⅠⅠ

12. 已知正项数列na的前n项和为nS，11a，且2362nnnaaS.若对于任意实数2,2a.不等式)(121*21Nnattnan恒成立，则实数t的取值范围为（ ）

A. ，，22-- B. ，，12--

C. ，，21-- D. 2,2-

第Ⅰ卷(非选择题，共90分)

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.平面向量a与b的夹角为o60，且0,3a，1b，则ba2 .

14.若yx,实数满足约束条件34yyxxy，则yxz2的最小值是 .

15.已知椭圆01:2222babyaxC，A为右顶点，过原点O的直线交椭圆C与QP,两点，线段AP的中点为M，直线QM交x轴与0,2N，椭圆C的离心率为32，则椭圆的标准方程为 .

16.已知函数axxgaxxxf1,2ln，且在0xgxf定义域内恒成立，则实数a的取值范围为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

在ⅠABC中，角CBA,,对应边分别为cba,,.

（1）若ⅠABC的面积S满足4,7,34222acbacS且cb，求b的值；

（2）若3,3Aa，且ⅠABC为锐角三角形，求ⅠABC周长的范围.

18.（本小题满分12分）

如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，BDEF为正方形，平面BDEF平面ABCD，60,1//ABCABADBCAD，.

（1）求证：平面CDE平面BDEF；

（2）点M为线段EF上一动点，求BD与平面BCM所成角正弦值的取值范围.

19.（本小题满分12分）

过点2,0P的直线与抛物线yxC42：相交于BA、两点.

（1）若PBAP2，且点A在第一象限，求直线AB的方程；

（2）若BA、在直线2y上的射影分别为11BA、，线段11BA的中点为Q，求证1//PABQ.

20.（本小题满分12分）

设函数2321312kxkxxexfx.

（1）若1k，求xf的单调区间；

（2）若xf存在三个极值点321,,xxx，且321xxx，求k的取值范围，并证明：2312xxx.

21.（本小题满分12分）

“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求。“考

试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是：自己的考试名次是多少？自己能否被录取？能获得什么样的职位？…

某单位准备通过考试（按照高分优先录取的原则）录用300名，其中275个高薪职位和25个普薪职位.实际报名人数为2000名，考试满分为400分. （一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布. ）考试后考试成绩的部分统计结果如下：

考试平均成绩是180分，360分及其以上的高分考生30名.

（1）最低录取分数是多少？（结果保留为整数）

（2）考生甲的成绩为286分，若甲被录取，能否获得高薪职位？若不能被录取，请说明

理由.

参考资料：（1）当2,~NX时，令XY，则1,0~NY.

（2）当1,0~NY时，863.009.1,900.028.1,985.017.2YPYPYP，85.004.1YP.

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑.

22.（本小题满分12分）选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆心3,6C，半径3r，Q点在圆C上运动，以极点为平面直角坐标系原点，极轴为x轴建立平面直角坐标系.

（1）求圆C的参数方程；

（2）若P点在线段OQ上，且,3:2:PQOP求动点P轨迹的极坐标方程.

23.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲

设函数112xxxf.

（1）画出xfy的图象；

（2）若不等式1xaxf对Rx成立，求实数a的取值范围.

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洛阳市2018—2019学年高中三年级第二次统一考试

理科综合试题（化学部分）

可能用到的相对原子质量：H-1 Be-9 C-12 N-14 O-16 Al-27 S-32

Fe-56 Cu-64 I-127 Pb-207

一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．化学与生产、生活及社会发展密切相关，下列有关说法不正确的是

A．“血液透析”和“静电除尘”利用了胶体的不同性质

B．氨基酸在人体中生成新的蛋白质的反应属于缩聚反应

C．从海水中提取物质都必须通过化学反应才能实现

D．在食品袋中放入盛有硅胶的透气小袋，可防止食物受潮

8．设NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是

A．0.5mol雄黄(As4S4)，结构如右图，含有NA个S-S键

B．将1 mol NH4NO3溶于适量稀氨水中，所得溶液呈中性，则溶液中NH4+的数目为NA

C．标准状况下，33.6L二氯甲烷中含有氯原子的数目为3NA

D．高温下，16.8gFe与足量水蒸气完全反应，转移的电子数为0.6NA

9．近年来，食品安全事故频繁发生，人们对食品添加剂的认识逐渐加深。BHT是一种常用的食品抗氧化剂，合成方法有如下两种，下列说法正确的是

A．不能与Na2CO3溶液反应

B．与BHT互为同系物

C．BHT久置于空气中不会被氧化

D．两种方法的反应类型相同

10．下图是部分短周期元素原子半径与原子序数的关系图，下列说法正确的是

A．M、N的氧化物都能与Z、R的最高价氧化物对应水化物反应

B．Y的单质能从含R简单离子的水溶液中置换出R单质

C．X、M两种元素组成的化合物熔点很高

D．简单离子的半径：R>M>X

11．实验室利用下图装置制取无水A1C13(183℃升华，遇潮湿空气即产生大量白雾)，下列说法正确的是 A．①的试管中盛装二氧化锰，用于常温下制备氯气

2019-2020学年人教A版湖南省长沙市长郡中学高三第二学期(3月份)第一次段考(理科)数学试卷 含解析

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2019-2020学年高三第二学期段考数学试卷（理科）（3月份）

