高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.3循环结构课件苏教版必修

2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图123循环结构教学案

苏教版必修3

1 •什么叫循环结构?

2 •循环结构有哪两种基本模式，它们各自有什么特点?

［新知初探］

1 •循环结构的定义

需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.

2 •循环结构的结构形式

(1) 当型循环：先判断所给条件 p是否成立，若p成立，则执行 A 再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行 A,如此反复，直到某一 次条件p不成立时为止(如右图).

(2) 直到型循环：先执行 A,再判断所给条件 p是否成立，若p不成 立，则再执行 A,如此反复，直到 p成立，该循环过程结束(如右图).

［点睛］

(1)构成循环结构的三要素：

循环变量、循环体、循环终止条件.

(2)当型循环的顺序是：先判断再执行再循环.

直到型循环的顺序是：先执行再判断再循环.

［小试身手］

1. ①任何一种算法都离不开顺序结构，顺序结构是算法的最基本形式;

② 循环结构一定包含选择结构；

③ 循环结构只有一个入口和一个出口；

④ 循环结构的形式有且只有一种；

以上四种说法中正确个数有 _________ .

答案：3

2. _________________________________________ 解决下列冋题可能需用循环结构的是

① 求函数y =|x— 1|的函数值； ② 求函数y = 2x在x= 1,2,3，…，10时的函数值;

③ 求1 + 2+ 3+-+ 10的值. 答案：②③

E3嘉课堂讲练设ii •堆一能通类题

［典例］图1、图2是两个循环结构的流程图，分别指出它们是哪种类型的循环结构、 循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的结果.

图1 图2

［解］图1表示的循环结构是直到型循环结构，循环变量是 S及i，循环次数9次，循

环终止条件是i >10,循环体是S— S+ i和i Ji + 1，输出结果为55.

-1 -

高中数学第一章算法初步1.1.2第3课时循环结构程序框图 的画法课时提升作业2新人教A版必修3

I基础达标◎站妍师41]^|

一、选择题（每小题3分，共12分）

1. 下列关于循环结构的说法正确的是 （ ）

A. 循环结构中，判断框内的条件是唯一的

B. 判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行

C. 循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”

D. 循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去

【解析】选C.由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执 行循环体，故B错，由于循环结构不是无限循环的 ，故C正确，D错误.

2. 如图所示是一个循环结构的程序框图 ，下列说法不正确的是 （ ）

A. ①是循环变量初始化，循环就要开始

B. ②为循环体

C. ③是判断是否继续循环的终止条件

D. ①可以省略不写

【解-2 -

3. 阅读如图所示的程序框图，若输入a=6，b=1,则输出的结果是 （ ）-3 -

I 1 A.-1 B.H C. D.4

【解题指南】根据程序框图的要求一步一步计算判断 . A.O B.1 C.2 D.3

【解析】 选C.a=6,b=1,则x=5>2,进入循环得a=4,b=6，此时x=2,退出循环.故输出2.

【变式训练】执行如图所示的程序框图，若输出的S=88,则判断框内应填入的条件

是（）

A.k>7? B.k>6?

C.k>5? D.k>4?

【解析】选C.第一次循环：k=1 +仁2,S=2 X 0+2=2;

第二次循环:k=2+1=3,S=2 X 2+3=7;

第三次循环:k=3+1=4,S=2 X 7+4=18;

第四次循环:k=4+1=5,S=2 X 18+5=41;

第五次循环:k=5+1=6,S=2 X 41+6=88,

满足条件则输出 S的值,而此时k=6,

故判断框内应4. （2014 •福州高一检测）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（ -4 -

1 1.2.3 循环结构

备课资料

备用习题

1.如下图所示的是两个循环结构的流程图,指出它们的循环体和输出结果及循环的终止条件有什么异同.

（1） （2）

分析：图(1)是直到型循环结构,是先执行循环体,再判断是否超过100,图(2)是当型循环结构,先判断是否超过100,再执行循环体,两者是等价的.

解：循环体都是S=S+i,i=i+1.输出结果均为5 050.

图(1)的循环终止条件是i＞100,图(2)的循环终止条件是i≤100.

2.写出计算22+42+62+…+1002的算法流程图.

错解：如右图所示.

分析：此流程图虽然能进行到底,但执行结果不是所求的结果,按照这个流程图最终输出的结果是22+42+62+…+982,而少了1002.

正解：如下图所示. 2

1 1.2.3 循环结构

备课资料

备用习题

1.如下图所示的是两个循环结构的流程图,指出它们的循环体和输出结果及循环的终止条件有什么异同.

（1） （2）

分析：图(1)是直到型循环结构,是先执行循环体,再判断是否超过100,图(2)是当型循环结构,先判断是否超过100,再执行循环体,两者是等价的.

解：循环体都是S=S+i,i=i+1.输出结果均为5 050.

图(1)的循环终止条件是i＞100,图(2)的循环终止条件是i≤100.

2.写出计算22+42+62+…+1002的算法流程图.

错解：如右图所示.

分析：此流程图虽然能进行到底,但执行结果不是所求的结果,按照这个流程图最终输出的结果是22+42+62+…+982,而少了1002.

正解：如下图所示. 2