华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》单元测试
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华师大新版九年级数学上册《第21章二次根式》单元测试
满分：150分；考试时间：120分钟
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．（4分）下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
，，，，，（a≥0），（a＜）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（4分）使代数式有意义的x的取值范围（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3
3．（4分）如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（ ）
A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k
4．（4分）若实数m满足|m﹣4|=|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）下列各式正确的是（ ）
A．
B．若a＞b，c＜0，则ac＞bc
C．ab3﹣a3b分解因式的结果为ab（a2﹣b2）
D．若分式的值为正数，则x＞2
6．（4分）在、、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（4分）等式=（b﹣a）成立的条件是（ ）
A．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤0
8．（4分）估计代数式+的运算结果应在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 9．（4分）++…+的整数部分是（ ）
A．3 B．5 C．9 D．6
10．（4分）如果，那么的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）
11．（5分）若，则am= ．
12．（5分）已知a、b满足=a﹣b+1，则ab的值为 ．
13．（5分）把化成最简二次根式的结果为 ．
14．（5分）已知x=，则4x2+4x﹣2017=
．
15．（5分）观察下列等式：，，，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算： = ．
三．解答题（共7小题，满分85分）
16．（20分）计算：
（1）÷×
（2）﹣（4﹣）
（3）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2
（4）|﹣|+|﹣2|+
17．（8分）已知x，y为实数，且y=+4，求的值．
18．（9分）实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+．
19．（10分）最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，求关于m的方程xm2+2m﹣2=0的根．
20．（12分）观察思考：（）2=，（）2=，（）2=，（）2=…由此得到：
（1）（）2= ．
（2）计算（）2（说明：式子中的n是正整数，写出解题过程）．
21．（12分）某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．
22．（14分）阅读下面计算过程：﹣1；. ﹣2
请解决下列问题
（1）根据上面的规律，请直接写出=
．
（2）利用上面的解法，请化简：．
（3）你能根据上面的知识化简吗？若能，请写出化简过程．
参考答案
一．选择题
1．A．
2．D．
3．D．
4．D．
5．D．
6．B．
7．C．
8．B．
9．C．
10．D．
二．填空题
11．1．
12．±．
13．
14．﹣2015．
15．2006．
三．解答题
16．解：（1）原式=
=1；
（2）原式=3﹣2+5
=6；
（3）原式=49﹣48﹣（45﹣6+1）
=1﹣46+6
=﹣45+6； （4）原式=﹣+2﹣+2
=4﹣．
17．解：由题意得，x﹣16≥0，16﹣x≥0，
解得x=16，
y=+4=4，
则=4﹣2=2．
18．解：由数轴知2＜a＜4，
则a﹣2＞0、a﹣4＜0，
所以原式=a﹣2+|a﹣4|
=a﹣2+4﹣a
=2．
19．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，
∴2x2﹣x=4x﹣2，即2x2﹣5x+2=0，
解得：x=（舍去）或x=2，
把x=2代入方程得：2m2+2m﹣2=0，即m2+m﹣1=0，
解得：m=．
20．解：（1）根据题意知（）2=，
故答案为：；
（2）原式=（3×）2
=32×（）2
=9× =．
21．解：该同学的答案是不正确的．
当a≥1时，原式=a+a﹣1=2a﹣1，
当a＜1时，原式=a﹣a+1=1，
∵该同学所求得的答案为，∴a≥1，
∴2a﹣1=，a=与a≥1不一致，
∴该同学的答案是不正确的．
22．解：（1）==﹣．
（2）
=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=﹣1
=10﹣1
=9；
（3）
=
=+．
故答案为：﹣．
