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2010中考数学专题复习——一次方程(组)

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中考数学专题复习——一次方程（组）

一、选择题

1.（2008年四川省宜宾市）小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是 ( )

A. 10x+20=100 B.10x-20=100 C. 20-10x=100

D.20x+10=100

答案：A

2．(08浙江温州)方程413x的解是（ ）B

A．1x B．1x C．2x D．2x

3、(2008浙江义乌)已知A、B互余，A比B大30.设A、B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是( )C

A．180,30xyxy B． 180,30xyxy C．90,30xyxy D．90,30xyxy

4.(2008 湖北 荆门)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正

方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,

若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正

确的是( ) D

(A) x+y=12 ． (B) x－y=2．

(C) xy=35． (D) x2＋y2=144．

y x 5.(2008 湖北 十堰)把方程2133123xxx去分母正确的是( ) A

A．)1(318)12(218xxx B．)1(3)12(3xxx

C．)1(18)12(18xxx D．)1(33)12(23xxx

6．（2008湖南郴州）方程2x+1=0的解是（ ）B

A． 12 B． 12 C． 2

D．－2

7．（2008山东济南）.如果31xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A

A.21ba B.20ba C.12ba D.11ba

8.(2008浙江温州)方程413x的解是（ ）B

A．1x B．1x C．2x D．2x

9．（08厦门市）已知方程||x2，那么方程的解是（ ）

A．2x B．2x C．1222xx， D．4x

10．（2008山东东营）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 （ ）C

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

11．（2008年杭州市）已知11xy是方程23xay的一个解，那么a的值是（ A ）

A.1 B.3 C.－3

D.－1 12.（2008佳木斯市）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（A ）

A．8种 B．9种 C．16种 D．17种

13. （2008湖南株洲）5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是C

A．362100xyxy B．3642100xyxy C．3624100xyxy

D．3622100xyxy

14．（2008年上海市）如果2x是方程112xa的根，那么a的值是（ ）C

A．0 B．2 C．2 D．6

二、填空题

1.（2008年四川省宜宾市）若方程组.,2abyxbyx的解是.0,1yx，那么ba

2．（08浙江温州）为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了 本．

3.（08山东省日照市）书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 ．

4．（2008年山东省临沂市）已知x、y满足方程组,42,52yxyx则x －y的值为________.

5.(2008年浙江省绍兴市)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元．

6.（2008福建省泉州市）.方程组 31xyxy的解为________________.

7.（2008年江苏省南通市）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5％的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元.

8.(2008 湖南 怀化)方程组3,5yxyx的解是

___．

9.(2008 重庆)方程062x的解为 .

10.(2008 湖北 恩施)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.

11.(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，

每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g．

巧克力 果冻

50g砝 12.(2008 河南)某商店一套夏装的进价为220元，按标价的80%

销售可获利72元，则该服装的标价为 元.

13.(2008黑龙江黑河)如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是

元．

14．（2008年云南省双柏县）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 ．

15．（08乌兰察布市）对于XY，定义一种新运算“*”：*XYaXbY，其中ab，为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5154*728，，那么2*3= ．

16.（2008佳木斯市）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．

17.（2008湖南株洲）利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：

品 种 水果糖 花生糖 软糖 一共花了

输入x (2) 4 输单价（元/千克） 10 12 16

重量（千克） 3 3 4

若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．

三、简答题

1.（2008年四川省宜宾市）暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.

2．（08山东省日照市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

3、（2008淅江金华）九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元.已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金.

4、(2008山东烟台)据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大.

现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）

5．（2008山东威海）汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？

6．（2008湖南益阳）5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.

