七年级(下)数学培优试题(八)含答案
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第1页 七年级（下）数学培优试题（八）含答案
（150分, 120分钟）
一、请你精心选一选: （本题共10小题, 每题4分, 共40分）
每题给出4个答案, 其中只有一个是正确的, 请把选出的答案编号填在上面的答题表中, 否则不给分.
1下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列各条件中, 不能作出惟一三角形的是（ ）
（A）已知两边和夹角 （B）已知两边和其中一边的对角
（C）已知两角和夹边 （D）已知三边
3.若x2+mx+25是完全平方式, 则m的值是（ ）
A 、10或-10 B. C. –１０ D.
4.．在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中, 俩人出拳相同的概率的是（ ）
A. B. C. D.
5.某人骑自行车沿直线旅行, 先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b 6. 、等腰三角形的周长为13cm, 其中一边长为3cm, 则该等腰三角形的底边长为（ ） A． A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm B． 7. 下列语句正确的是 （ ） C． 近似数0.009精确到百分位... D． 近似数800精确到个位,有一个有效数字. E． 近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字. F． 近似数510670.3精确千分位. 8. 如图, ⊿ABC中, CD⊥BC于C, D点在AB的延长线上, 则CD是⊿ABC（ ） A.BC边上的高 B.AB边上的高 C.AC边上的高 D.以上都不对 9．如图, 已知AB=AC, E是角平分线AD上任意一点, 则图中全等三角形有（ ） A.4对 B、3对 C、2对 D、1对 1 DCBA(8) EDCBA(9) o t s A o t s B o t s C o t s D 第2页 10. 有一游泳池注满水, 现按一定的速度将水排尽, 然后进行清扫, 再按相同的速度注满清水, 使用一段时间后, 又按相同的速度将水排尽, 则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是 （ ） 二、请你耐心填一填: （共10小题, 其中第15.16.18题4分, 第20题5分, 其余每题3分, 共35分, 请将答案填入答题表中） 11．已知 是关于 的一个单项式, 且系数是5, 次数是7, 那么 , n 。 12. ； . 13. 一个正方体的棱长为2×102毫米, 用科学计数法表示：它的表面积= 平方米, 它的体积= 立方米。 14．小明照镜子的时候, 发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子, 请你判断这个英文单词是 。 15. 若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍, 则它的底角是 , 该三角形的对称轴是 。 16. 如图, 是一个正三角形的靶子, 靶心为其三条对称轴的交点, 则A部分面积占靶子面积的 , 飞镖随机地掷在靶上, 则投到区域A或区域B的概率是 。 17．如图, 如果 , , 那么 ≌ , 根据是 ADC12B (17) 18. 如图, 已知∠ABC=∠DCB, 现要证明ΔABC≌ΔDCB, 则还要补加一个条件 或 , 或 。 19．如图, 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律, 然后在横线上的空白处填上恰当的图形。 20.如图,用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图并解答有关问题: V O t A V O t B V O t C V O t D A O C B D （18） A C B (16) n=1 n=2 n=3 第3页 ⑴. 在第ｎ个图中, 每一横行共有 块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖,白色瓷砖共有 块；（用含n的代数式表示） ⑵. 设铺设地面所用瓷砖的总块数为y, 请写出y与⑴中的n的关系式: 三、请你细心算一算: （共3题, 每题7分, 共21分） 21. 22. 解: 原式= 解: 原式= 23. 已知 求代数式 的值。 解: 原式= 四.用心想一想, 你一定是生活中的智者！ （共6题, 共54分） 24．公路AB的同侧有工厂C和D, 要在公路AB上建一个货场P, 使得两个工厂C和D到货场P的距离之和最小, 请你在图中作出点P, 并说明你这样作的数学道理。(6分) 25. 如图（1）, A, B两个建筑物分别位于河的两岸, 要测得它们之间的距离, 可以从B出发沿河岸画一条射线BF, 在BF上截取BC=CD, 过D作DE∥AB, 使E, C, A在同一条直线上, 则DE的长就是A, B之间的距离。请你说明道理。你还能想出其他方法吗？ 请写出你的设计方法, 并在图（2）上画图。 (8分) DCBAA B C E D F 图1 图2 A B 第4页 26. 图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到 郊外所走的路程与时间的变化图。 根据图回答问题。(10分) (1).图象表示了那两个变量的关系？ 哪个 是自变量？ 哪个是因变量？ .9时, １０时３０分, １２时所走 的路程分别是多少？ (3).他休息了多长时间？ (4).他从休息后直至到达目的地这段 时间的平均速度是多少？ 27. 很多代数原理可以用几何模型解释, 用图（1）来表示1×1的正方形面积, 它的长和宽都是一个单位, 用图（2）来表示1×x的矩形的面积, 它的宽是一个单位, 长是x个单位。请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x的矩形来拼出3（x＋2）和3x＋2（要求画出简单的示意图, 且使得拼出的图形为矩形）, 由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处。(7分) (1) 28（9分）如图（1）, 已知: ΔABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, AE是过A的一条直线, 且B.C在AE的两侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. 1 1 (1) 1 x (2) 第5页 (2) ΔABD与ΔCAE全等吗?BD与AE、AD与CE相等吗？ 为什么？ BD.DE、CE之间有什么样的等量关系？ （写出关系式即可） 若直线AE绕A点旋转, 如图（2）, 其它条件不变, 那么BD与DE、CE的关系如何？说明理由。 29.请用一个等腰三角形、两个矩形、三个圆, 设计一个轴对称图形, 并用简练的文字说明你的创意。（8分） 第6页 参考答案: 一．选择题 1--5C B CAA 6--10B C D B C 二．填空题 11. -5, 6 12. ,1 13. , 14.APPLE 15.72°或45°, 底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线） 16． , 17.SAS 18.AB=DC,∠A=∠D,∠ACB=∠DBC 19. 20.(1) n+3 ,n+2 ,n(n+1) (2)y=(n+3)(n+2) (或y=n2+5n+6). 三. 21.. 22.-C..23.0. 四. 24.略。 25.证ΔABC≌ΔEDC.设计方法:作射线BF⊥AB,在BF上取两点C.D使BC=CD,过D作DE⊥BF,使E、C.A三点在一条直线上, 则DE的长就是A.B之间的距离。 26．（1）表示了时间与距离的关系, 时间是自变量, 路程是因变量。 （2）4km, 9km, 15km 。 （3）30分钟 （4）4km/时 27.略. 28.(1)略.(2)BD=DE+CE (3)BD=DE-CE 略 29.略.
