广东省实验中学中考一摸
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广东实验中学初三综合测试（一）
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
第一部分（选择题30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、-5的相反数是（ ）
A、5 B、-5 C、51 D、51
2、保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿立方米，用科学计数法表示899000这个数为（
） A、89.9310 B、8.99410 C、8.99510 D、0.899610
3、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，他们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A、51 B、31 C、85 D、83
4、将一张等边三角形纸片按图①所示方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是（ ）
A B C D
5、如图所示的几何体的俯视图是（）
A B C D
6、如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，DC切圆O于C，若25A，则A 等于（ ）
A、40 B、50 C、60 D、70
7、已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则此圆锥的表面积为（ ）
A、15 B、24 C、34 D、75
8、若21,xx是一元二次方程0652xx的两个根，则21xx的值是（ ）
A、1 B、5 C、-5 D、6
9、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（ ）
A、41 B、141n C、n41 D、141n
10、如图，点A是55网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于25的格点等腰三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ）
A、8个 B、12个 C、16个 D、20个
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11、因式分解：xxy42 。
12、计算：232xx 。
13、要使分式11x有意义，则x应满足的条件是 。
14、某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，有学生自己抽签确定做哪项实验，在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 。
15、若⊙1O与⊙2O相切，21OO=10cm, ⊙1O的半径为3cm，则⊙2O半径为 。
16、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是 。
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本题9分）解不等式组148)1(223xxxx。
18、（本题9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，37A，求A的度数。
19、（本题10分）某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图，根据图示，解答下列的问题：
（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
（3）2012年广州市初二的学生约为12万人，按此调查，可以估计2012年广州市初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
（4）请根据以上结论谈谈你的看法。
20、（本题10分）某电视台组织的一个知识竞赛栏目中，预赛有16道题，预赛的规则是：答对一道题得6分，不答或答错一题扣2分，得分超过60分的可以进入决赛，那么选手要想进入决赛至少应答对多少题？
21、（本题12分）如图，其建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52，底部B的俯角为45，小明的观测点与地面的距离EF为1.6米。
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度。（结果精确到0.1m）
22、（本题12分）如图，抛物线aaxaxy452与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）。
（1）求点A和B的坐标；
（2）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
（3）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式。 23、（本题12分）如图，直线bxky1与反比例函数xky2（x）0）的图像交于A(1，6)、B（a，3）两点。
（1）求21kk、的值；（2）直接写出-1bxkxk2>0的x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE与反比例函数的图像交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由。
24、（本题14分）如图13-1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，BE=2。
（1）求EC:CF的值；
（2）延长EF交正方形外角角平分线CP于点P（如图13-2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（3）在图13-2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由。
图13-1 图13-2
25、（本题14分）已知，⊙A与y轴相交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作CA的切线交x轴于点B （-4,0）。
（1）求切线BC的解析式;
（2）若点P是第一象限内⊙A上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且120CGP,求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A，使AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由。
