矢量控制PWM整流器的建模与仿真

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矢量控制PWM整流器的建模与仿真

王旭,黄凯征,阎士杰,张化光(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110004)

摘要:从三相电压型PWM整流器(VSR)主电路拓扑结构出发,建立了基于两相同步旋转坐标系下的系统模型。在系统模型分析的基础上,阐述了三相VSR电压型控制外环和电流控制内环的双闭环控制的基本原理和设计方法,采用一种空间矢量PWM的简化算法,在Matalb/Simulink环境中建立了仿真模型。仿真结果表明:所设计整流器具有优良的稳态性能和快速的动态响应,实现简单,具有一定的实用价值。关键词:电压型PWM整流器;双闭环;空间矢量PWM中图分类号:TM461 文献标识码:AModelingandSimulationofPWMRectifierBasedontheSpaceVectorModulationWANGXu,HUANGKai2zheng,YANShi2jie,ZHANGHua2guang(CollegeofInformationScienceandEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang110004,Liaoning,China)Abstract:Thesystemmodelofthree2phasevoltagesourcerectifier(VSR)inthetwo2phasesynchronousrotatingcoordinatesystemwasdeducedwithanalysisfromthepointofthetopologyofthemaincircuit.Thedual2close2loopcontrolschemescombiningtheinternalcurrentcontrolloopandexternalvoltagecontrolloopwerediscussed.AsimplifiedalgorithmwasproposedforspacevectorPWM(SVPWM)rectifier.ThewholesystemwasmodeledandsimulatedbyusingthetoolboxofMatlab/Simulink.SimulationresultsshowthatthePWMmodelproposedhassatisfactorysteady2statecharacteristicsandfasttransientresponse.Thesimulationillustratesthatthisdesignschemehassomevalueforpracticaloperationduetoitssimpleimplement.Keywords:voltagesourcerectifier;dual2close2loop;spacevectorPWM(SVPWM)

基金项目:国家“863”专项计划基金(2006AA04Z183) 作者简介:王旭(1956-),男,教授,Email:icestoryxo@126.com1 引言目前,各类电力电子变换器的输入整流电路输入功率级一般采用不可控整流或相控整流电路。这类整流电路结构简单,控制技术成熟,但交流侧输入功率因数低,并向电网注入大量的谐波电流。PWM整流器以功率因数可调、网侧电流正弦化、能量可双向传输,真正实现了“绿色电能变换”,已成为电力电子技术中的一个重大课题[1~3]。在PWM整流器技术发展过程中,网侧电流控制策略主要分成两大类:“间接电流控制”和“直接电流控制”。“直接电流控制”策略以其快速的电流响应和鲁棒性受到了学术界的关注,并先后研究出了不同的控制方案,主要包括以固定开关频率且采用电网电动势前馈的SPWM控制,以及以快速电流跟踪为特征的滞环电流控制等[3~9]。为了提高电压利用率并降低损耗,基于空间矢量的PWM控制在电压型PWM整流器电流控制中取得了广泛的应用。SPWM是利用三角波载波与正弦调制波进行比较得到脉冲信号的,适合模拟电路实现,其最大不足是对直流的电压利用率低。国外学者在交流电机调速中首先提出了磁通轨迹控制思想,进而发展产生了空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法,与传统的SPWM相比,其开关器件的开关次数可以减少1/3,直流电压的利用率可提高15%,能获得较好的谐波抑制效果,且易于实现数字化控制。将SPWM应用于VSR控制之中,主要继承了SVPWM电压利用率高,动态响应快的特点。常规的空间矢量控制方法需要进行复杂的正弦函数、反正切函数运算,导致计算量大,其复杂的算法对高精度实时控制产生了不可忽视的影响。本文使用一种空间矢量的扇区标号简化的计

72ELECTRICDRIVE 2009 Vol.39 No.2电气传动 2009年 第39卷 第2期算判别方法,根据参考电压在α2β轴上的坐标系分量,直接计算空间矢量在各个扇区内的作用时间,避免了复杂的三角函数的运算。本文简单介绍了电压型PWM整流器的主电路拓扑结构和控制器设计方法,给出了基于Sim2ulink模块库的电压型PWM整流器仿真模型和仿真结果。2 基本控制原理三相VSR由网侧电路、整流器、中间电路以及PWM控制器组成。其主电路拓扑结构如图1所示,网侧电路采用三相对称的无中线连接方式,功率开关管桥路采用三相桥式全控整流电路,IG2BT和续流二极管并联作为桥臂开关器件。

图1 三相VSR拓扑结构Fig.1 Circuitschematicofthree2phaseVSRtopology 对于“直接电流控制”方案,传统的控制策略采用双闭环控制:电流内环实现单位功率因数,电压外环实现直流侧电压的调节。采用PI调节器分别对直流电压和输入电流进行控制:直流电压PI调节器输出得到的三相参考电流幅值I3m与交流电压相位信号相乘后得到参考电流信号I3sk,I3sk与实际电流Isk比较得到电流误差;对电流误差进行PI调节,用以

减缓电流在动态过程中的突变。在ABC坐标系和α2β坐标系中,整流器的输入电流在稳态时都为工频的时间变量,由于PI电流的增益和带宽有限,结果会导致电流跟踪的幅值和相位误差。如果通过坐标变换将三相正弦电流变换到与电流基波频率同步旋转的d2q坐标系,稳态正弦电流变成了直流量,而且PI调节器的直流增益为无穷大,那么就可以实现电流的无差跟踪控制[6]。三相VSR两相旋转坐标系下整流器开关函数模型为Ldiddt=ud-idR1+ωLiq-urdLdiqdt=uq-iqR1-ωLid-urqCdVdcdt=-VdcRL+32(Sdid+sqiq)(1)

