2020-2021年北师大版数学六年级上学期
圆的周长。(教材第9~11页)
1.认识圆的周长,能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算并解决一些简单的实际问题。
3.体验圆与日常生活的密切联系,探索圆周长的计算方法。
重点:理解并掌握圆的周长公式。
难点:能运用周长公式进行计算,并解决一些简单的实际问题。
课件,1元、5角、1角的硬币各一枚,直尺,细绳,圆片。
师:同学们,谁能告诉大家什么是图形的周长?举例说明。
生:图形的周长就是围成图形所用线段的长度之和,如长方形的周长就是围成长方形的所有边长的总和。
师:圆的周长是指哪儿呢?指给同学们看看,告诉大家。
生:(边指圆片边讲解)圆形的周长就是围成圆形的曲线的长度。
师:请看下面的两辆车子,车轮转动一周,哪辆车子行驶的路程远?为什么?(课件出示:教材第9页最上面图)
生:车轮大的车子行驶的路程远,因为轮子越大,滚一圈就越远。
师:人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远。车轮滚一周的长度就是它的周长。今天我们就一起来研究“圆的周长”。
【设计意图:心理学实验证明“理解的知识才能牢固掌握,理解的标志是学生能用自己的话说出来。”让学生观察并揭示圆周长的概念,在此过程中,学生加深理解圆的周长的概念,初步感受车轮的周长与直径的关系,体会数学与生活的密切联系,感受数学就在自己的身边。这样既激发了学生的学习兴趣,又为下面测量圆的周长指出了方法。】
1.测量周长。
师:我们该如何测量车轮的周长呢?用手中的圆片试试看。可以小组合作。 2020-2021年北师大版数学六年级上学期
学生在小组内合作,测量圆片的周长。
师:说说你是怎样测量圆片周长的。
学生可能会说:
• 我们可以在圆片的边缘做一个记号,把这个记号与直尺上的0刻度对齐,然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周,就能测量出圆片的周长。
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圆的周长教学反思
刘文登
1、从学生已有的知识经验出发，创设自主学习的情境。
《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、小组合作交流等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。在《圆的周长》教学设计中，通过生活化的情境导入，让学生从正方形的周长与边长的关系，猜想圆的周长与直径的关系，再通过小组合作测量、计算，最终发现圆的周长与直径的关系。可见，让学生再熟悉的、感兴趣的数学活动中获得基本的数学知识，使学生真正体验和理解数学，让他们知道数学就在自己的生活中。
2、让学生带着问题去学习，培养学生主动探索的精神。
我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢?教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。教师在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：要知道圆的周长，可以直接测量，而直接测量圆的周长有时很麻烦，有时根本不可能，有没有更简单的办法?促使学生去寻找解决问题的办法，大家通过猜想提出假设，再通过小组合作验证假设，发现圆周长的计算方法。
3、介绍有关数学背景知识，激发学习数学的兴趣。
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兴趣是最好的老师。皮亚杰说：“一切成效的工作必须以兴趣为先决条件。”在教学中，我们可采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。《教学课程标准》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。结合本节课的教学内容，运用在网上查阅的大量资料，找到一个体现新的教学理念的契机：通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。正如新大纲所要求的，不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使探生进行情感、态度与价值观的陶冶。
圆的周长和面积复习题
班级： 姓名：
1、要用圆规画一个半径为4㎝的圆。那么圆规张开的两脚间的距离为（ ）。
2、画一个半径为2㎝的圆，并画出它的一条半径和一条直径。
3、将一个圆形纸片对折、再对折，就能找到这个圆的（ ）。
4、如将一个圆形纸片对折后，量的折痕长6㎝，那么这个圆的直径长（ ）㎝，半径长（
）㎝。
5、周长为12.56米的圆，它的直径是（ ）米，半径是（ ）分米。
6、如图，圆形水池的周长是50.24米，你能求出这个水池的直径吗？
7、用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
8、边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）2厘米。
9、用一根长6.28米的铁丝弯成一个最大的圆（接头处不计），这个圆的面积是（ ）2米。
10、求下列各图中阴影部分的面积。
11、一个运动场的形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？沿跑道一周有多长？
100m 40m
12、如图，这个鱼池的占地面积是多少平方米？绕着鱼池走一圈，走了多少米？鱼池中假山的占地面积是多少平方米？
I
13、一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。I、这只羊能吃到青草的占地面积是多少？II、这只羊跑了5圈，最多跑了多少米？
14、求下面图形的周长和面积
15、有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？ 鱼池直径40米，中间圆形假山直径4米。
课题 圆的周长
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学重点：
周长公式的推导过程。
教学难点：
灵活地运用圆的周长公式。
教学准备：
圆形铁丝、圆的模型、圆规
教 法：
导练法、迁移法、例证法
学 法：
自主学习，小组合作探究
教学过程：
一、 复习旧知。
1、 圆的直径与半径之间的关系。
2、 圆的对称性。
3、 长方形的周长。
二、创设情境，导入新课。
师：同学们，刚才我们复习了长方形的周长，那最近咱们在学习圆，那圆的周长是什么呢？同学们一边思考，一边看看看屏幕上的自行车车轮，我晚上在广场玩的时候，看到咱们班好多同学都爱好骑自行车，那大家在骑自行车的时候，有没有思考过，你的自行车车轮的周长怎么求呢？（动画演示车轮的一周） 生：车轮滚动一圈的长度就是它的周长。
师;同学们真聪明，很快看出来了，但是如何测量车轮的周长呢？车轮的周长又和什么有关系呢？这节课让我们一起来探究一下圆的周长。
三、探究新知。
1.自学课本第9页的内容，你学到了几种测量圆的周长的方法？
2.小组成员之间共同准备四个大小不同的圆，以备测量。
3.分组合作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出四个大小不同的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
