自贡市八年级(上)期末数学试卷含答案

第1页，共14页

八年级（上）期末数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 下列图形是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2. 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A. 20 B. 20或16 C. 16 D. 12

3. 下列运算正确的是（ ）

A. a2•a3=a6 B. （a2）3=a5 C. a5÷a3=a2 D. （ab）2=ab2

4. 若分式的值是0，则y的值是（ ）

A. -3 B. 0 C. 1 D. 1或-3

5. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6. 若a+b=3，ab=-7，则的值为（ ）

A. - B. - C. - D. -

7. 几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费．设原来参加游览的同学供x名，则所列方程为（ ）

A. B.

C. D.

8. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③AF＝DF；④DF＝DN，其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 分解因式：2a2-8=______．

10. 若，则的值为______．

11. 若x2+bx+c=（x+5）（x-3），则P（b，c）关于原点对称点的坐标是______．

12. 一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是______． 第2页，共14页 13. 在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点M、N；②作直线MN交AC于点D．连接BD；若CD=BC，∠A=32°，则∠C的度数为______．

14. 将△ABC沿EF、DE翻折，顶点A、C均落在点M处，且CE与AE重合于线段EM，若线段∠FMD=145°，则∠B的度数为______．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

15. 计算：．

四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）

16. 计算：y（2x-y）+（x-y）2．

17. 解分式方程：-=1

第3页，共14页

18. 如图，点E、A、C共线，AB=CE，AC=CD，且AB∥CD．求证：∠B=∠E．

19. 如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（-7，7）、（-7，1）、（-3，1）、（-1，4）．

（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）

（2）写出点A1和C1的坐标；

（3）求四边形A1B1C1D1的面积．

20. 先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

第4页，共14页

21. 已知代数式a2+ab=5，ab+b2=-4，求a-b的值．

22. 在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分线交BC于D，CE⊥AB于点E，交AD于点F，取BG=CD，连接FG．求证：

（1）CF=CD；

（2）FG∥AB．

23. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

24. 如图，平面直角坐标系中，A点的坐标为（6，0），B点的坐标为（0，6），C是线段OA的中点．

（1）P为坐标轴上一点，且P到直线AB的距离等于线段AB的长，请直接写出P点的坐标；

（2）D为AB上的一点，且∠DCA=∠BCO，连接OD、CD，线段CD、OD、BC之第5页，共14页 间存在怎样的数量关系，并给出证明．

第6页，共14页

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；

B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误．

故选：B．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】A

【解析】解：①当4为底时，其它两边都为8，

4、8、8可以构成三角形，

周长为20；

②当4为腰时，

其它两边为4和8，

∵4+4=8，

∴不能构成三角形，故舍去．

∴这个等腰三角形的周长为20．

故选：A．

因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：A、a2•a3=a5，此选项计算错误；

B、（a2）3=a6，此选项计算错误；

C、a5÷a3=a2，此选项计算正确；

D、（ab）2=a2b2，此选项计算错误；

故选：C．

分别根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除、积的乘方逐一计算即可判断．

本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方运算的法则．

4.【答案】C

【解析】解：依题意得：y-1=0．

解得y=1．

y+3=1+3=4≠0，

所以y=1符合题意． 第7页，共14页 故选：C．

分式的值为零时，分子等于零，即y-1=0．

本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

5.【答案】C

【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，

（n-2）•180°=900°，

解得n=7．

故选：C．

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，列式求解即可．

本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

6.【答案】C

【解析】解：原式==，

∵a+b=3，ab=-7，

∴原式===-．

故选：C．

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a+b=3，ab=-7代入进行计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：设原来参加游览的同学共x人， 由题意得：．

故选：D．

设原来参加游览的同学共x人，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，可列方程．

本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键以钱数差价做为等量关系列方程．

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能正确证明推出两个三角形全等是解此题的关键．根据等腰直角三角形的性质及角平分线的定义求得∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，继而可得∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，即可判断①；由M为EF的中点且AE=AF可判断②；作FH⊥AB，根据角平分线的性质可得FD=FH＜FA，可判断③；证△FBD≌△NAD可判断④．

【解答】

解：∵∠BAC=90°，AC=AB，AD⊥BC，

∴∠ABC=∠C=45°，AD=BD=CD，∠ADN=∠ADB=90°，

∴∠BAD=45°=∠CAD，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，