交变电流练习题及答案解析

交变电流练习题及答案解析 1 / 6

1． (2011 年龙岩高二检测 ) 甲、乙两电路中电流与时间关系如图 5－ 1－ 12 所示，属于交变

电流的是 ( )

图 5－ 1－ 12 A．甲、乙都是

B．甲是乙不是

C．乙是甲不是 D．甲、乙都不是 剖析：选 B. 甲图电流大小不变、方向变化，是交流电，乙图大小变化、方向不变，是直流

电，应选 B. 2．在图 5－ 1－13 中，不能够产生交变电流的是 ( )

图 5－ 1－ 13

剖析：选 A. 矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而 A 图中

的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，因此选 A. 3．交流发电机在工作时的电动势 e＝ E sin ωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两

m

倍，其他条件不变，则电动势变为 () B． e＝ 4E sin ωt A． e＝ 2E sin ωt

m m

e

＝ 2E ωt e 4E ωt

C． 1 msin D． ＝ 1 msin 剖析：选 B. 由电动势最大值表达式 m＝ NBSω ， 、 S 变为原来的两倍，则最大值变为 4 m，

E N E

故 B 正确． 4. 矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通

量随时间的变化规律如图 5－ 1－ 14 所示．以下结论正确的选项是 ( )

图 5－ 1－ 14

A．在 B．在

t ＝

t ＝

s s

和 t ＝和 t ＝

s s

时，电动势最大 时，电动势改变方向 C．电动势的最大值是 157 V D．在 t ＝ s 时，磁通量变化率最大，其值为

Wb/s 剖析：选 CD.在 t ＝ s 和 t ＝ s

时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为 0，电动 2π 势为 0，此时电动势改变方向．故 A、B 错误．由图象可知，周期为 s ，故角速度 ω＝

T ＝

5π，而最大电动势为 Em＝ nBSω＝ 157 V ， C 正确．在 t ＝ s

时，磁通量为 0，磁通量变化 率最大，其值为 Wb/s. 故 D正确． 交变电流练习题及答案解析 2 / 6

5. (2009 年高考天津卷 ) 如图 5－ 1－ 15 所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感觉强

度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 ，电阻为 . 线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以

S R

π

角速度 ω 匀速转动，线框从中性面开始转过 2 的过程中，求经过导线横截面的电荷量q.

图 5－ 1－ 15

剖析：

q＝

I

t ＝

E

R

t ＝

Φ BS

＝ .

R R BS

答案： R

一、选择题 1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，以下说法中不正确的选项是

(

)

A．在中性面时，经过线圈的磁通量最大 B．在中性面时，感觉电动势为零

C．穿过线圈的磁通量为零时，感觉电动势也为零

D．线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次

剖析：选 C. 由中性面的特点可知，应选为 C. 2．线圈在匀强磁场中转动产生电动势 e＝10sin20 π

A． t ＝ 0 时，线圈平面位于中性面

B． t ＝ 0 时，穿过线圈的磁通量最大

C． t ＝ 0 时，导线切割磁感线的有效速率最大

D． t ＝ s 时， e 有最大值 10 2 V

t

V ，则以下说法正确的选项是

(

)

剖析：选 AB.由电动势的瞬市价表达式，计时从线圈位于中性面时开始，因此 t ＝ 0 时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有

效速率为零， A、 B 正确， C错误．当 t ＝ s

时， e＝10sin20 π t ＝10×sin(20

π× V＝ 0， D

错误． 3. (2011 年雅安高二检测 ) 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转

动．线圈中的感觉电动势 e 随时间 t 的变化如图 5－ 1－ 16 所示．下面说法中正确的选项是 ( )

图 5－ 1－ 16

A． t 1 时辰经过线圈的磁通量为零

B． t 2 时辰经过线圈的磁通量的绝对值最大

C． t 3 时辰经过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当 e 变换方向时，经过线圈的磁通量绝对值都为最大

剖析：选、 t 3 时辰感觉电动势为零，线圈位于中性面地址，因此穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零， A、 C 错误； t 2 时辰感觉电动势最大，线圈位于中性面的垂面地址，穿过线圈的磁通量为零， B 错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，

e 变换方向，因此 D 正确． 交变电流练习题及答案解析 3 / 6

4．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流 i ＝ I msin ωt. 若保持其他

条件不变，使线圈的匝数和转速各增加 1 倍，则电流的变化规律为 ()

A． i ′＝ I msin ωt B． i ′＝ I msin 2 ωt C． i ′＝ 2I sin ωt D． i ′＝ 2I sin 2 ωt

m m

剖析：选 D. 由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，因此电动

势最大值为 4E ，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为 2R，依照欧姆定律可

m 4 m

E

得电流的最大值为 I m′＝ 2R＝ 2I m，因此，电流的变化规律为 i ′＝ 2I msin 2 ωt.

