基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析

工　件技　２００７年（第３５卷）第６期　

极限平衡有限元法在边坡稳定分析中的应用　

甘桂其　

（甘肃建筑职业技术学院，甘肃兰州　７３００５０）　

擅要：本文将极限平衡法和有限元法结合工程实例进行边坡　稳定性分析，得出用有限元强度折减法Ａｎｓｙｓ程序计算得到的土　坡稳定安全系数，与用毕肖甫法得到的安全系数相吻合，验证了　有限元强度折减法Ａｎｓｙｓ程序的可行性。　关奠词：极限平衡有限元边坡稳定　１　滑坡研究的意义　自然灾害对人类的威胁已经引起了全世界的极大关注，滑坡　灾害同地震灾害、火山灾害一样已经成为影响人类生存和发展的　三大灾害之一。我国幅员辽阔，地质构造复杂，山地面积占国土面　积的三分之二以上，滑坡灾害非常严重。据不完全统计，每年发生　的滑坡数以万计，泥石流沟有１０，０００条受其威胁的城市有７０多　座，近１０年滑坡灾害造成的经济损失高达２５亿到４０亿元，每年　有５００到１０００人由于滑坡灾害而丧生。滑坡灾害给人们的生产、　生活带来了巨大的影响。因此边坡稳定问题是一个历史悠久而又　充满活力的科学分支。　２　常用边坡稳定性分析方法　边坡稳定问题是土力学三大经典问题之一。下面介绍两种常　用方法：极限平衡法和有限元法。　２．１极限平衡法　本文采用简化毕肖普法进行边坡稳定性分析。　２．１．１圆弧滑面条块受力分析　条分法一般采用非均匀的垂直条分方式，条分后，滑体被划　

图１条分法条分示意图　分为几个独立的条块。任取一条　块ｉ，条块自重为ｗ；；条块底滑　面法向力为Ｎ　；条块底滑面抗剪　力为Ｓ　；条间法向力为Ｅ　；条间　切向力为ｘｉ；地震荷载为ＫＷｉ；　外荷载为Ｄ；圆弧半为径Ｒ；条　块底滑面中心倾角为ｄ　；条块　底滑面长度Ｂ　；为地震荷载作　用位置到滑弧圆心的距离为ｅｉ；　条块自重作用线到滑弧圆心的水平距离为】【ｉ。受力分析如１图所　式：　２．１．２安全系数的计算公式　满足力矩平衡方程的安全系数为：　∑（ＲｏＰ，＋　ｔａｎ　）　Ｆｍ＝　ｊ　———　————一　∑　＋∑ｒＷ，ｅ，±【　］　２．２有限元法　目前，国内外的学者已经开发了多个二维及三维有限元分析　程序，可以用来求解弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题。常用　有限元法有：有限元滑面搜索法和有限元强度折减系数法。　有限元强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数：粘聚　力ｃ和内摩擦角的正切值同时除以一个折减系数Ｆ，得到一组新　的　，　值，然后作为新的资料参数输入，再次试算是否收敛。不　断调整Ｆ值进行试算，直到寻求的折减系数Ｆ使得计算结果正好　处于临界收敛状态，即折减系数Ｆ若有微小的增加，计算结果就　不收敛。此时对应的Ｆ被称为坡体的最小稳定安全系数Ｆｌ，此时　坡体达到极限状态，发生剪切破坏。　强度参数折减按下式进行：　４２　Ｃ　

岩质边坡稳定性分析计算

引言：

岩质边坡是指由岩石构成的边坡体，它的稳定性分析是地质工程中的一项重要内容。本文将围绕岩质边坡的稳定性分析进行详细讨论，包括边坡的力学特性、稳定性分析的方法和计算步骤。

