四年级数学解决问培优解答应用练习经典型带答案解析

四年级数学解决问培优解答应用练习经典型带答案解析

一、四年级数学上册应用题解答题

1．某商场举行促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5元，张阿姨买了18双，花了多少钱？

解析：75元

【分析】

袜子买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双。张阿姨要买18双，则需要花费18÷6＝3个5双袜子的价钱。根据总价＝单价×数量，求出购买3×5＝15双袜子的钱数。

【详解】

18÷（5＋1）×5

＝18÷6×5

＝3×5

＝15（双）

15×5＝75（元）

答：买18双袜子花费75元。

【点睛】

解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”，明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子，再进一步解答。

2．要过年了，万德隆超市对某品牌牛奶进行促销，王阿姨带245元去买牛奶，她最多能买到多少箱？

牛奶 36元/箱 68元/两箱

解析：7箱

【分析】

牛奶68元两箱，实际只卖34元一箱。总钱数一定时，价格越便宜，买得越多。问题为：最多能买到多少箱？如果有余数，弄清楚余数的意思后再进行思考，据此解答。

【详解】

245÷68＝3……41（元）

41÷36＝1（箱）……5（元）

3×2＋1＝7（箱）

答：她最多能买到7箱。

【点睛】

需要注意，比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱，但计算时不要直接除以34，因为这是促销的方法，只能两箱一起买，所以用245除以68，剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元，最后只剩5元。

3．书店正在进行促销活动，王叔叔用252元最多能买几本这样的图书？

解析：17本

【分析】

先用252元除以每本的价钱求出不优惠可以买的本数，再用不优惠可以买的本数除以4求出送的本数，然后把不优惠可以买的本数加上送的本数即可解答。

【详解】

252÷18＝14（本）

14÷4＝3（个）……2（本）

14＋3＝17（本）

答：王叔叔用252元最多能买17本这样的图书。

【点睛】

熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。

4．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑15千米，这只狗和甲同时出发，碰到乙时掉头跑向甲，碰到甲时又掉头跑向乙，直到两人相遇时才停止。这只狗一共跑了多少米？

解析：60000米

【分析】

狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等，先求出甲乙相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出狗跑的路程即可。

【详解】

40÷（6＋4）

＝40÷10

＝4（时）

15×4＝60（千米）＝60000米

答：这只狗一共跑了60000米。

【点睛】

本题考查相遇问题，解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。

5．为不断提高教师专业水平，某小学安排24名教师到北京参加培训，查询车票信息如下图，请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？（温馨提示：图中的张数指的是各类票剩余张数）

解析：315×21＋504×（24－21）＝8127（元） 【解析】

【详解】

略

6．学校计划购买15台电视机和40台电脑，每台电视机1400元，每台电脑5400元，学校准备了220000元，够不够？如果不够，还差多少元？

解析：不够，还差17000元

【解析】

【详解】

试题分析：根据单价×数量=总价，分别求出15台电视机与40台电脑的总价，再求出它们的总价和，再与220000比较解答．本题关键是求出购买15台电视机和40台电脑的总价，然后再进一步解答．

解：1400×15+5400×40

=21000+216000

=237000（元）；

237000＞220000；

237000﹣220000=17000（元）．

答：学校准备了220000元不够，还差17000元

7．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．

解析：260千米

【详解】

画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)

可以发现第一次相遇意味着两车行了一个B、A两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个B、A两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个B、A两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个B、A两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即(千米)，而这285千米比一个B、A两地间的距离多25千米，可得：(千米)．

8．蓝天小学四年级师生共有204人，准备包车去研学。租车的价格是25元/人。请问，带队老师带5000元钱够吗？

解析：不够

【分析】

根据乘法的意义，用每人的价格乘总人数，求出实际需要的总钱数，然后和带队老师带的5000元钱比较大小即可得出答案。 【详解】

204×25＝5100（元）

5100元＞5000元

答：带队老师带5000元钱不够。

【点睛】

本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力；解答依据是：求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。

