初中数学【一元二次方程的解法】 教学反思

《一元二次方程的解法》教学反思

《一元二次方程的解法》教学反思 一元二次方程是九年级上册第二单元内容，是今后学习二次函数的基础，是初中数学教材的一个重要内容。 一、课前思考。 1、学生基础。在七八年级学生已经学习过一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的知识，有着很好的解题基础。 2、教学重点应放在解题方法上，让学生通过观察发现每一种解法的特征，是学生能够根据特征选择合适的解题方法。 3、应注意培养学生的解题技能，解题速度、解题的正确率，特别是利用配方法界一元二次方程时，必须让学生区分方程的配方与式子配方的不同。 4、每节课必须进行小测验，可根据题的难易程度不同，将题量控制在3——5道之间。 二、教学过程中学生出现的主要问题。 1、学生不善于观测，特别是在将四种方法全部学习完之后，学生不能很好的选择合适的方法。例如：能用直接开平方的题，确将其展开再配方；能利用十字相乘法分解因式的，却选择公式法等。 2、对符号处理的不正确，贴别是一个负的无理分数和一个分数相加时，总是将负号放在分数线的前面。 3、十字相乘法中，常数项分解为两个数相乘时，出现符号错误。 4、用配方法计算时错误率较高。 5、用公式法计算时，没有将b2--4ac的结果放在根号下。 三、教后反思 1、今后在将四种方法讲完之后，要用两节课的时间进行综合练习，第一节课可以采用让学生练习解题的方式，第二节课可以采用让学生说解法、让学生找解题错误之处方法进行。

2、增加小测验的力度，可以将题量减小，次数增加。这样不仅可以增加学生的信心，也可以通过不断的重复，增强学生的熟练程度。 3、为了让学生学会选择合适的方法解题，可以采用同桌互相按要求出题的方法，达到学生对各种解法特征的目的。

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探究初中数学一元二次方程教学

作者：杜贵生

来源：《南北桥·人文社会科学学刊》2014年第05期

【摘 要】一元二次方程是初中数学教学的一个重要知识点。刚由小学升级到初中，大部分学生对于一元二次方程的知识了解还不是很深入。但是一元二次方程的学习对今后分式方程和二次函数的学习有很大的奠基作用。因此，我们要从一元二次方程的价值所在、一元二次方程教学案例、如何更好地实现初中数学一元二次方程教学这三方面进行详细分析，进而认识到初中数学一元二次方程的相关情况。

【关键词】初中数学 一元二次方程 教育教学 初中生

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.05.137

现代是一个培养实践操作能力与发展创新的新时期。为了更全面优化我国民族素质和提高我国综合国力，教育和学习是一个永恒不变的话题。教育课程改革成为了教育改革的重要环节。随着新课改的要求，初中数学的改革也刻不容缓，而初中数学的一元二次方程则是一个重点。方程既是我们现实生活中建立模型的一个重要方法，也是数学课程中比较重要的部分。根据相关调查可知，一元二次方程是初中数学教学很重要的一个知识点。它牵涉到的知识面非常广，初中生需要全面把握其中的价值、方法以及实践性操作。在初中数学教学中，教师应明确如何讲解一元二次方程的知识，能够有效地在教学过程中提高课堂效率，帮助学生能够更好地学会方程知识，从而减轻教师与学生的心理压力。

一、一元二次方程的价值所在

所谓一元二次方程，就是整式方程中只含有一个未知数，这个未知数的最高次数是2，这样组成的方程为一元二次方程。比如：ax2+bx+c=o（a、b、c是已知数，a不等于0，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。）

第一，一元二次方程是一元一次方程知识的延伸。一元二次方程讲到了“直接开平方法”、“配方法”、“公式法”、“因式分解法”。前三个法都涉及到了数的二次开方，这几个方面都是初中生要掌握的重点。一元一次方程中，涉及到的未知数只有一个，其他都是数，等式两边根据一个未知数进行求解这个未知数；而一元二次方程则是在一元一次方程的基础上增加，在原有未知数上增加了一个次数，同时增加了一次的未知数。这是对一元一次方程的延伸。

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二元一次方程组知识点

1、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。

4、二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

5、代入消元法解二元一次方程组：

（1） 基本思路：未知数由多变少。

（2） 消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。

（3） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。

（4） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：

1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即“变”.

2、将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，即“代”。

3、解出这个一元一次方程，求出x的值，即“解”。

4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”

5、把x、y的值用｛联立起来即“联”｝

6、加减消元法解二元一次方程组

（1） 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

（2） 用加减消元法解二元一次方程组的解

1、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数也不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，即“乘”。

一元二次方程解法教学反思

绥滨二中 蒋海峰

配方法解方程教学反思

本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。

在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：

在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。

在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。

当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。

因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。

用公式法解一元二次方程教学反思

通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。

本节课的重点主要有以下3点：

1. 找出a,b,c的相应的数值

2. 验判别式是否大于等于0

3. 当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.

在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.

1. a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号

2. 求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多. 其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果