人教版高一数学课件-函数y=Asin(ωx+φ)的图象1

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3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》说课稿

广州市第十四二中学 周拥军

尊敬的各位评委、老师大家好！我叫周拥军，今天我说课的内容是人教A版数学必修4第一章第五节《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》.新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.本节课的教学中，我将尝试这种理念.

下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程及教学评价四个方面进行说明.

【一】教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象.在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想.同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用.

2、学情分析

学生学习了正、余弦函数的图象和性质，已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃,学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力.

根据《课程标准》关于本节课的教学要求，以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的学情为出发点，设定如下三维教学目标：

2、教学目标

【知识与技能】正确找出由函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ) 的图象变换规律．

【过程与方法】通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想．

【情感态度与价值观】课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿

说课课题:函数 )sin(xAy的图象

本人说课的内容是《函数 )sin(xAy的图象》，现在我就教材、教法与学法、采用教具以及教学程序四个方面进行解析.恳请各位专家、同行斧正.

一、说教材:

1.教材的内容、地位

［内容、地位］

《函数y=Asin(wx+φ)的图象》是高中数学必修4第一章第五节。

①它是函数图象伸缩、平移变换的特例；

②它是初等数学函数图象变换的基础；

③它是历年高考的热点、难点问题。

④它揭示正弦曲线得到函数)sin(xAy图象的一种思维过程。

2.教学目标

根据对数函数及其相关知识历来在高考中的地位以及新课程标准的要求、从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力，确立教学目标如下：

（1）、知识目标：

①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响．

②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。

（2）、能力目标：

培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力;归纳总结能力、逻辑思维能力。

（3）、德育目标：

培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。

3.教学的重点、难点、关键：

［重点］掌握y=Asin(wx+ φ)中φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响。

［难点］（1）、在观察图象变换中发现规律，并能用自己的语言来表达。

（2）、φ变换、ω变换、Α变换的不同顺序对的图象的影响。 二、说教法与学法

教学方法：

1、观察法。培养学生观察联想的能力。

2、操作法。培养学生动手操作的能力,可以大大激发他们的学习兴趣，适应了新教材改革提出的提高学生动手操作能力的要求。

3、讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。

人教版2017高中数学

—PPT课件—

1

(1)y=sinx与y=sin(x+)的图象关系;

(2)y=sinx与y=sinx的图象关系;

(3)y=sinx与y=Asinx的图象关系;

(4)y=sinx与y=Asin(x+)的图象关系.

2y

xO1

1232)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0(:关键点***复习回顾***

的图象]2,0[,sinxxy

Y

2223

OX

-11

4432

332454749

667

35例1画出函数y=Sin (X+ ),y=Sin(X-) ,的简图。3

4

00-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2

Sin(X+ )Xx+3

3

00-101π/49π/47π/45π/43π/402π3π/2ππ/2

Sin(X-)Xx-4

41.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系:

所有的点向左(>0)或向右(<0)平移

| |个单位一、函数y=sin(x+)图象:

函数y=sin(x+)(0) 的图象可以看作是把

y=sinx 的图象上所有的点向左(当>0时)或

向右(当<0时)平行移动||个单位而得到的.

y=sinxy=sin(x+)

的变化引起图象位置发生变化(左加右减)

这个变换叫平移变换

43oy

2

232x

434

11例2画出函数y=sin2x，x∈R，y=sinx，x∈R的简图21

x2

x2sin22

230

42

430

x21sinxx

1001022230x21

1001023401）列表：

2）描点、连线：

xy21sinxysiny=sin2x

函数、与的图象

间的变化关系.xy21sinxysinxy2sin

-12y

Ox241

xy21sinxy2sin

所有的点横坐标缩短(>1)或伸长(0< <1) 1/倍二、函数y=sinx(>0)图象:

1 数学学案 2012-3-24

6．函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质

例1、画出函数y＝3sin(2x＋3)，x∈R的简图

评述：由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换 途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换

例2、已知如图是函数y＝2sin(ωx＋)其中｜｜＜2的图象，那么( )

A、ω＝1110，＝6 B、ω＝1110，＝－6 C、ω＝2，＝6 D、ω＝2，＝－6

例3、已知函数y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当x＝9时函数取得最大值2，当x＝94时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为( )

A、y＝2sin(3x－6) B、y＝2sin(3x＋6) C、y＝2sin(3x＋6) D、y＝2sin(3x－6)

练习：

1、在［－π，π］上既是增函数，又是奇函数的是( )

A、y＝sin21x Ｂ、y＝cos21x Ｃ、y＝－sin41x Ｄ、y＝sin2x

2、函数y＝log2sinx的单调减区间是

3、若f（x）＝x2＋bx＋ｃ对任意实数x都有f（1＋x）＝f（1－x），则f（cos1）与f（cos2）的大小关系是

4、将函数y＝f(x)的图象沿x轴向右平移3，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与y＝sinx的图象相同，则y＝f(x)是( )

A、y＝sin(2x＋3) B、y＝sin(2x－3) C、y＝sin(2x＋32) D、y＝sin(2x－32)

5、若函数f(x)＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－8对称，则a＝__