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2010-2011-1线性代数试卷A卷

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广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页

学 院： 专 业： 学 号： 姓 名：

装 订 线 广东工业大学考试试卷 ( A )

课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分

考试时间: 2010 年 10 月 29 日 (第 十 周 星期五 )

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

评卷得分

评卷签名

复核得分

复核签名

一、 填空题（每小题4分，共24分）

1. 设A为3阶方阵, 4A, 设iA为A的第i个列向量, 则）（321,,AAAA,行列式1234,,AAA= .

2. 行列式333322222685268526851111= 范 .

3. 设A为34矩阵，)(Ar=2，343122003B，则)(ABr= 2 .

4. 设521341020131201tA，则元素t的代数余子式41A= -6 .

5. 已知矩阵520310002A，A是A的伴随矩阵, 则1)(A= .

6. 设矩阵A的特征值为，则EAA21的特征值为 .

广东工业大学试卷用纸，共3页，第2页 二、选择题（每小题4分，共32分）

1. 设A为n阶方阵，则0A的必要条件是 b .

(A) A中有两行（列）元素对应成比例； (B) A中必有一行为其余行的线性组合；

(C) A中有一行元素全为零； (D) A中任意一行为其余行的线性组合.

2. 设A,B均为n阶非零方阵，且AB=0, 则)(,)(BrAr ？？？？？ .

(A) 必有一个等于0； (B) 都小于n；

(C) 一个小于n，一个等于n； (D) 都等于n.

3. 设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且aA，bB,00BAC, 则C= c .

(A) ba； (B) ab； (C) abmn)1(； (D) ab.

4. A, B, C均为n阶方阵，下面正确的是 d .

(A) AB=BA； (B) 若AB=AC, 则B=C；

(C) 若AB=0, 则A=0 或B=0； (D) 若EAB,则EBA.

5. 设A为nm矩阵, 齐次方程组0Ax仅有零解的充分条件是 a .

(A) A的列向量线性无关； (B) A的列向量线性相关；

(C) A的行向量线性无关； (D) A的行向量线性相关.

6. 对非齐次线性方程组bAx及其导出组0Ax, c .

(A) 若0Ax仅有零解，则bAx无解；

(B) 若0Ax有非零解，则bAx有无穷多解；

(C) 若bAx有无穷多解，则0Ax有非零解；

(D) 若bAx有惟一解，则0Ax有非零解.

7. 设A为45矩阵，若Ax有解，21,是其两个特解，0Ax的基础解系是21,XX，则 b .

(A) Ax的通解是)(21212211XkXk；

(B) Ax的通解是)2()()(21212211XXkXXk；

广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页 (C) 0Ax的通解是)(21211kXk；

(D) 0Ax的通解是)()(112121XkXXk.

8. 下列二阶矩阵可对角化的是 .

(A) 5411； (B) 5141； (C)0011； (D)2110.

三、（10分）计算行列式aaaaaaaaa110001100011000110001的值．

四、好题（10分） 设向量组321，，线性相关，向量组432，，线性无关，问

(1) 1能否由32，线性表出？先证明a2a3线性无关

(2) 4能否由321，，线性表出？(请证明以上两点)

五、（12分）取何值时，线性方程组

1)5(4224)5(2122)2(321321321xxxxxxxxx

有惟一解、无解或有无穷多解？在无穷多解时求通解.

六、（12分）设矩阵324010223A，试判断它是否可对角化？若可以，写出可逆阵P及相应的对角阵.

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线性代数测试试卷及答案

线性代数测试试卷及答案

线性代数测试试卷及答案

线性代数（A 卷）

⼀﹑选择题(每⼩题3分,共15分)1. 设A ﹑B 是任意n 阶阵,那么下列等式必成⽴的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A+=+

2. 如果n 元齐次线性程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n

(A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A)10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8--

4. 设实⼆次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ??

= ? ?-

的矩阵为A ,那么( )(A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ?-?? (D) 1001A ??

=

5. 若阵A 的⾏列式0A =，则( ) (A) A 的⾏向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的⾏向量组线性相关,列向量组线性⽆关 (C) A 的⾏向量组和列向量组均线性⽆关 (D)A 的列向量组线性相关,⾏向量组线性⽆关 ⼆﹑填空题(每⼩题3分,共30分)1 如果⾏列式D 有两列的元对应成⽐例,那么该⾏列式等于 ；

2. 设100210341A -?? ?

