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2013--2014年八年级数学竞赛-试卷

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5 城东校区2013-2014年第二学期八年级数学竞赛试卷

时间100 分钟 满分100分

题目 一 二 三 总分

得分

一、选择题（每题4分，共32分）

1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A.5 B.25 C.7 D.5或7

2．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（ ）

A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c

3．表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（ ）

4．如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是( )

A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC < S四边形ECDF

C．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋1 D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF＋2

5.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

A．14 B．15 C．16 D．17

6.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）

A．52 B．50 C．48 D．46 ·····························装··············订·············线···········································

姓名

班级

考号

5 7.

直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )

A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. a1+b1=h1 D. 21a+21b=21h

8．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝750③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+3，其中正确的序号是（ ） 。

A．①④ B．①②④ C．①③ D.①②③

第8题图 第10题图 第14题图

二、填空题（每题4分，共24分）

9．已知代数式132xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

10.如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C的度数比∠ABD的度数大60°，AE⊥BD于点E，则∠DAE的度数为 ；

11.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

12.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是 ．

13.．已知的值是 ．

14. 如图4­3­45，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是

AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．

三、解答题（共44分）

15．（10分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．

5

16、(10分) 有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。

17. （12分） 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。

18．（12分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？ HFEADBCG

5 参考 答案

一、 选择 1`5、 DCAAC 6`8、 ADB

二、填空 9.x≥3 10. 10° 11. 6或-6

12. 32或42 13. 50 14. 5

三、解答 15、 a=14,b=2

16、23-3

17、【解答】：（1）∵四边形ABCD是菱形

∴CB=CD,AB∥CD

∴∠1=∠ACD ,

∵∠1=∠2

∴∠2=∠ACD

∴MC=MD

∵ME⊥CD

∴CD=2CE=2

∴BC=CD=2

(2) 延长DF,BA交于G，∵四边形ABCD是菱形

∴∠BCA=∠DCA ,

∵BC=2CF,CD=2CE ∴CE=CF ∵CM=CM

∴△CEM≌△CFM, ∴ME=MF∵AB∥CD∴∠2=∠G, ∠GBF=∠BCD

∵CF=BF∴△CDF≌△BGF∴DF=GF

∵∠1=∠2, ∠G=∠2∴∠1=∠G

∴AM=GM=MF+GF=DF+ME

5

18、【解答】：（1）120千克；

（2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；

当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，02012012kbkb,解得30015-bk，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；

（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，1215325kbkb，解得42-2bk，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，

∴当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22×100=2200元；

当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18×120=2160元；

∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多.

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2013年八年级数学竞赛试题(附答案)

2013年八年级数学竞赛试题(附答案)

2013年八年级数学比赛试题(附答案) 1 / 8 新世纪教育网 精选资料 版权全部 @新世纪教育网

2013 年秋八年级数学比赛模拟试题

一、选择题（每题 5 分，共 25 分）

1、已知 a, b, c, d 都是整数，且 a<2b， b<3c ，c<4d, d<50 ，那么 a 的最大值是 ( ).

A. 1157 B.1167 C. 1191 D. 1199

2、已知 A 1 1 1 1 ，则 A=（ ）

12 1 22 2 32 3 20132 2013

A. 1 B. 2012 2013 D. 2011

2013 C.

2012

2014

3、假如某商品进价降低 5%而售价不变，收益可由当前的 a%增添到 (a+15)% ，则 a 的值为

（ ）

A. 185 B. 175 C. 155 D. 145

4、某校数学课外小组，在座标纸上为学校的一块空地设计植树方案以下：第 k 棵树栽种在

Pk（xk,yk）处，此中 x1=1， y1=1，当 k≥ 2 时， xk

xk

1 k 1 k 2 ），

1 5([ 5 ] [ 5 ] [a] 表示非负实

yk yk 1 [ k 1 [ k 2 ），

]

5 ]