一、岩质边坡力学特性：

岩质边坡的力学特性主要包括边坡坡度、岩性、结构构造、地质构造、坡面覆盖物、地下水等。这些因素对边坡的稳定性有着重要影响。

1.边坡坡度：边坡坡度是指地面或水平面与边坡倾斜线的夹角，是影响边坡稳定性的重要因素。坡度越大，边坡的稳定性越差。

2.岩性：岩石的强度、粘聚力、内摩擦角等岩性参数对边坡稳定性有着重要影响。一般来说，岩性较强的边坡稳定性较好。

3.结构构造：边坡中的断层、节理、褶皱等结构构造对边坡的稳定性有着重要影响。结构面的发育程度和倾角越大，边坡的稳定性越差。

4.地质构造：地质构造包括岩层倾角、层面、节理等，对边坡的稳定性具有重要影响。地质构造的研究可以帮助我们了解边坡的受力特点和变形规律。

5.坡面覆盖物：坡面覆盖物通常包括土壤、草地、水层等，这些覆盖物的分布情况和特性对边坡的稳定性有着显著影响。

6.地下水：地下水的存在对边坡的稳定性具有重要影响。当地下水位上升时，边坡会受到水的浸润，导致边坡强度降低，从而增加边坡失稳的可能性。 二、岩质边坡稳定性分析方法：

岩质边坡的稳定性分析方法主要有极限平衡法和有限元法两种，下面将对这两种方法进行介绍。

1.极限平衡法：极限平衡法是一种经典的岩质边坡稳定性分析方法，它基于边坡体在其稳定状态下的力学平衡原理进行计算。这种方法通常将边坡分割为无限小的切割体，并假设切割体沿着内摩擦边界面滑动，从而得到边坡的稳定状态。

2.有限元法：有限元法是一种基于有限元理论进行边坡稳定性分析的方法。这种方法将边坡体离散为有限数量的单元，通过求解单元之间的位移和应力，得到边坡的稳定状态。有限元法能够模拟较为复杂的边坡几何形状和边界条件，但计算复杂度较大。

求解边坡稳定安全系数两种方法的比较

摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。

关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数

引言

边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。

目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。[4-6]

刚体极限平衡法

刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。安全系数的定义为作用于岩土体中潜在破坏面上块体沿破坏面的抗剪力与该块体沿破坏面的剪切力之比。具体实现起来是将有滑动面切成若干竖条或者斜条，在分析条块受力的基础上建立整个滑动土体的力或力矩平衡方程，并以此为基础确定边坡的稳定安全系数。条分法是建立在摩尔－库仑强度准则、静力平衡条件和滑动面搜索基础上的。[7-9]

文章编号:100926825(2009)0420144202

边坡稳定性分析方法综述

收稿日期:2008210207作者简介:杨　军(19752),男,工程师,西北综合勘察设计院,陕西西安　710003杨　军

摘　要:按定性分析方法、定量分析方法和不确定分析法的分类形式回顾了边坡稳定分析的研究历史和发展历程,总结

了其中主要的方法,针对当前的研究热点,论述了三维稳定性分析、数值分析法和不确定性分析方法的动态和现状,并对

发展趋势进行了合理展望,以使边坡稳定性分析方法更加完善。

关键词:边坡稳定性,动态,发展趋势

中图分类号:TU413.62文献标识码:A

我国是一个多山国家,山地灾害频繁发生,给国民经济发展

造成了严重影响。其中边坡灾害已成为仅次于地震的第二大地

质灾害。边坡稳定性研究历来是国内外学术界和工程界关注的

重大课题,直接关系到边坡工程的安全性、经济性。边坡稳定性评

价包括两方面的任务:一方面要对边坡稳定性做出评价,另一方面

要为人工边坡的合理设计和整治边坡的措施提供设计依据[1]。

为了推动边坡稳定性研究良性发展,总结过去,分析研究动

态,展望未来,不断总结,找到不足,不断提高,少走弯路,具有十

分重要的历史意义和现实意义。

1　边坡稳定性分析方法回顾

1.1　定性分析方法

定性分析方法主要是通过工程地质勘察,对影响边坡稳定性

的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等分析,对

已变形地质体的成因及其演化史进行分析,从而给出被评价边坡

的一个稳定性状况及其可能发展趋势的定性说明和解释。常用

方法主要有:自然历史分析法、工程地质类比法、边坡稳定性分析

数据库、专家系统及图解法等。

1.2　定量分析方法

1.2.1　极限平衡法

极限平衡法是目前边坡稳定性分析中最常用的方法。工程

上惯用的是费伦纽斯(W.Fellenius)(1927年)的简化条分法,即瑞

典圆弧法,假定滑动面为圆弧,该方法在没有计算机的年代能大

大简化计算,是一种实用的方法。Bishop(1950年)对传统的Fel2