=- ? ?-??

，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ；3. 设α,β是⾮齐次线性程组AX b =的解,若λαµβ+也是它的解, 那么λµ+= ；

4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ；

5. 设A 为正交矩阵,则A = ；

6. 设,,a b c 是互不相同的三个数,则⾏列式2

2

2

111

a

b c a b c = ； 7. 要使向量组123(1,,1),(1,2,3),(1,0,1)T T T αλαα===线性相关，则λ= ； 8. 三阶可逆矩阵A 的特征值分别为1,2,3---,那么1A -的特征值分别为 ； 9. 若⼆次型222123123121323(,,)52-24f x x x x x x t x x x x x x =++++是正定的，则t 的取值围为 ；10. 设A 为n 阶阵,且满⾜2240A A I +-=,这⾥I 为n 阶单位矩阵,那么1A -= . 三﹑计算题（每⼩题9分，共27分）

2010-2011-1高数A1试题答案

2010-2011-1高数A1试题答案

山东建筑大学试卷 共 2 页第1页

2010 至 2011 学年第 一 学期 考试时间： 120 分钟

课程名称： 高等数学A1 （A）卷 答案 考试形式：（闭卷）

年级： 2010级 专业：开设《高等数学A1》课程的各专业 ；层次：（本科）

题号 一

二 三 总分

分数

一.填空题（每小题3分，共30分）

1.e；2. 2e；3.0；4.42xy；5. 48！；6.（-1,1）；7.Cx22；

8.)122e（；9.32；10.xxeCeCy521.

二.选择题（每小题2分，共10分）

11.B; 12.D; 13.B; 14. D; 15.A.

三、计算下列各题（每小题6分，共60分）

16. 111lim0xxex）（11lim0xxxexxe --------2分

201limxxexxxexx21lim0212lim0xxx -------6分

17.32020sinlimxdttxx 220322sinlimxxx）（ ---------3分

384sinlim32220xxx --------- 6分

18.由所给方程知1)0(y， --------1分

方程两边对x求导，得yyxyxy1)(2ln2- -------4分

代入1)0(y得，0xdxdy12ln .--------6分

19. dxxx2tandxxx)1sec2（ --------1分

线性代数2014-2015(1)期末试卷A

线性代数2014-2015(1)期末试卷A

徐州工程学院试卷

《线性代数》期末试卷A 第 1 页 共 6 页 徐州工程学院试卷

2014 — 2015 学年第 一 学期 课程名称 线性代数

试卷类型 A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟

命 题 人 刘览 2014 年 12月 4 日 使用班级 中心校区各班级

教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日

姓 名 班 级 学 号

一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）

1. 已知矩阵A是一个3阶方阵，且3A，则|2|A ；

2. 设(,1,2)ijAij 为行列式2131D中元素ija的代数余子式，则11122122AAAA ；

3. 若向量组1231252,1,305a的秩为2，则参数a的值为 ；

4. 若向量121,2ts正交，则s,t满足条件 ；

5.设A为n维非零行向量，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中向量的个数为 .

二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）

2007-12线性代数(A卷考题及答案)_

2007-12线性代数(A卷考题及答案)_

课程考试(考查)试题卷 (A卷)

试卷编号

第 1 页 共 9 页 （ 2007 至 2009

学年 第一学期 ）

课程名称： 线性代数

考试时间： 110

分钟

课程代码： 7100500 试卷总分： 100 分

考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 不允许

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总分

得分

评卷

教师

一、填空题（每小题3分，共15分）

1、 设A是三阶方阵，且det(A)=-1,则det(-2A)=_______.

2、设A=100120001，则A-1=_______

3、等价的线性无关向量组所含向量的个数_______

4、设实对称矩阵11211203132A是二次型123(,,)fxxx的矩阵，则二次型123(,,)fxxx的一般表示式为_______.

5、设A为实对称矩阵，11,1,3T与23,2,Ta分别是属于A的相异特征值1与2的特征向量，则a =_______.

二、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列等式中正确的是（ ）

A．222ABAABBAB B．TTTABAB

C．ABABAB22　 D．33AAAA2

2．设12,是非齐次线性方程组AXb的两个解，则下列向量中仍为方程组解的是（ ）

A． B．12 C．1222 D．12325

3．设0是可逆矩阵A的一个特征值，则21A必有一个特征值是（ ） 得分