一、选择题

1．若i为虚数单位，复数z满足z（1+i）＝|1﹣i|+i，则z的虚部为（ ）

A． B． C． D．

2．设集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x≤﹣3}，则集合{x/x≥1}＝（ ）

A．A∩B B．A∪B C．（∁RA）∪（∁RB} D．（∁RA）∩（∁RB}

3．中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人12月营收贯数为（ ）

A．35 B．65 C．70 D．60

4．“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率是（ ）

A． B． C． D．

5．已知a＝log0.62，b＝log20.6，c＝0.62，则（ ）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b

6．椭圆C：+＝1，F1，F2是其焦点，点P是椭圆C上一点，若△F1PF2是直角三角形，则点P到x轴的距离为（ ）

A． B． C． D．2

7．若α为锐角，且（4cos50°﹣tan40°）tanα＝1，则α＝（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，且S3，S9，S6成等差数列，则8q3等于（ ）

河南省洛阳市2019届高三下学期统考(二练)数学理试题

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·1· 河南省洛阳市2019届高三下学期统考（二练）

数学试卷（理）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知2534abii (a、b都是实数，i为虚数单位)，则ab

A. 1 B. -1 C. 7 D. -7

2. 设随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），若P(ξ＞c)=a, 则P(ξ＞4-c)等于

A. a B. 2a C. 1-a D. 1-2a

3. 一个四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是

A. 1

B.22

C. 12

D. 14

4. 过点A(23,2)作圆22(1)(2)625xy的弦，

其中弦长为整数的条数为

A.36 B. 37 C. 72 D. 74

5.设函数()(2)nfxx，其中206cosnxdx，则()fx的展开式中4x的系数为

A.-360 B. 360 C. -60 D. 60

6.函数yxsinx在[-, ]上的图象

A. B. C.

D.

7.右面的程序框图中，循环体执行的次数是

A. 100

B. 99

C. 50

D. 49 ·2· 8. 若变量,xy满足约束条件x≥－1y≥x3x＋2y≤10.,则2zxy的最大值为

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1 洛阳市2018—2019学年高中三年级第三次统一考试

语文试卷

本试卷满分150分。考试时间150分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答寒标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接写在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

3.考试结束后，请将答题卡上交。

一、现代文阅读(36分）

(―)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）

阅读下面的文字，完成1〜3题。

丝绸之路是一条连接亚欧大陆的文明之路。这条道路在空间上的地理坐标是复杂的，可以是陆地、海洋，也可以是大漠、草原；也可以是同一个大陆的东亚、南亚、中亚或西亚，或是具体的国家。从时间上看，在张骞开通西域这一标志性的节点之前，丝绸之路上的欧亚文明交汇已然存在，而且这种不同种族、地域之间的文明对话，历经数千年延续至

今而奔流不息。

丝绸之路文明在形成发展过程中拥有一个复杂的动力系统，政治、经济、文化在不同 层面发挥着主导、引领的作用。它可体现为举足轻重的国家安全战略选择，如汉朝开通西 域与对匈奴的战争、大唐对突厥的战争;也可视为早期“全球化”的经贸之路，丝绸把中国农民的桑蚕养殖、丝绸生产与中亚、西亚商人的物流运输等以市场的形式连接起来。丝绸之路的文化融合对于中华文明的丰富和发展具有更重要的价值。如佛教文化自沈代经由 丝绸之路传入中国，并完成了异域宗教思想的首次中国化。唐初朝廷明确把燕乐与汉民 .族的传统雅乐一并纳入宫廷音乐，朝野莫不风靡。这种多样性、包容性的国家文化政策的实施，把中华文明推向了新的境界。

丝绸之路推动了中国文化地理空间不停滞的运动和延展。如果把汉代丝绸之路的开辟作2 为一座分水岭，之前是中国本土文明的内在碰撞与交融，华夏与夷狄戎蛮至返在春秋 战国时期逐渐走向了民族和政治、经济、文化的大融合。之后，中华文明的历史演化进程由于外来新的文化元素的加入而变得更加活跃和精彩。丝绸之路改变了中国人的日常生 活，葡萄、石榴、核桃进入了中原腹地的村镇农田；那些与周秦迥异的西域汗血宝马不仅出现在军阵，也出现在汉画像砖作品中，装点了汉代人的精神世界。