六年级上册数学第二单元知识梳理

1 新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳

第一单元分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再 2 计算（建议把小数化分数再计算）。

(三)、 乘法中比较大小的规律

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)

1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；

1 人教版六年级数学上册概念知识点整理

第一单元 分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？

也表示98的5倍是多少？

5×98 表示求5的98是多少

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？

（二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 一般在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：

（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

第三单元 分数除法

一、 分数除法

1、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 2 2、 规律（分数除法比较大小时）：

六年级数学上册知识梳理

第一单元 分数乘法

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

注意

（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a×b=b×d

乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。用乘法

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。)

2、求倒数的方法：

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 0没有倒数。

六年级上册数学2345单元知识梳理

一、第二单元：分数乘法

分数乘法的意义：

分数乘整数，和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。比如3个1/5相加，可以写成1/5×3。

一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。像2×1/3就是求2的1/3是多少。

分数乘法的计算法则：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如3/4×2

= (3×2)/4 = 3/2。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。像1/2×2/3 =

(1×2)/(2×3)= 1/3。

二、第三单元：分数除法

分数除法的意义：

与整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。比如已知2/3与一个数的积是4/9，求这个数，就用4/9÷2/3。

分数除法的计算法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。例如2/3÷4/5 = 2/3×5/4 =

5/6。

三、第四单元：比

比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。例如3÷2可以写成3:2。

比的各部分名称：3:2中，3是前项，2是后项，“:”是比号，比值是3÷2 =

1.5。

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。像6:8 =

(6÷2):(8÷2)=3:4。

四、第五单元：圆

圆的认识：

圆心，用字母O表示，确定圆的位置。

半径，用字母r表示，连接圆心和圆上任意一点的线段，决定圆的大小。

直径，用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段，d = 2r。

圆的周长：

圆的周长公式C = 2πr或C = πd。例如一个圆的半径是3厘米，它的周长C

= 2×3.14×3 = 18.84厘米。

圆的面积：

圆的面积公式S = πr²。若圆的半径是4厘米，面积S = 3.14×4² = 50.24平方厘米。

这些就是六年级上册数学2345单元的主要知识内容啦，每一个单元都有自己的重点和难点，大家要好好掌握哦。就像分数乘法和除法，是很容易混淆的，但是只要理解了它们的意义和计算法则，就会变得简单很多。比的知识在很多实际问题中也会用到，比如按比例分配。圆就更有趣啦，生活中到处都有圆的影子，学好圆的知识还能帮助我们解决很多关于图形的问题呢。