5

数 a 的整数部分，比如 [2,6]=2 ， [0.2] =0 ，按此方案，第 2013 棵树栽种点的坐标为（ ）

A. (5, 2013) B. (6, 2014) C. (2, 402) D. (3, 403)

2010年冬八年级数学竞赛试卷

2010年冬八年级数学竞赛试卷

八年级竞赛数学试卷第 1 页 （共 8 页）

宽甸满族自治县2009年冬八年级竞赛

数 学 试 卷

（时间：80分钟 满分：120分 ）

亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们

一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下面四个图案中，可以通过旋转，又可以通过轴对称得到的图形是（ ）

A B C D 2.下列说法正确的个数是（

）

①3)3(2； ②5425162516； ③2713的倒数是-3；

④532； ⑤2)4(的平方根是4。

A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3.小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，

其中能确定宾馆位置的是（ ）

A．离这儿还有3km B．沿南北路一直向南走

C．沿南北路走3km D．沿南北路一直向南走3km

4. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD

绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）

A.（－2，2） B.（4，1） C.（4，0） D.（3，1） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分

得分 八年级竞赛数学试卷第 2 页 （共 8 页）

5.某校学生体检完后，抽查了6名男学生的身高(单位：厘米)：151，151，151，152，152，

154；给出下列结论：①众数是152厘米；②众数是151厘米；③中位数是151厘米；④

平均数是152．其中正确的个数有( )

2013-2014学年新人教版八年级(下)期中数学检测卷B(一)

2013-2014学年新人教版八年级(下)期中数学检测卷B(一)

2013-2014学年八年级（下）期中数学检卷

一.精心选一选，慧眼识金！

1．（3分）下列运算正确的是（ ）

A． =﹣5 B． （﹣）﹣2=16 C． x6÷x3=x2 D． （x3）2=x5

2．（3分）（2012•义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）

A．

2与3之间

B． 3与4之间 C． 4与5之间 D． 5与6之间

3．（3分）下列各式一定是二次根式的是（ ）

A． B． C．

D．

4．（3分）下列线段不能构成直角三角形的是（ ）

A． 5，12，13 B． 2，3，

C． 4，7，5 D． 1，，

5．（3分）（2006•汾阳市）如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（

）

A． S1=S2 B． S1＜S2 C． S1＞S2 D． 无法确定

6．（3分）（2012•德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A． x≥0 B． C．

x≥0且 D． 一切实数

7．（3分）（2005•北京）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

8．（3分）平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（ ）

A． 6＜AC＜10 B． 6＜AC＜16 C． 10＜AC＜16 D． 4＜AC＜16

9．（3分）如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）

A． 若AO=OC，则ABCD是平行四边形

B． 若AC=BD，则ABCD是平行四边形

C． 若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形

D． 若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形

10．（3分）△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（ ）

2013年花都区八年级数学竞赛(问卷)

2013年花都区八年级数学竞赛(问卷)

2013年花都区八年级数学 竞赛 问卷第1页（共4页） 2013年花都区八年级数学 竞赛 问卷第2页（共4页） 2013年花都区八年级数学 竞赛

（本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 满分100分. 考试用时120分钟.）

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷的指定的位置上。

2. 答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上。

3．本次考试不允许．．．使用计算器。

一、选择题：（本大题8个小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符

合题目要求的，请将答案填在下列表格中）

1．点)(,1mx和点)(,2nx都在直线62xy上，若21xx则m和n的大小关系是（ ）

A. nm． B..nm． C. nm． D. 不能确定的．

2．下列命题中，正确的是（ ）

A. 若0a，则aa1． B. 若2aa，则1a．

C. 若10a，则2aa． D. 若aa，则0a．

3．若定义“⊙”：a⊙b ab，如3⊙2832，则3⊙21等于（ ）

A. 81． B. 8． C. 61． D. 23．

4．如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的数字是（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

5．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。设k为整数，当直线2yx与ykxk的交点为整点时，k的值可以取（ ）

A．4个 B.5个 C.6个 D.7个