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湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题

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试卷第1页，共5

页湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考（二）数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合

lg1,2,xAxyxByyxR∣∣

，则AB（）

A．

1,0

B．

1,

C．RD．

,0

2．使“ab”成立的一个充分不必要条件是（）

A．11

abB．33ab

C．22abD．22acbc

3．已知圆锥的侧面积（单位：2cm）为2

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆

锥的底面半径（单位：2cm）是（）

A．2B．1

C．1

2D．1

3

4．若

na

为等差数列，

nS

是其前n

项的和，且

1122

π,

3nSb为等比数列，2

57π

4bb，

则

66tanab

的值为（）

A．

3B．3C．3

3D．3

3

5．已知双曲线22

221(0,0)xy

ab

ab的右焦点为F，以F为圆心，a

为半径的圆与双曲

线的一条渐近线的两个交点为,AB

．若60AFB，则该双曲线的离心率为（）

A．6

2B．5

2C．4

3D．7

2

6．函数

sin0

2fxx







在0,

5





上单调递增，则

的最大值为（）

A．6B．5C．4D．1

7．设函数

fx

是奇函数

fxxR

的导函数，

10f

，当0x时，



0xfxfx

，则使得

0fx

成立的x

的取值范围是（）

A．

,10,1

B．

1,01,

C．

,11,0U

D．

0,11,试卷第2页，共5页

8．ABC中，D为AC上一点且满足1

3ADDC

，若P为BD上一点，且满足

,,APABAC

为正实数，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值为1

16B．

的最大值为1

C．11

4

的最小值为4D．11

4

的最大值为16二、多选题9．已知i为虚数单位，下列说法正确的是（）

A．若复数1i

1iz

，则301z

B．若复数z满足1izz

，则复平面内z对应的点Z在一条直线上

C．若

22132ixxx

是纯虚数，则实数1x

D．复数2iz的虚部为i

10．已知过点A（a，0）作曲线:

xx

Cy

e的切线有且仅有两条，则实数a的值可以是（）

A．－2B．4C．0D．6

11．已知F是抛物线2:Cyx的焦点，

1122,,,AxyBxy

是C上的两点，O为原点，则

（）

A．若BB垂直C的准线于点B，且2BBOF

，则四边形OFBB的周长为35

4

B．若5

4AF，则AOF的面积为1

8

C．若直线AB过点F，则

122xx

的最小值为2

2

D．若1

4OAOB

，则直线AB恒过定点1

,0

2





12．如图，矩形ABCD中，4,2,ABBCE

为边AB的中点，沿DE将ADEV折起，点

A折至

1A

处

1A

平面

,,ABCDPQ

分别在线段CE和侧面

1ADE

上运动，且2PQ

，若

MN､分别为线段

1ACPQ､

的中点，则在ADEV折起过程中，下列说法正确的是（）试卷第3页，共5页

A．

1AEC△面积的最大值为

22

B．存在某个位置，使得

1BMAD

C．三棱锥

1AEDC

体积最大时，三棱锥

1AEDC

的外接球的表面积为16π

D．三棱锥

1AEDC

体积最大时，点N到平面

1ADC

的距离的最小值为26

1

3.

三、填空题

13．ABC的三个顶点分别是(1,1,2)A

，(5,6,2)B

，(1,3,1)C

，则AC边上的高BD长

为．

14．已知函数

21

sincoscos

2fxxxxxR.若

0032π3π

(,[,]

10)

88fxx，则

0cos2x

.

15．已知函数21,1

e,1xxx

fx

x



，若

,abfafb

，则实数2ab的取值范围

为.

16．在如图所示的三角形数阵中，用

,ijaij󰆆

表示第i行第j

个数*(,ijN），已知



*

,111

1

2iiai

N，且当3i󰆆时，除第i行中的第1个数和第i个数外，每行中的其他

各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即

,1,11,21

ijijijaaaji

󰆅󰆅.若

,22023

ma

，

则正整数m

的最小值为.

四、解答题

17．已知数列

na

的前n

项和为

111,2,0,2

nnnnnSaaaSS

.

(1)求

nS；试卷第4页，共5页

(2)求

12231111

nnSSSSSS



L.

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,abc,4cosab

C

ba．

(1)求22

2ab

c

的值；

(2)若111

tantantanBAC，求cosA．

19．新能源汽车的发展有着诸多的作用，不仅能够帮助国家减少对石油的依赖，同时还

能够减轻环境的污染．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干

时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和

混合动力型车．今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以

后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．

(1)求经过n年，该市被更换的公交车总数()Sn

；

(2)若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．

20．在三棱柱ABC-A

1B

1C

1中，四边形AA

1B

1B是菱形，AB⊥AC，平面

11AABB

平面ABC，

平面A

1B

1C

1与平面AB

1C的交线为l.

(1)证明：

11ABBC

；

(2)已知∠ABB

1=60°，AB=AC=2.l上是否存在点P，使A

1B与平面ABP所成角为30°?若

存在，求B

1P的长度；若不存在，说明理由．

21．设椭圆22

221(0)xy

ab

ab的离心率1

2e，椭圆上的点到左焦点

1F

的距离的最大

值为3.试卷第5页，共5页

（1）求椭圆C的方程；

（2）求椭圆C的外切矩形ABCD的面积S的取值范围.

