七年级上第二章导学案

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1 / 131 / 13 导学案：整式----1

年级：七年级 学科：数学 执笔：王世轩 审核 领导

内容：单项式 课型：新授

学习目标：1.会用含有字母的式子表示数量关系。理解字母表示数的意义。

2.理解并掌握单项式的有关概念。

3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。

解决问题：在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中发展抽象概括能力。

学习重点：单项式及其有关概念。

学习难点：对单项式的系数，次数概念的理解。

学习过程：

一. 课前预习：

1、行程问题中 路程 = × 。

正方形的体积 = 。 正方形的表面积 = 。

2、思考练习：

（1）、边长为a的正方形的表面积为 。体积为 。

（2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元。

（3）、列车在冻土地段行驶的速度是100千米/小时，则7小时行驶 千米 。

（4）、一辆汽车的速度是v千米/小时，则7小时行驶 千米 。

（5）、数n的相反数是 。

（6）、 叫单项式 叫单项式的系数。 叫单项式的次数。

二.师生合作探密：

1、填空。

单项式 2a3 -1.2h xy2 -t2 322vt

系数

次数

2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。

（1）、.每包书12册，ｎ包书 册

（2）、.底边为ａ.高为ｈ的三角形的面积是

（3）、.一个长方形的长宽都是ａ.高为ｈ的体积是

（4）、.一台电视机原价是ａ.按9折售出为 元 3，填空：

（1）、.全校学生总数是ｘ.其中女生占总数48％.则女生人数是 .男生人数是

（2）、一辆汽车从甲地出发.3小时后到达ｓ千米的乙地.这辆车的平均速度是

（3）、产量由ｍ千克增长10﹪.就达到 千克

三.自我测试：

1.选择题：

（1）、下例各试中，不是单式的是（ ）

Ａ.32xy Ｂ.2x+1 Ｃ.4xy Ｄ. x21

（2）、指出单项式zxy3的系数和次数（ ）

Ａ、系数是0.次数是5 Ｂ、系数是1.次数是5 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

Ｃ、系数是-1.次数是5 Ｄ、系数是-1.次数是3

（3）、若(a-3)xnmzy是关于ｘ.ｙ.ｚ.的六次单项式.则（ ） . .

Ａ、ａ=3 ｍ+ｎ=5 Ｂ 、ａ≠3 ｍ+ｎ=5

Ｃ、ａ≠3 ｍ+ｎ≠5 Ｄ、ａ=3 ｍ+ｎ=6

2.填空题.

（1）、已知（ｍ-2）nzyx23是ｘ.ｙ.ｚ.的7次单项式则ｍ= .ｎ=

（2）、单项式zyx4327的系数是 .次数是

（3）、已知zxym2为五次单项式，则ｍ=

（4）、如果（m+1）xzym为四次单项式.则该单项式的系数与次数之积为

3．例式表示。

（1）ｍ的1.5倍是多少？

（2）ｘ的31的6倍

（3）每件ａ元的衣服降价20％后是多少.

（4）苹果每千克ｐ元.买10千克以上打9折买15千克应付多少元.

4．应用与拓展

（1）若ybxn3是关于ｘｙ的一个单项式.且系数为6次数为4.求ｂｎ+3的值.

（2）观察下例单项：,......2120,2019,......65,54,43,32,2120195432xxxxxxx你能写出第ｎ个单项式吗？并写出2008个单项式.

四.学习体会.

1.本节课你有那些收获.那些遗惑.

2.教师对学生的评价. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

2.1整式 （第2课时）

年级：七年级. 学科：数学. 执笔：王世轩 审核： 领导

内容：多项式. 课型：新授.

学习目的：1.理解多项式及有关概念的意义和整式的意义.会说出多项式的次和项。

2.能用多项式表示实际问题中数量关系.培养学生的思维能力.

学习重点：理解多项式的有关概念和整式概念.

学习难点：能用多项式表示实际问题.

学习过程：

一、独立看书ｐ56＿ｐ58.独立完成ｐ59练习.

二、 独立完成下例预习作业：

1、 叫多项式.

