七年级下上海数学知识点

七年级数学第一学期知识点小结

“”“”“”“”nn括号运算符号连接用、、、()、和（）式子a.代数式 数与字母单独一个数或字母（不含、、、等）单项式整式有理式多项式b.代数式分式无理式一法：直接代数求值；c.求代数式的值二法：先合并同类项化简后再求值；

第9章第１节

整式的概念

0________()________mnaaa同底幂的除法：零指数幂：把系数、同底数幂分别作商的因式，对只在被除式整式的除法单单里含有的字母，连它指数作____的一个因式．多单：先把多项式的除以单项式，再把所得的商_______ 第

６

节

第9章 2222222.__________.2______2______3.()_________4.abaabbaabbxabxab１提取公因式法２公式法因式分解十字相乘法：分组分解法：分组后能提取公因式或能用公式或十字相乘． 第

５

节

第9章 ______________()__________()__________abcabc同类项：2同2无关法则：把同类项的合并同类项相加的结果作合并后的系数，字母和字母的不变．整式的加减去括号法则:整式的加减:先去括号，再合并同类项．

第２节：整式的加减 第9章 2222222()__________()__________()()_______()______abababababab平方差公式:(a+b)(a-b)=_________乘法公式完全平方公式:变形式: 第４节：乘法公式 第9章 ()_____()()___())____()______()_____________mnmnpnnmnnnaaaaaaananaababc同底数幂相乘为偶数为奇数整式的乘法幂的乘方：(积的乘方单单：把它们的、同底数幂分别相乘的积作积的因式，其整式的乘法它字母连它的不变也作积的因式．多单：多多： 第

1

七年级数学（下册）知识点总结

★ 必考▲重点√了解

相交线与平行线

【知识点】√

1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对 2 的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3

例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题

3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 做直角三角形的高：两条直 3 角边即是直角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。

6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。

7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

8. 垂线段最短；

9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

10. 两条直线被第三条直线所A ACBC

C B 4 截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。

P7 例、练习1

11. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题 5 13. 平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

P15 练习；P17 7题；P36 8题。

14. 平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题

上海数学七年级上知识点

注意：斜体为易错点、划线为难点、其余为重点

第九章 整式

知识梳理

一、代数式的有关概念

（1）代数式的分类

单项式

代数式 整式 多项式

分式

（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。

二、同类项、合并同类项

所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

三、去括号与添括号

（1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。

（2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。

四、整式的运算

（1）数的运算律对代数式同样适用。

（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：+(a+b−c)=a+b−c

−(a+b−c)=−a−b+c

（3）幂的运算法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：𝑎𝑚𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛（m、n都是整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：(𝑎𝑚)𝑛=𝑎𝑚𝑛（m、n都是整数）

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即(𝑎𝑏)𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛

（n都是整数）

同底数幂相除，底数不变，指数相减。即𝑎𝑚÷𝑎𝑛=𝑎𝑚−𝑛 （a≠0,m、n都为整数） （4）整式的乘法

单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式

里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

上海市七年级下数学知识点

上海市七年级下数学知识点涵盖了初中数学的基础知识点，其中包括：整数、分数、小数、复数、代数式、方程式、不等式、图形的性质等。

一、整数

整数是指包含0、正整数及负整数的数集。整数的四则运算和比较大小都需要具备扎实的知识。同时，会求最大公约数和最小公倍数也是十分重要的。

二、分数

分数包括真分数、假分数和带分数。要想在初中阶段掌握好分数的相关知识，需要熟悉分数的化简、通分、比较大小以及加减乘除的计算方法。

三、小数

小数是指整数和分数之间的数值，包括有限小数和无限循环小数。初中数学中常常需要涉及到小数到分数、分数到小数、小数的大小比较、小数的加减乘除等计算。

四、复数

复数是数学中比较抽象的概念，包括实数和虚数，可以用复数平面进行表示。初中阶段需要掌握复数的基本定义、相加减、相乘除及模长的计算方法。

五、代数式

代数式是数和字母以及运算符号组成的式子，可以用来描述一些数学问题和物理问题。初中数学重点涉及到代数式的相加减、因式分解、配方法等。

六、方程式

方程式是包含未知数的等式，在初中数学中会有解方程的应用题。需要对方程组的解法、二次方程的求解、分式方程的求解等进行掌握。

七、不等式

不等式跟方程式类似，是包含未知数的式子，但是不等式的结果不一定是相等的。初中数学中需要掌握解不等式的基本方法。

八、图形的性质

图形的性质是数学中比较实际的部分之一，包括平面几何和立体几何。初中数学中，平面图形的知识点有：直线、角度、相似、相等、平行四边形、梯形、圆等；立体图形的知识点有：体积、表面积、关于尺寸的伸缩、相似、相等等。

总之，上海市七年级下数学知识点是初中数学的基础，掌握好这些知识对于以后的学习及前往更高级别的数学知识非常重要。