抛体运动规律

抛体运动规律知识点总结

一、抛体运动的基本概念

1. 抛体运动的定义

抛体运动是指物体在只受重力作用下做抛物线运动的一种运动。在抛体运动中，物体具有水平速度和竖直速度，同时受到重力的作用而做曲线运动。

2. 抛体运动的特点

抛体运动是一种竖直方向上有加速度的运动，因此在运动过程中需要考虑重力的作用。在无空气阻力的情况下，抛体的运动轨迹是一个抛物线。抛体运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个简谐振动，因此可以应用简谐振动的一些规律来分析抛体运动。

二、抛体运动的运动规律

1. 抛体运动的基本运动方程

抛体在竖直方向上的运动可由下面的运动方程描述：

$$y = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$

其中，y表示物体的竖直位移，v_0表示物体的初速度，t表示时间，g表示重力加速度。这个方程描述了抛体在竖直方向上的运动规律。

在水平方向上，抛体的运动是匀速直线运动，因此可以用下面的运动方程描述：

$$x = v_0t$$

其中，x表示物体的水平位移。

2. 抛体的轨迹

在不考虑空气阻力的情况下，抛体的轨迹是一个抛物线。根据抛体的运动方程，可以得到抛体的轨迹方程：

$$y = x\tan\alpha - \frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\alpha}$$

其中，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。抛体的轨迹是一个开口朝上的抛物线。

3. 抛体的最大高度

抛体的最大高度即为抛体的竖直位移的最大值。在运动过程中，抛体的竖直速度逐渐减小，最终变为零。当竖直速度为零时，抛体的高度达到最大值。通过求导可得抛体的最大高度为： $$H = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$$

其中，H表示抛体的最大高度，α表示抛体的抛射角，v_0表示抛体的初速度。

4. 抛体的最大射程

抛体的射程即为抛体的水平位移的最大值，也就是抛体达到的最远的位置。根据抛体的射程方程可得：

研究抛体运动规律

实验目的 研究斜抛运动规律和研究平抛、竖直上抛运动规律

实验器材 木制学生尺（或２０厘米长的平整木片）不同长度的橡皮筋若干根，小铁夹，废弃天线底座，量角器等

实验原理 用弹出的橡皮筋模拟抛体，研究作斜抛物体射程与抛射角和初速度的关系

实验方法

（１）用木制学生尺（不要用塑料尺，因为当橡皮筋拉紧时塑料尺容易弯曲）当作“枪”）把橡皮筋套在尺上，橡皮筋就成了待发的“子弹”了，发射时用大拇指的指甲将橡皮筋一端往上推，使它一端脱离。橡皮筋就向尺的另一端飞去，成了飞出“枪口”的“子弹”了。

（２）为了能改变和控制抛射角，还得制一个能改变射角的“枪架”，利用鞭状天线的底座作为调整角度支架，将学生尺夹在天线底座的窄缝中，沿着天线底座的小孔在木尺上钻上一个小孔，用螺丝穿过小孔，并用螺母固定，固定时应注意松紧适宜。让鞭状天线底座的安装螺丝穿过小铁夹的小孔，如孔较大时可安上适当的垫圈，在铁夹下方拧上螺母固定。

（３）将自制的“枪架”夹在桌子的边缘就可以做实验了。

实验（１）：研究射程与抛射角关系；用量角器量取不同夹角，用同一根橡皮筋分别射出，量取不同水平射程，列表看一看，在什么角度范围内射程最远。

实验（２）；研究射程与初速的关系；用量角器取一定夹角，固定不变。选用不同长度的橡皮筋分别射出，量取每次的水平射程，列表，；看一看，当在相同的抛射角情况下初速度与射程的关系。该装置同样能研究平抛运动、竖直上抛运动规律。如何实验就请你自己设计了。

抛体运动及圆周运动

抛体运动这部分教学内容最大的收获是解决复杂物理问题的办法---将复杂运动分解到底，化复杂为简单，利用分运动的等时性和独立性进行求解。

圆周运动这部分教学内容最大的收获是解决复杂物理问题的办法---沿半径方向和沿垂直半径方向的两个互相垂直的方向进行分解，并沿着这两个方向写平衡等式或牛顿第二定律表达式来分析问题。

讲解这两部分内容需要注意的地方：

1. 抛体运动及圆周运动是发生在哪个平面内的运动？无外乎抛体运动及圆周运动发生在 ：

①水平平面内的抛体运动及圆周运动

②竖直平面内的抛体运动及圆周运动

③斜面平面内的抛体运动及圆周运动

2. 抛体运动及圆周运动仍然要求画好三个图，受力图、状态图、轨迹图等。画受力图的目的是为了求加速度，画状态图的目的是为了找位移关系，画轨迹图的目的是为了清晰物理过程等等。

新课标物理学讲义----力学

第五章

曲线运动

1 第二节

平抛运动

一、抛体运动

1、定义：以一定的速度将物体抛出，且只在重力作用下所做的运动。

2、条件：①初速度，②只受重力作用。

3、分类：

直线 竖直上抛运动

分类 竖直下抛运动

平抛运动

曲线 斜上抛运动

斜抛运动 斜下抛运动

4、说明：①斜抛运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。

②斜抛运动一定是匀变速运动。

5、处理方法：化曲为直。

二、平抛运动的规律

1．条件：①水平初速度，②只受重力作用。．

2．平抛运动规律方法：

①以v方向为x轴，以a方向为y轴，建立直角坐标系。

X轴：（v0、ax=0）匀速直线运动

Y轴：（vy=0、ay=g）自由落体运动

②平抛运动的速度：

X轴：vx＝v0

Y轴：vy＝gt

速度：v＝v20＋v2y＝v20＋gt2.速度的方向为tan θ＝vyv0＝gtv0.

③平抛运动的位移：

X轴：x＝v0t

Y轴：y＝12gt2

位移：s＝x2＋y2，位移的方向：tan α＝yx＝gt2v0

④平抛运动的轨迹方程：

X轴：x＝v0t

Y轴：y＝12gt2

轨迹方程：y=（g/2v02）x2

结论：平抛运动的轨迹为抛物线，所有匀变速曲线运动的轨迹都为抛物线．

三、平抛运动的常见结论

1、平抛运动的轨迹为抛物线，所有轨迹为曲线的抛体运动的轨迹都为抛物线．