金城中学数学八年级上册导学案
课题：15.4.1 因式分解---提公因式 课型：新授课
班级：八年级五班 使用时间：
执笔教师：邹群梅 审核组长： 审批领导：
学习目标：1、理解因式公解的概念，以及与整式乘法的关系。
2、掌握公因式的相关并会用提公因式法分解因式。
学习重点：会用提公因式法分解因式
学习难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式
学法指导：探究——交流——合作
一 温故知新
问题1:请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快
(1)3.14×1.5+3.14×6.2+3.14×2.3 （2）45×32+55×32
（3）1012-992
在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，•有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解．
课堂笔记与反思 金城中学数学八年级上册导学案
二 导入新课
1．分析讨论，探究新知．
问题：请同学们根据整式乘法和逆向思维原理，把下列多项式写成整式的乘积的形式
（1）xx2（ ）（ ）
（2）12x（ ）（ ）
（3）mambmc（ ）（ ）．
归纳：把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．
x2-1 (x+1)(x-1)
2、判断下列各式哪些是因式分解?为什么？
(1)224(2)(2)xyxyxy (2)22(3)26xxyxxy
提公因式法
提公因式法常用的变形：a－b＝－(b－a)，
(a－b)n＝ (b－a)n(n为偶数)－(b－a)n(n为奇数).
例1：【基础题型】
（1）ma+mb （2）4kx－8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b－2ab2+ab
【巩固练习】
（1）2a－4b; （2）ax2+ax－4a;
（3）3ab2－3a2b; （4）2x3+2x2－6x;
（5）7x2+7x+14; （6）－12a2b+24ab2;
（7）xy－x2y2－x3y3; （8）27x3+9x2y.
例2：【培优题型一】
（1）a（x－3）+2b（x－3）； （2）4(x+y)3-6(x+y)2
【巩固练习】：
（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x－y）－（x－y）
（3）6（p+q）2－12（q+p） （4）8(a-b)4+12(a-b)5
例3：【培优题型二】
（1）2－a=__________（a－2）; （2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）; （4）（b－a）2=__________（a－b）2;
【巩固练习】：
（1）a（x－y）+b（y－x）； （2）6(m－n)3－12(n－m)2.
（3）a（m－2）+b（2－m） （4）2（y－x）2+3（x－y）
（5）mn（m－n）－m（n－m）2 （6）1.5（x－y）3+10（y－x）2
编辑：邹金文 2014学年第二学期期末复习资料
2015.5
第四章 因式分解复习任务单
班级
姓名
.
任务一：
1、下列等式从左到右的变形是因式分解吗?
（1）()44xyxxy-=-； （2）()44xxyxy-=-
2、下列对多项式因式分解对吗？
（1）()1xxyxy-=-；（2）()()2422xxx-=+-；（3）()22211xxx-+=+
任务二：
从2x、24y、8x、16中任意选几个单项式，用“+”或“-”连接成一个多项式，并说出这个多项式因式分解的结果（小组合作，每人出一题，小组讨论解决）
任务三：
从4x、4y、222xy、28x、16中任意选几个单项式，用“+”或“-”连接成一个多项式，并说出这个多项式在有理数范围内因式分解的结果（小组合作，每人出一题，小组讨论解决）
西张堡初中2012—2013学年度第二学期
八年级 数学 学科导学案 编号16 八年级数学组
课 题：2.3运用公式法（1）
策略与反思
纠错与归纳
学习目标：（1）经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力。
（2）会用公式法分解因式。
（3）在逆用乘法公式的过程中，了解换元的思想方法
重点: 会逆用平方差公式对多项式进行因式分解
难点：熟练逆用平方差公式对多项式进行因式分解。
【自主学习】——建立自信，克服畏惧，尝试新知
(1) 分解因式： ① mmama442 ②23)1(2)1(4ppq
(2) ①（x+3）（x–3） = ；②（4x+y）（4x–y）= ；
③（1+2x）（1–2x）= ；④（3m+2n）（3m–2n）= ．
(3) 默写平方差公式：_____________
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备课组长:梁娟 教导主任：王宁
【合作探究】——升华能力 透析重难点
探究一:
①根据“课前检测填空”上面式子填空：
9m2–4n2= ； 16x2–y2= ；
x2–9= ； 1–4x2= ．
②想一想观察上述式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？
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