叫常数项. 叫多项式的次数 叫整式

2、填表：

整式 -15ab 324ba 533yx 343x 242baba

系数

次数

项数

3.用多项式填空.并指出它们的项和次数.

（1）.温度由 t℃下降5℃后是（ ）℃.

（2）.甲数ｘ的31与乙ｙ的21的差可以表示为（ ）

（3）.某种苹果的售价ｘ元/千克.用面值50元的人民币购买6千克.应找回( ) 元.

（4）.教室的座位有ｍ行.每个座位数比行数多6.教室共有（ ）个座位

三、师生合作.解决问题.

1、已知多项式73441322mxyzzxyyx为6次多项式,求ｍ.

2、一条河水流速度是2.5千米/小时.如已知船在静水中是速度.那么船在此河中顺水速度和逆水速度怎样表示？如果甲.乙两船的静水中的速度分别是20千米/小时和35千米/小时.则它们在这条河中顺水行使和逆水行使的速度各是多少？

四、达标检测.

1.选择题.

（1）下例多项式中.次数为3次的是（ ）。 A.yx2 B.x+y+8 C.2xy+3xyz D.2222zyx

（2）“ｘ的一半与ｙ的和”用整式可以表示为（ ）。

A. )(21yx B.yx21 C. yx21 D. yx21希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

（3）已知多项式73441322mxyzzxyyx为六次多项式则ｍ的值为（ ）

A. 0 B. 4 C. -3 D. 3

（4）下例说法不正确的是（ ）

A.cab2的系数是-1.次数是4；

B. 13xy是整式；

C. 1362xx的项分别是1,3,62xx；

D.22RR是三次二项式。

2.填空题

（1）在代数式 6,21,4,2141,,213,6,231,2222322yyxyxxyyxyyx中多项式

有 个.单项式有 个， 统称整式.

（2）已知一个足球的价格为ａ元.而一 个篮球的价格比足球的2倍少6元.则一个篮球

的价格ｍ=（ ）元.当ａ=80元时.ｍ=（ ）

（3）小明为捐助猛某贫困学生.现已存了300元.他计划今后每月存款10元.ｎ月后存款总数（ ）元.当ｎ=10时.小明共存款（ ）元

（4）当ｎ=（ ）时.多项式221322yxxyn与多项式xyyx21532为同次多

项式

3.解答题：

（1）按要求排例多项式234422373421yxxyxxy

①按ｘ的升幂排列

②按ｙ的降幂排列

（2）一艘轮船顺水航行3小时.逆水航行1.5小时.已知轮船在静水中的速度为ａ千米 /

小时.水流速度为ｍ千米/小时.轮船共航行多少千米？

五.学后评价.

1.自我评价

2.教师对学生的评价希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！

2.2整式的加减（1）

年级：七年级 学科：数学 执笔：王世轩 审核： 领导：

内容：同内项的合并 课型：新受

学习目的：1理解同内项和并同类项的概念掌握合并同类项的方法.

2让学生充分体会由数到式.由具体到一般的思想方法.

学习重点：

理解同类项的概念能正确地合并同类项.

学习难点：

同类项的理解和正确运用合并同类项的法则.

学习过程：

一.预习课本ｐ63——ｐ66.独立完成ｐ66练习.

1.预习疑难：（1） 叫同类项

（2） 和并同类项

（3）判断几个项是否同类项的条件：

①所含字母相同（ ）分别相等.二者缺一不可.

②同内项与系数.字母排列的顺序 （ ）.

③一个项的同类项有（ ）个.其本身也是同类项.

（4）和并同类项的法则：

合并同类项后.所得的项的系数是合并前各同类项的系数之（ ）.

且字母和字母的指数都（ ）

二：师生探究.合作交流.

1.写出2xy的一个同类项.且系数为负数（ ）.

2.下列各组单项式中：（1）.327nm与2332nm （2）.32与23

（3）24a与2na （4）.x2 与2x不是同类项一组是（ ）

3.和并下列同类项：

（1）.yxyx2251 （2）22222323xyxyyxyx