式中:urd,urq,Sd分别为Sq整流桥的d2q坐标系下的输入电压和开关函数,urd=SdVdc,urq=SqVdc;ud,uq,id,iq分别为电网侧电动势和电流的d,q分量;ω为角频率。2.1 电流内环设计从式(1)可以看出,由于三相VSRd,q轴变量相互耦合,因而给控制器设计造成一定的困难,为此可采用前馈解耦控制策略。当电流调节器采用PI调节器时,则urd,urq的控制方程如下:urd=-(KiP+KiIs)(i3d-id)+ωLiq+udurq=-(KiP+KiIs)(i3q-iq)+ωLid+uq(2)

式中:KiP,KiI为电流内环比例调节增益和积分调节增益;i3d,i3q为电流指令值。式(2)表明:基于前馈算法使三相VSR电流内环实现了解耦控制,再加上外环的电压控制就构成了双闭环的PWM整流器控制原理图,如图2所示。由电压外环PI调节器得到有功输入电流分量的参考值i3d,为了实现单位功率因数,无功电流分量的参考值i3q=0。

图2 双闭环控制的三相VSR控制系统原理图Fig.2 Controlblockdiagramofdual2close2loopcontrollerfortherectifier 由于两电流内环的对称性,以控制d轴电流为例讨论电流调节器的设计,其简化结构图如图3所示。

图3 id电流内环简化结构Fig.3 Equivalentcontrolblockdiagramoftheidcurrentcontrolloop82电气传动 2009年 第39卷 第2期王旭,等:矢量控制PWM整流器的建模与仿真 电流内环应获得较快的跟随性能,按典型Ⅰ型系统设计,PI调节器零点抵消电流控制对象传递函数的极点,即Ts=L/R。校正后,电流内环的开环传递函数为Wi(s)=KiPKPWMRTis(1.5Tss+1)(3) 由典型Ⅰ型系统参数整定关系,当系统阻尼比取0.707时,得KiP=RTi3TsKPWMKiI=KiPTi=R3TsK

PWM(4)

2.2 电压外环设计电压外环的控制目的是为了获得稳定的三相电压型PWM整流器直流侧电压,根据文献[3]得直流侧电流可表示为idc=0.75mImcosθ(5)式中:θ为开关函数基波初始相位角;m为PWM的调制比。考虑到电压外环的PI调节器及直流侧电容,三相VSR电压外环控制结构如图4所示。

图4 电压外环控制结构图Fig.4 Equivalentcontrolblockdiagramofthevoltagecontrolloop 为简化分析,暂不考虑iL的扰动,且以0.75取代0.75mcosθ,电压采样小惯性时间常数与电流内环小时间常数合并,即Tev=τv+3Ts,简化后的电压控制结构如图5所示。

图5 简化电压外环控制结构图Fig.5 Simplifiedcontrolblockdiagramofthevoltagecontrolloop 按典型Ⅱ型系统设计电压调节器,则电压外

环开环传递函数为Wov(s)=0.75KvP(1+sTv)CTvs2(4Tevs+1)(

6)由此,得电压环中频宽hv为hv=Tv/Tev(7) 综合考虑电压环控制系统的抗扰性及跟随性,工程上一般取hv=5,由典型Ⅱ型系统控制器参数整定关系,计算的电压环PI调节器参数为

KvP=4Cτv+3TsKvI=KvP5(τv+3Ts)(8)

实际的试验系统中,可根据以上分析确定电压外环和电流内环PI调节器的基本参数,然后进行适当的调整就可以找到优化的PI参数,减少了试验中选择参数的盲目性。3 VSR的电压空间矢量控制电压和电流双闭环调制产生的电压urd,urq信号,通过SVPWM控制整流器产生所需要的直流母线电压。3.1 开关作用时间计算在图1所示的VSR主电路中,定义开关函数表达式为Sk=1 k相上桥臂导通(k=a,b,c)0 k相下桥臂导通(k=a,b,c)(9)则整流器各相输入端电压可表示为Uk=SkVdc(10)定义电压空间矢量为Vs=23(Ua+Ubej2π3+Ucej4π3)(11) 根据三相VSR开关信号Sk的定义,整流器有8种导通模式,对应8个空间矢量。把三相静止ABC坐标系下的相电压恒值变换到两相静止坐标系中,其矢量图如图6所示。其中V1~V66个非零矢量为基本有效矢量,V0和V7为两个零矢量,用6个非零矢量和两个零电压矢量去逼近电压圆,在三相桥的输入端会得到等效的三相正弦波[10,11]。

图6 空间电压矢量图Fig.6 Spacevoltagevectordiagram92王旭,等:矢量控制PWM整流器的建模与仿真电气传动 2009年 第39卷 第2期 传统SVPWM的算法步骤为:将合成电压矢量在α2β两相直角坐标系下进行分解,通过反正切函数求出合成的相角θ,根据相角判断矢量所在扇区并确定电压矢量,再用正弦函数计算各电压矢量的作用时间。可见传统的SVPWM算法复杂,计算量大,计算精度以及控制系统的实时性将会受到不可忽视的影响。本文采用一种实现SVPWM的快速算法,能有效的简化算法。下面详细分析该算法的原理和实现方法。如Vs在第3扇区,有V1T1+V2T2=VsTs。为了弥补Ts和T1+T2之间的时间差,在V1,V2逼近Vs的过程中需要插入零矢量。其作用时间为T0=Ts-T1-T2(12)根据图6的矢量关系,可求得T1=Ts2Vdc(3Vsα-3Vsβ)