《比较线段的长短》教学设计

《比较线段的长短》教学设计

【课标解读】：

会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。掌握基本事实：两点之间线段最短。理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

【教材分析】：

本节课的内容是山东教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》下册第五章第二节的内容。它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等；从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识。在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。

【学习目标】：

1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。 2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。 【学习目标】：

1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。 2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。

【重点和难点】：

重点：线段长短的两种比较方法。线段的中点；

难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。

【教法分析】：

微课助学，自主学习，合作探究，问题引导法，类比法。

【学情分析及学法分析】：

学生在小学时已接触过线段的有关知识，但是遗忘的比较大。鉴于学生的认知水平和几何方法才起步，教学中要始终遵守学生主动学习的原则，低起点、多铺垫，多给学生思考的时间，让学生动手操作。同时利用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生的几何语言的规范性。

借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过动手操作、动脑思考、做一做等活动，调动学生积极性，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。同时引导学生采用类比分析法，主动从事观察、实验、归纳等各种数学活动。 【评价设计】：

本节课遵循分层施教的原则，以适应不同学生的发展与提高，针对学生回答问题本着多鼓励、少批评的原则，具体从以下几方面进行评价：

1、通过学生独立思考、参与小组交流和班级集体展示，教师课堂观察学生的表现，了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价，同时促进学生的自评与互评。

2、通过设计课堂跟踪练习、拓展练习，检测学习目标达成情况，同时有利于学生完成对自己的评价。

3.通过课后作业，了解学生对本课时知识的掌握情况，同时又能检测学生分析解决问题的方法和思路，完成教学反馈评价。

【教学过程】

一 复习旧知，导入新课（约2分钟） 1、线段、射线、直线的本质区别是什么？

2、两条线段、两条射线、两条直线，能够比较长短的是 。

教师活动：通过问题的提出，引导学生回顾旧知识，为类比新知识做准备。

学生活动：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握。

设计意图：通过复习让学生更好完成从旧知识到新知识的迁移。 学习目标：（约1分钟） 1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。 2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。 学生活动：了解本节课的学习目标。 设计意图：有了目标就有了学习的动力。 二、 创设情境，探究新知

情境设计：（约5分钟）

近几年荣成的高铁事业发展迅速，在修荣成到青岛的铁路时被一座大山拦住了去路，为了省时又省力，作为工程师，你会选择方案几？为什么？

线段的性质： 。

两点之间的距离： 。

教师活动：出示问题情境，贴近我们的生活，吸引学生的兴趣。

学生活动：认真观察问题情境，并思考老师提出的问题，回答问题总结出线段的性质。

设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。让学生深刻体会到“数学来源于生活并服务于生活。

跟踪练习：（约3分钟）

从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小明在纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮认为他标注的路程有错误,说说你的看法。

教师活动：出示跟踪练习，引导学生独立思考。

学生活动：独立思考、解决问题。

设计意图：问题的设计，贴近我们的生活，再次让学生体会数学来源于生活并服务于生活，同时也为后面学习“三角形三边关系定理”打下基础。

三、自主探究，合作交流

【活动一】比较线段的长短（约15分钟） 问题情境：怎样比较两个同学的高矮；

播放微视频

丙

甲 乙

10 8

25 20 教师活动：通过比较两个同学的高矮，引入比较两条线段的长短，由学生直接参与其中，学生积极性高。播放微视频，吸引学生的兴趣。

学生活动：结合生活经验，思考比较两个同学高矮的方法；观看微视频，了解并掌握画一条线段等于已知线段的方法。

设计意图：用比较两个同学高矮引导比较线段的长短，让学生体会

类比的学习方法；微视频的播放，让学生自主学习画一条线段等于已知线段的方法，激发学生的求知欲。

[做一做] 如图，在给出的射线l上用叠合法比较下列每组中线段的长短，并把比较的结果记录下来.

记作： 记作： 记作：

教师活动：呈现问题

学生活动：在导学案上独立动手操作完成；然后小组交流讨论，最后全班展示。

设计意图：通过做一做，巩固微视频所学，并锻炼孩子们独立分析A

C B

D

A A B

B C

D D C

l

l l 问题、解决问题和用尺规作图的能力。通过小组合作交流实现学生思维碰撞，从而突破本节难点。

【活动二】：线段的中点（约2分钟）

1、如果把等宽的纸条看成一条线段，能不能找到一个点，把它分成相等的两部分？

教师活动：教师抛出问题。

学生活动：用课前准备的等宽的纸条，动手操作，解决问题。 设计意图：通过动手操作，既锻炼了学生的动手能力，也培养了学生独立解决问题的能力，并深刻体会到线段中点的意义，突破了本节课的重点。

四、挑战自我、拓展升华

变式1： 已知线段AB＝10cm,C为AB的中点，D为AC的中点，则CD＝ cm.

变式2：若添加：E是BC的中点，则DE=______cm.

变式3：如下图,若 AC=6cm, BC=4cm. D、E分别是线段AC、BC的中点。则DE=_____cm.

A D C A B C D

B E

变式4：如上图若： AC=a 厘米, BC=b 厘米. D、E分别是线段AC、BC的中点。则DE=_____cm.

变式5：如上图若：AB=m 厘米. D、E分别是线段AC、BC的中点。则DE=_____cm.

设计意图：几道变式习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是通过练习，加深对线段中点的理解，灵活使用线段中点的性质，反馈教学，内化知识，实现目标。

五、 回顾小结，反思提高

对照学习目标，完成思维导图，回顾本节课所学内容。谈谈你的收获和体会。

设计意图: 通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系．启发学生总结本节课的学习体会、激励小组代表总结发言．感受自己的点滴进步。 线段 性质 比较线段长

短的方法

中点 尺规作图 六、 课后作业，拓展延伸

必做题：课本P7.习题1、2、3

选做题：社会调查——在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间线段最短”这一结论？

设计意图：通过课后延伸，巩固本节课所学知识，并能通过选做题体会数学来源于生活并服务于生活