北师版五年级数学下册知识点汇总

冀教版五年级数学下册知识点汇总

(一) 图形的变换

一、轴对称:

1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴。

2、找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。

3、正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。

4、画轴对称图形另一半的方法：（1）、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。（2）、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（3）、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。

5、轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。

二、平移：

①平移就是将一个物体或图形按一定的方向移动一定的距离。

②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。

③平移2要素：移动的方向和移动的距离。 ④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。

⑤画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。

三、旋转：

1、物体绕着某一点运动叫做旋转。

2、旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。

3、旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。旋转方向：顺时针和逆时针。旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。

4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。

5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。

复习资料

1 人教版五年级数学下册

知识点归纳总结

一、图形的变换

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1.轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。

任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）轴对称图形的特征和性质：

①沿对称轴对折，对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

2.轴对称图形的画法：

①找关键点 ②在对称轴的另一侧找出关键点的对应点 ③连接对应点

3.旋转：在平面内，物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。

旋转的性质

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

4.旋转的画法：旋转要明确旋转中心、角度和方向。

二、因数和倍数

1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 复习资料

2 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

一、图形的变换

1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转要明确中心点，角度和方向。

旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

二、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

2 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征

1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

五年级数学下册知识点总结

第一单元分数加减法

【考点一】同分母分数加减法。

【方法点拨】

1.分数加法的含义：

分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。

2.分数减法的含义：

分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

3.同分母分数加、减法的计算方法：

分母不变，把分子相加、减。

注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。

4.含有带分数的分数加减法：直接分数部分相加减，所得结果再加上带分数的整数部分。

【考点二】异分母分数加减法。

【方法点拨】

异分母分数相加、减，先 通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

【考点三】分数加减混合运算。

【方法点拨】

1.分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样：

有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成 最简分数形式。

2. 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。

注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。

【考点四】分数加法简便计算。

【方法点拨】

1. 整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；

2.交换律：a+b=b+a；

3.结合律：a+b+c=a+（b+c）

【考点五】分数减法简便计算。

【方法点拨】

1.减法的性质：

连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

3. 去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要 变号。

【考点六】解分数加减法的方程。

【方法点拨】

解方程以 等式的性质 为基础，应用在分数加减法中，方法不变。

【考点七】有带分数的分数加减法简便计算。

【方法点拨】

有带分数的分数加减法简便计算，需要把带分数拆分成 整数+分数 的形式，再进行简便计算。

【典型例题】 计算：77779999998888

【对应练习】

77779+99+999+99998888