分式的概念教案

认识分式第一课时优秀教案

以下是一份认识分式第一课时的优秀教案:

标题：认识分式

教学内容：分式的概念及其基本性质

教学目标:

1. 理解分式的概念及其表示方法。

2. 掌握分式的的基本性质，能够正确地进行分式的化简和运算。

3. 能够运用分式的基本性质解决一些简单的实际问题。

教学重点：分式的概念及其基本性质。

教学难点：分式的化简和运算。

教学方法：讲解结合练习。

教学准备：课件、练习题。

教学过程:

一、导入新课

通过图片、故事等引入分式的概念，让学生感受分式在日常生活中的应用。

二、学习新知

1. 分式的概念

分式是一种特殊的代数式，它表示分母中含有字母的多项式。用符号“/”表示分式，其中分子表示分式的分子，分母表示分式的分母。

2. 分式的表示方法 分式的表示方法一般使用符号“/”表示，也可以使用“/”表示，但是前者更为常见。

3. 分式的化简

分式的化简是指在分式的基础上，将分式中的分母由多变少，直至化为最简形式。化简分式的方法有多种，其中最常见的方法是将分式分子分解成两个因数的积，然后通分，使分母也分解成两个因数的积。

4. 分式的运算

分式的运算包括加减、乘法和除法三种。其中，分式的加减按照分子加减、分母不变的规则进行;分式的乘法按照分子相乘、分母不变、分子和分母分别相乘的规则进行;分式的除法按照分子相除、分母相乘、分子和分母分别相除的规则进行。

三、练习巩固

通过练习题，让学生掌握分式的基本性质和运算方法。

四、总结回顾

总结回顾本节课学习的内容，帮助学生巩固所学知识。

五、课后作业

布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。

教学评价:

通过本节课的学习，学生可以掌握分式的概念及其基本性质，能够正确地进行分式的化简和运算。同时，学生可以通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。

分式的概念与性质教案

贾家口中学 耿振权

教学目标

（一）知识认知要求

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.

2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.

3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.

（二）能力训练要求

1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.

2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.

（三）情感与价值观要求

通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

教学重点

1.了解分式的形式BA（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.

2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.

教学难点

1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.

2.分子分母进行约分.

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

我们先试着解答下面的问题：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？

这一问题中有哪些等量关系？

如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月.

根据题意，可得方程____________.

根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.（1）这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.（2）如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？

因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷.

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分式的概念

课题：17.1.1 分式的概念 共 1 课时 第 1 课时

教材分析：

(1)①.地位、作用和前后联系。

本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。

②．学情分析

初二年级学生基础比较差，学习能力较弱．但通过预初年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．

(2)重点：1.分式的概念 2.分式有意义的条件3.分式值为零的条件

(3)难点：分式的概念，分式的值为零

教学目标:

知识技能目标：①理解分式的概念；②能求出分式有意义的条件 word格式-可编辑-感谢下载支持

过程性目标：①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题；②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．

情感与态度目标：① 通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值；② 在合作学习过程中增强与他人的合作意识．

教学方法：

1．师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．

分式的引入教学案

一、教学目标：

1. 理解分式的定义和意义，并能正确读写分式。

2. 掌握分式的基本运算法则，能够进行分式的加减乘除运算。

3. 能够应用分式解决实际问题，并理解其在日常生活和数学中的应用。

二、教学重点：

1. 分式的定义和意义。

2. 分式的基本运算法则。

3. 分式的应用。

三、教学内容：

1. 引入：

同学们，上一堂课我们学习了整数和分数，你们还记得吗？今天我们将进一步探索分数的一种形式——分式。分式在我们的生活中有很多应用，比如我们常说的“一半”，“四分之三”等等，都可以用分式来表示。那么，我们一起来学习一下分式的概念和运算法则吧。

2. 学习分式的定义和意义： 分式是由分子和分母组成的数，可以表示两个数的比例关系。比如a/b，其中a为分子，b为分母，分子表示所需要的部分，分母表示整体。

分式在生活中经常出现，比如我们在做蛋糕时，需要用到1/2杯的糖，表示用了整体糖分的一半。在运动中，如果一段路程需要用时1/4小时，表示用了整段时间的四分之一。分式在日常生活中有着广泛的应用，我们也会在数学中经常使用。

3. 学习分式的基本运算法则：

a. 分式的加减运算：

当两个分式的分母相同，我们只需要将分子进行加减运算，并保持分母不变。

当两个分式的分母不同，我们需要先将它们的分母化为相同的数，然后再进行加减运算。

b. 分式的乘法运算：

将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到结果的分子和分母。

c. 分式的除法运算：

将分式的被除数乘以除数的倒数，即将除法转化为乘法，然后按照乘法运算的规则进行计算。

4. 分式的应用： 分式在实际问题中的应用非常广泛。比如用分式来表示一件商品的折扣，用分式来表示比例，用分式来计算人数比例等等。在生活中，我们也可以用分式来解决一些日常问题，例如计算食谱中的配料比例，计算行程中的时间比例等等。