22．已知函数()lnfxxax(R)a

.

(1)当ea

时，讨论函数()fx

零点的个数；

(2)当(1,)x

时，

lneaxfxaxxx

恒成立，求a

的取值范围.

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100测评网高三数学复习湖南师大附中2009届高三第五次月考

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湖南师大附中2009届高三第五次月考

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适用版本：

人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版

适用学科：

语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理

适用年级：

一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初

适用领域及关键字：

100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷

湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)

湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)

2019年湖南师大附中高考数学模拟试卷（理科）（二）（5月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合M＝{x|x＝+，k∈Z}，N＝{x|x＝+，k∈Z}，则（ ）

A．M＝N B．M⫋N C．N⫋M D．M∩N＝～

2．（5分）若复数z＝（1﹣ai）（a+2i）在复平面内对应的点在第一象限，其中a∈R，i为虚数单位，则实数a取值范围是（ ）

A．（0，） B．（，+∞） C．（﹣∞，﹣） D．（﹣，0）

3．（5分）如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则正确的关系为（ ）

A．a1a8＞a4a5 B．a1a8＜a4a5

C．a1+a8＞a4+a5 D．a1a8＝a4a5

4．（5分）若函数的一个对称中心是，则ω 的最小值为（ ）

A．1 B．2 C．4 D．8

5．（5分）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为（ ）

A．100 B．1000 C．90 D．900

6．（5分）已知一个几何体的三视图如图所示（正方形的边长为1），则该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．

7．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ）

A． B． C． D．

8．（5分）下列图象可以作为函数f（x）＝的图象的有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（5分）已知点集M＝{（x，y）|≥xy}，则平面直角坐标系中区域M的面积是（ ）

A．1 B．3+ C．π D．2+

10．（5分）已知向量＝（），＝（0，5）的起点均为原点，而终点依次对应点A，B，线段AB边上的点P，若⊥，＝xa+yb，则x，y的值分别为（ ）

2019届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三上学期月考(二)语文试题(解析版)

2019届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三上学期月考(二)语文试题(解析版)

2019届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三上学期月考（二）

语 文

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题）

评卷人 得分

一、选择题

阅读下面的文字，完成下列小题。

近日，湖北省武汉市汉阳区的一批垃圾桶有了专属“身份证”。管理部门为辖区内部分餐馆的餐厨废弃物专用桶加装了电子芯片，借助芯片，管理部门得以监控和有效避免餐厨垃圾的去向、来源和这些垃圾半路失踪进入黑作坊的问题。目前，全区已安装“身份证”的商家达到800家。餐厨废弃物经过油水分离、无害化处理等一系列技术环节后，可用于提炼生物柴油、沼气发电等多个领域。我国每年餐厨废弃物产生量高达9000多万吨，是一笔可以再利用的资源，然而废弃物实际处理率不足20%，效率低下的局面，在媒体的广泛科普之下，早已________，为人诟病。另一方面，由于缺乏监管，不法分子________，餐厨废弃物去向“成谜”。通过安装“身份证”，( )，同时也提升了餐厨废弃物的回收利用效率，变废为宝，产生了理想的经济效益。

采取措施保障食品安全，作为城市管理者，________。面对地沟油猖獗的严峻形势，城市管理者只有换位思考、主动作为，才能________，为老百姓提供更多实实在在的获得感。

1．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（ ）

A． 既有效阻止了地沟油、边角料回流餐桌，保障我们安全的舌尖

B． 不仅有效阻止了回流餐桌的地沟油、边角料，保障舌尖上的安全

C． 既有效阻止了回流餐桌的地沟油、边角料，保障我们安全的舌尖

【全国名校】2019届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三上学期月考(二)语文试题(解析版)

【全国名校】2019届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三上学期月考(二)语文试题(解析版)

2019届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三上学期月考（二）

语 文

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题）

评卷人 得分

一、选择题

阅读下面的文字，完成下列小题。

近日，湖北省武汉市汉阳区的一批垃圾桶有了专属“身份证”。管理部门为辖区内部分餐馆的餐厨废弃物专用桶加装了电子芯片，借助芯片，管理部门得以监控和有效避免餐厨垃圾的去向、来源和这些垃圾半路失踪进入黑作坊的问题。目前，全区已安装“身份证”的商家达到800家。餐厨废弃物经过油水分离、无害化处理等一系列技术环节后，可用于提炼生物柴油、沼气发电等多个领域。我国每年餐厨废弃物产生量高达9000多万吨，是一笔可以再利用的资源，然而废弃物实际处理率不足20%，效率低下的局面，在媒体的广泛科普之下，早已________，为人诟病。另一方面，由于缺乏监管，不法分子________，餐厨废弃物去向“成谜”。通过安装“身份证”，( )，同时也提升了餐厨废弃物的回收利用效率，变废为宝，产生了理想的经济效益。

采取措施保障食品安全，作为城市管理者，________。面对地沟油猖獗的严峻形势，城市管理者只有换位思考、主动作为，才能________，为老百姓提供更多实实在在的获得感。

1．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（ ）

A． 既有效阻止了地沟油、边角料回流餐桌，保障我们安全的舌尖

B． 不仅有效阻止了回流餐桌的地沟油、边角料，保障舌尖上的安全

C． 既有效阻止了回流餐桌的地沟油、边角料，保障我们安全的舌尖