9．有一堆黄沙，先运走18吨，剩下的用7辆车运完，每车运6吨，这堆黄沙共有多少吨？

解析：60吨

【解析】

【详解】

18+6×7

=18+42

=60（吨）

答：这堆黄沙共有60吨。

10．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？

解析：39208个

【分析】

根据题意可知，共58页，每一页676个字，用乘法即可解决问题。

【详解】

58×676＝39208（个）

答：这本书有39208个字。

【点睛】

完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算用乘法。

11．京沪高铁大约长1312千米，动车组列车从北京到上海大约4小时，而普通列车大约8小时，那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米？

解析：164千米

【详解】

1312÷4-1312÷8

=328-164

=164（千米）

答：动车组列车比普通列车每小时快164千米

12．火车8小时行驶600千米，汽车5小时行驶230千米，火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？

解析：29千米

【分析】

根据速度＝路程÷时间，分别求出火车和汽车的速度。再将两个速度相减求差即可。

【详解】 600÷8－230÷5

＝75－46

＝29（千米）

答：火车平均每小时比汽车平均每小时快29千米。

【点睛】

本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间。

13．一个修路队5天修路630米，照这样计算，15天可修路多少米？

解析：1890米

【分析】

根据工作效率×工作时间＝工作总量，让630÷5求解一天能修的米数，然后再乘15即可解答15天的能修的千米数。

【详解】

630÷5×15

＝126×15

＝1890（米）

答：15天可修路1890米。

【点睛】

本题考查乘除混合运算的应用，掌握工作效率×工作时间＝工作总量，并灵活运用是解题的关键。

14．用符号表示上底AD和下底BC的位置关系；再在梯形中画出一条高，将这个梯形分成一个三角形和一个梯形。

解析：见详解

【分析】

观察题图可知，四边形ABCD是一个梯形，则线段AD和BC平行。要将这个梯形分成一个三角形和一个梯形，则过A点向BC作垂线，这条垂线即为所求。

【详解】

AD // BC

【点睛】

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。

15．一个等腰梯形周长30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，这个梯形每条腰长多少厘米？

解析：6厘米

【详解】

（30-8-10）÷2=6（厘米）

答：这个梯形每条腰长6厘米．

16．一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度和是18米．这个平行四边形花坛的周长是多少米？

解析：36米

【解析】

【详解】

18×2＝36（米）

答：这个平行四边形花坛的周长是36米．

17．如图，ABCD是一个平行四边形．

（1）量一量，∠1＝________°，它是一个_____角．

（2）AD∥_____，AE⊥_____ ．

（3）CD地边上的高是_____米，BC底边上的高是_____米．

（4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高．

解析：（1）60，锐

（2）BC，CD

（3）5，3

（4）

【详解】

略

18．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？

小兰：（ ）

126187（米）

547378（平方米） 小慧：（ ）

54183

3126378（平方米） 小丽：（ ）

126187（米）

547378（平方米）

378126252（平方米） 小美：（ ）

54183

31126252（平方米①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打“√”。

②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

解析：见详解

【分析】

小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，126187（米），

根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，754378（平方米）。

小慧在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，54183，

再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，为3126378（平方米）。

小丽的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，126187（米），

根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，754378（平方米），

378126252（平方米），求出的结果是扩建后增加的面积，不符合题中的问题。

小美在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，54183，

再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，扩大后的面积比原来的面积多2倍，（3−1）×126＝2523−1×126＝252（平方米），求出的结果是扩建后增加的面积，不符合题中的问题。

【详解】

根据分析可知：

①小兰（√）；小慧（√）；小丽（ ）；小美（ ）

②选小兰：我喜欢小兰的做题思路，

小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，126187（米）。

根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，754378（平方米）。

（答案不唯一）

【点睛】

正确理解扩建后的面积和扩建后增加的面积是解答此题的关键。