《理论力学》教案
使用教材：《理论力学》 (哈工大主编)
第一篇 静力学
第一章 静力学
一、目的要求
1．深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。
2．静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。
3．明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。
4．熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析，画出受力图。
5．掌握力多边形法则及平面汇交力系合成与平衡的几何条件。
二、基本内容
1．重要概念
1）平衡：物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中，若物体相对于地面保持静止或作
匀速直线平动，则称物体处于平衡。
2）刚体：在力作用下不变形的物体。刚体是静力学中的理想化力学模型。
3）约束：对非自由体的运动所加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物
体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运
动或运动趋势的方向相反。
4）力：物体之间的相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产
生变形。前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应，理论力学只研究
力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素，且满足平行四
边形法则，故力是定位矢量。
5）力的分类：
集中力、分布力
主动力、约束反力
6）力系：同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置，力系可以分为
平面力系和空间力系，按其作用线的相互关系，力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任
意力系等等。
7）等效力系：分别作用于同一刚体上的两组力系，如果它们对该刚体的作用效果完全相
同，则此两组力系互为等效力系。
8）平衡力系：若物体在某力系作用下保持平衡，则称此力系为平衡力系。
9）力的合成与分解：若力系与一个力FR等效，则力FR称为力系的合力，而力系中的各力称
为合力FR的分力。力系用其合力FR代替，称为力的合成；反之，一个力FR用其分力代替，称为力
第五章 刚体的平面运动
5-1 刚体的平面运动方程
一．平面运动的定义
二．平面运动的简化
刚体的平面运动可以简化为平面图形S在其自身平面内的运动．
三、平面运动分解为平动和转动
1.平面运动方程
为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置，我们只需确定平面图形内任意一条线段的位置．
平面运动方程)(1tfxA )(2tfyA )(3tf
2．平面运动分解为平动和转动
刚体平面运动可以看成是平动和转动的合成运动．
刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动．
3.刚体平面运动的角速度和角加速度
平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关(即在同一瞬间，图形绕任一基点转动的 ,都是相同的）
5-2 平面图形内各点的速度
一．基点法（合成法）
BAABvvv
平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动的速度的矢量和
二．速度投影法（自：就是基点法的变式）
速度投影定理：ABAABBvv
平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影彼此相等
三．瞬时速度中心法（速度瞬心法）
1. 问题的提出
2．速度瞬心的概念
即在某一瞬时必唯一存在一点速度等于零，该点称为平面图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心．
３．几种确定速度瞬心位置的方法
①已知图形上一点的速度Av和图形角速度，可以确定速度瞬心的位置．（P点）
②已知一平面图形在固定面上作无滑动的滚动, 则图形与固定面的接触点P为速度瞬心．
③已知某瞬间平面图形上A,B两点速度BAvv,的方向，且BAvv 不平行
过A , B两点分别作速度BAvv,的垂线,交点P即为该瞬间的速度瞬心.
④ 已知某瞬时图形上A ,B两点速度BAvv,大小,且ABvABvBA ,
⑤已知某瞬时图形上A,B两点的速度方向相同，且不与AB连线垂直．瞬时平动
注意：瞬时平动与平动不同 瞬时平动构件上各点的速度都相等，但各点的加速度并不相等。
. . ---------------------------------------- 理论力学（第七版）课后题答案
哈工大.高等教育出版社
-------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析
1-1 画出下列各图中物体 A，ABC 或构件 AB，AC 的受力图。未画重力的各物体的自
重不计，所有接触处均为光滑接触。
FN1 A
P
FN 2
(a) (a1)
FT
A
P
FN
(b) (b1)
A FN1
P B
FN 3
FN 2
(c) (c1)
FT B
FAy
P1
P2 A FAx
(d) (d1)
FA FB F
A B
(e) (e1)
1 . . 理论力学（第七版）课后题答案
哈工大.高等教育出版社
q
F
FAy FB
FAx
A B
(f) (f1)
F
B
C FC
A FA
(g) (g1)
FAy FC
C
A FAx B
P1 P2
(h) (h1)
B F
C
FC
FAx D A
FAy
(i) (i1)
(j) (j1)
B FB F
C
P FAy
FAx A
(k) (k1)
2 . .
理论力学（第七版）课后题答案
哈工大.高等教育出版社
FCA FAB
F AC C A
F AB
B
FAC FBA A P
(l) (l1) (l2) (l3)
图 1-1
1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所
有接触处均为光滑接触。
FN 2 C
F P2
(a1)
FN1 N
(a)
B FN1
B
C FN 2
FN
P2
P
1 P
1 FAy FAy
FAx FAx A A
(a2) (a3)
FN1 A
P
1 FN3 B
P2
FN 2
(b) (b1)
F N
FN3 FN1 A B
P2
P
1 FN FN 2
(b2) (b3)
《理论力学》
选择题集
叶谋仁 张志忠 张丽芳 翁国华 编著
2004年12 月 《理论力学》选择题集
上海理工大学 力学教研室 1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是d
(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；
(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；
1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力C
(A) 必处于平衡；
(B) 大小相等，方向相同；
(C) 大小相等，方向相反，但不一定平衡；
(D) 必不平衡。
1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是
(A) 同一个刚体系统；
(B) 同一个变形体；
(C) 同一个刚体，原力系为任何力系；C
(D) 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。
1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围A
(A) 必须在同一个物体的同一点上；
(B) 可以在同一物体的不同点上；
(C) 可以在物体系统的不同物体上；
(D) 可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围
(A) 必须在同一刚体内；A
(B) 可以在不同刚体上；
(C) 可以在同一刚体系统上；
(D) 可以在同一个变形体内。
1-6. 作用与反作用公理的适用范围是
(A) 只适用于刚体的内部；
(B) 只适用于平衡刚体的内部；
(C) 对任何宏观物体和物体系统都适用C；
(D) 只适用于刚体和刚体系统。
1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的
(A) 必要条件，但不是充分条件A；
