经纬仪测量原理

§3-1、2、3 角度测量原理与经纬仪的使用

一．角度测量的原理及相关基本概念

前面我们仪器学习了测量工作中的三项基本工作之一的高程测量，今天我们来一起学习又一项基本工作——角度测量，角度测量包括水平角测量和竖直角测量，其中水平角测量是用于测量地面点的位置，竖直角测量是用于间接测定地面点的高程。

（一）水平角的测量原理

水平角概念：从一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上所成的角，β。如书图3－1。

为了测定水平角β，那么可设想在过角顶B点上方安置一个水平度盘，水平度盘上面带有顺时针刻划、注记。我们可以在BA方向读一个数n，在BC方向读一个数m，那水平角β就等于m减n，用公式表示为

β＝右目标读数m－左目标读数n

水平角值为0～360°。

（二）竖直角的测量原理

竖直角概念：测站点到目标点的视线与水平线间的夹角，用α表示。如书图3－2：α为AB方向线的竖直角。其值从水平线算起，向上为正，称为仰角，范围是0°～90°；向下为负，称为俯角，范围为0°～－90°。

天顶距概念：视线与测站点天顶方向之间的夹角，图3－2中以Z表示，其数值为0°～180°，均为正值。与竖直角的关系：

α＝90°－Z

为了测定天顶角或竖直角，那我们同测水平角类似，在A点安置一个竖直度盘，同样是带有刻划和注记。这个竖直度盘随着望远镜上下转动，瞄准目标后则有一个读数，那此读数就为竖直角。

根据上述角度测量原理，研制出的能同时完成水平角和竖直角测量的仪器称为经纬仪。经纬仪按不同测角精度又分成多种等级，如DJ1、DJ2、 DJ6 、DJ10等。D、J为“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音第一个字母，数字表示该仪器测量精度。DJ6表示一测回方向观测中误差不超过±6″。工程中常用的精度有2″、6″和10″。

二．DJ6型光学经纬仪

（一）基本构造：照准部，水平度盘，基座

（二）读数方法：最常见的读数方法有分微尺法、单平板玻璃测微器法和对径符合读法。下面分别说明其构造原理及读数方法。

测回法水平角观测记录手簿

仪器：观测者：天气：观测日期：记录者：呈像：

测回数测站测点盘左读数盘右读数2C=L-(R±180°)2180±+RL一测回归零方向值各测回归零方向平均值备注

º'''º'''''º'''º'''º'''

12345678910

竖直角记录表日期：年月日天气：仪器型号：观测者：记录者：立测杆者：

测站测点竖盘位置竖盘读数（°′″）半测回竖直角（°′″）指标差（″）一测回竖直角（°′″）

左

右

左

右

左

右

左

右测回法水平角观测记录手簿仪器：观测者：天气：观测日期：记录者：呈像：

测回数测站测点盘左读数盘右读数2C=L-(R±180°)2180±+RL一测回归零方向值各测回归零方向平均值备注

º'''º'''''º'''º'''º'''

12345678910

竖直角记录表日期：年月日天气：仪器型号：观测者：记录者：立测杆者：

测站测点竖盘位置竖盘读数（°′″）半测回竖直角（°′″）指标差（″）一测回竖直角（°′″）

左

右

左

右

左

右

左

右

实习：等外闭合水准路线测量

一、实习目的：

(1)学会在实地如何选择测站和转点，完成一个闭合水准路线的布设。

(2)掌握等外水准测量的外业观测方法。

(3)掌握水准测量的闭合差调整及求出待定点高程。

二、仪器设备:

实验设备每组为自动安平水准仪一台，水准尺2根，（尺垫2个，测伞1把。）

三、实习任务:

1、实验安排2学时，实验小组由4 ~ 5人组成。

2、实验场地选定一条闭合（或附合）水准路线，中间设待定点A、B。每组完成一条闭合水准路线的观测任务。

3、根据已知点高程（或假定高程）及各测站的观测高差，计算水准路线的高差闭合差，并检查是否超限。对闭合差进行调整，求出待定点A、B、C的高程。记录计算在实验报告中，每组上交一份实验报告.

四、实习要点及流程：

(1)要点：水准仪要安置在离前、后视点距离大致相等处，用中丝读取水准尺上的读数至毫米。

(2)流程：根据假定已知点高程，要求按等外水准精度要求施测，求点A、点B、C三点高程。

五、注意事项

1、在每次读数之前，要消除视差。

2、在已知点和待定点上不能放置尺垫，但转点必须用尺垫，在仪器迁站时，前视点的尺垫不能移动。

普通水准测量记录表

日期：_____年___月___日 天气：_____ 仪器型号：____________组号：_ _______

观测者：_______________记录者：_______________ 立尺者：_________________ _____

测点 水准尺读数（m） 高差h（m） 高程

（m） 视距 备注

后尺 前尺 + ﹣

点号 中丝 上丝

中丝 上丝

起点高程 m

下丝 下丝

计算校核 ∑a-∑b= ∑h=

水准路线计算表

点号 距离（km）

或测站数 高差(m) 改正后高差

(m) 高程

(m) 备注(单位 m) 观测值 改正数

经纬仪的角度测量原理及读数方法

经纬仪是一种常用于测量地表物体角度的仪器，由水平仪、望远镜、公称圆盘等组成。经纬仪的角度测量原理和读数方法是使用该仪器的基础，下文将分别介绍。

角度测量原理

经纬仪的角度测量原理是通过水平仪和望远镜的组合来实现。水平仪用于保持仪器的水平度，在竖直方向没有倾斜的前提下，通过透镜组把目标物体的光线引入到望远镜中，再通过望远镜内的目镜和物镜使视线准确地对准目标物体。

对准目标物体后，要测量的角度就可以通过经纬仪的公称圆盘进行读数。公称圆盘上有刻度，用来表示仪器所能测量的角度范围，一般为0到360度。刻度盘上还有一个固定的指针，指向测量结果。

读数方法

经纬仪的读数方法比较简单，下面将分别说明如何读取水平角和垂直角。

水平角

水平角是指目标物体所在的水平面和测量者所在的地面之间的夹角，以0度为起点，顺时针为正，逆时针为负。读取水平角的方法如下：

1. 首先要确定水平面的位置，可以通过水平仪来判断。

2. 接着，将目标物体置于水平平面上，在低倍率下调整望远镜，使视线正准备地对准目标物体。

3. 然后，读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，并进行精确定位，方法是利用目镜上的十字线对准具体需要测量的位置。

4. 最后，记录读数结果。

垂直角

垂直角是指目标物体所在的垂直面和水平面之间的夹角。以水平面为基准，向上为正，向下为负。读取垂直角的方法如下：

1. 首先确定目标物体及其朝向，一般要借助辅助工具来完成。

2. 然后将望远镜在低倍率下调整，使视线正对准目标物体。

3. 接着，将望远镜调整到高倍率，再通过十字线对准目标物体。 4. 然后读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，进行精确定位，如有需要，可以通过双目测量或者助理光条进行更加精确的测量。

5. 最后记录读数结果。

总结

经纬仪是测量地表物体角度的重要工具，其原理和读数方法比较简单，在熟悉了相关操作之后，可以非常快速地完成测量任务。但需要注意的是，要保持仪器水平度和望远镜的准确调节，以及仪器的结构和性能都会对测量结果产生影响，因此在实际使用过程中，还需要根据测量环境和需要反复进行校正。