5. 如图 5－ 1－ 17 所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感觉

电动势的图象，依照图象可知 ( )

图 5－ 1－ 17

A．此感觉电动势的瞬时表达式为 e＝ 2

B．此感觉电动势的瞬时表达式为 e＝200sin100 π t

C． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量为零 D． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大

答案： B

6. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变

化的图象如图 5－ 1－ 18 所示．则以下说法中正确的选项是 ( )

图 5－ 1－ 18

A． t ＝ 0 时辰，线圈平面与中性面垂直

B． t ＝ s 时辰， Φ 的变化率最大

C． t ＝ s 时辰，感觉电动势达到最大

D．该线圈转动的角速度为 50π rad/s

剖析：选 BD.由图象可知 t ＝ 0、 s 、 s 时辰线圈平面是中性面地址， Φ 最大 . Φ ＝ 0，故

t

Φ

E＝＝ s 、 s 、 s 时辰线圈平面与磁感线平行， Φ 最小， t 最大，故 E 最大，从图象可

知，交变电流变化的周期 T＝ s ，则 ω＝ 2π

＝50π rad/s. 因此 B 和 D 正确．

T 7.(2011 年包头高二检测 ) 如图 5－ 1－ 19 所示，单匝矩形线圈的一半放在拥有理想界线的匀

强磁场中，线圈轴线 OO′与磁场界线重合，线圈按图示方向匀速转动 ( ab 向纸外， cd 向纸

内) ．若从图所示地址开始计时，并规定电流方向沿 a→ b→ c→ d→ a 为正方向，则线圈内感

应电流随时间变化的图象是图中的 ( )

图 5－ 1－ 19 交变电流练习题及答案解析 4 / 6

图 5－ 1－ 20

剖析：选 A. 由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，因此产生的依旧是正弦交变电流，可是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感觉电动势最大值

的一半，因此选项 B、 C错误．再由右手螺旋定则能够判断出 A 选项吻合题意． 8. 如图 5－ 1－ 21 所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中能够分别绕垂直于磁场方向的轴 P1 和 P2 以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 ( )

图 5－ 1－ 21

A．线圈绕 P1 转动时的电流等于绕 P2 转动时的电流 B．线圈绕 P 转动时的电动势小于绕 P 转动时的电动势

1 2

C．线圈绕 1 和2 转动时电流的方向相同，都是 a → b → → d P P c D．线圈绕 P 转动时 dc 边碰到的安培力大于绕 P 转动时 dc 边碰到的安培力

1 ＝ 1， ＝ 2 1， 1 ＝ 2. 线圈绕 剖析：选 A. 以下列图，设 2 ， 1 ＝

ab l ad l Oa r Od r P 轴转动时，产生的感觉电动势 e ＝ Bl v＝ Bl l ω. 线圈绕 P 轴转动时，

1 1 1 1 2 2

产生的感觉电动势 e2＝ Bl 1r 1ω＋ Bl 1r 2ω，即 e1＝ e2，因此 i 1＝ i 2 ，故

选项 A 对 B 错．由右手螺旋定则可知， 线圈绕 P1 和 P2 转动时电流的方

向相同， 均是 a→ d→ c→ b 方向， 应选项 C错，再依照安培力公式可知

F 安 ＝ BIl 1，即安培力相同， D 错．

9．如图 5－ 1－ 22 甲所示， a、 b 为两个并排放置的共轴线圈， a 中通如同图乙所示的交变

电流，则以下判断错误的选项是 ( )

图 5－ 1－ 22 A．在 t 1 到 t 2 时间内， a、 b 相吸

B．在 t 2 到 t 3 时间内， a、 b 相斥 C． t 1 时辰两线圈间作用力为零

D． t 2 时辰两线圈间吸引力最大

剖析：选到 t 2 时间内， a 中电流减小， a 中的磁场穿过 b 且减小，因此 b 中产生与 a 同向的磁场，故 a、b 相吸， A 选项正确．同理 B 选项正确． t 1 时辰 a 中电流最大，但变化率为零， b 中无感觉电流，故两线圈的作用力为零，故

C 选项正确， t 2 时辰 a 中电流为零，但此时电

流的变化率最大， b 中的感觉电流最大，但相互作用力为零，故 D 选项错误．因此，错误的 D.

二、非选择题 10．发电机的转子是匝数为 100，边长为 20 cm的正方形线圈，将它置于磁感觉强度 B＝

的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以 ω＝100π rad/s 的角速度转动，当线圈平面

跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻 R＝10 Ω. 线圈从计时开始，到转过