根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？

7. （2008年山东省滨州市）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

8.2008年天津市)

解二元一次方程组35821.xyxy，

9（08乌兰察布市）在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由． 10.两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的241．

（1）若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的23倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度；

（2）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么若只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？

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2012年中考数学专题训练--一次方程与方程组

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2012中考数学复习专题训练--一次方程与方程组

一、选择题

1．(2011·凉山)下列方程组中是二元一次方程组的是( )

A. xy＝1，x＋y＝2 B.

 5x－2y＝3，1x＋y＝3

C. 2x＋z＝0，3x－y＝15 D. x＝5，x2＋y3＝7

答案 D

解析

 x＝5，x2＋y3＝7每个方程都是一次方程，且总共含有两个未知数．

2．(2011·东营)方程组 x＋y＝3，x－y＝－1的解是( )

A. x＝1，y＝2 B. x＝1，y＝－2

C. x＝2，y＝1 D. x＝0，y＝－1

答案 A

解析  x＋y＝3，①x－y＝－1，② ①＋②，得2x＝2，x＝1，①－②，得2y＝4，y＝2，∴ x＝1，y＝2.

3．(2010·河北)小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是( )

A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48

C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48

答案 A

解析 1元纸币x张，则5元纸币(12－x)张，共值48元，则1·x＋5(12－x)＝48.

4．(2010·台湾)解二元一次联立方程式 8x＋6y＝3，6x－4y＝5，得y＝( )

A．－112 B．－217 C．－234 D．－1134

答案 D

解析  8x＋6y＝3，①6x－4y＝5，② ①×3－②×4，得34y＝－11， ∴y＝－1134.

5．(2011·荆州)对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b＝1b－1a，若1⊗(x＋1)＝1，则x的值为( )

A.32 B.13 C.12 D．－12

答案 D

解析 由规定，得1x＋1－11＝1，1x＋1＝2,2(x＋1)＝1，x＝－12.经检验，x＝－12是所列方程的根．

2011届中考数学知识专题梳理复习4

2011届中考数学知识专题梳理复习4

第八章 二元一次方程组

一、知识结构图

设未知数，列方程

解 代入法

方 加减法

程 （消元）

组

检验

二、知识定义

二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

三、经典例题

例1 用加减消元法解方程组，由①×2—②得。

实际问题 数学问题

（二元或三元一次方程）

实际问题的答案 数学问题的解

（二元或三元一次方程组的解）

例2 如果是同类项，则、的值是（ ）

2012中考数学—方程思想专题复习学案

2012中考数学—方程思想专题复习学案

1 方程思想专题复习学案

一、基础知识练习题（建议完成时间：10分钟）

1、单项式113abaxy－与23xy是同类项，则ab的值为（ ） A．2 B．0 C．－2 D．1

2、如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，且AB＝8，CE＝2，那么⊙O的半径等于_____________

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是

4、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（ ） A、34 B、33 C、24 D、８

5、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（ ）

A、6 B、4 C、2 D、1

6、如图，Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝5，⊙O内切Rt△ABC的三边AB、BC、CA于D、E、F，半径r＝2，求△ABC的周长．

二、拓展与提高

1、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）

A．3秒或4.8秒 B．3秒 C．4.5秒 D．4.5秒或4.8秒

2、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直径BD=6，连接CD、AO． （1）求证：CD∥AO； （2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若AO+CD=11，求AB的长．

人教版九年级数学第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理

人教版九年级数学第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理

第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理

第5讲 一次方程(组)

一、 知识清单梳理

知识点一：方程及其相关概念 关键点拨及对应举例

1.等式的基本性质 (1)性质1：等式两边加或减同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即若a＝b，则a±c＝b±c .

(2)性质2：等式两边同乘（或除）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即若a＝b，则ac＝bc，abcc(c≠0)．

(3)性质3：（对称性）若a=b,则b=a.

(4)性质4：（传递性）若a=b,b=c,则a=c. 失分点警示：在等式的两边同除以一个数时，这个数必须不为0.

例：判断正误.

(1)若a=b,则a/c=b/c. (×)

(2)若a/c=b/c，则a=b. (√)

2.关于方程

的基本概念 (1)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程．

(2)二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．

(3)二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

(4)二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解． 在运用一元一次方程的定义解题时，注意一次项系数不等于0.

例：若(a-2)|a1|0xa是关于x的一元一次方程，则a的值为0.

知识点二 ：解一元一次方程和二元一次方程组

3.解一元一次方程的步骤 (1)去分母:方程两边同乘分母的最小公倍数，不要漏乘常数项；

(2)去括号：括号外若为负号，去括号后括号内各项均要变号；

(3)移项：移项要变号；

(4)合并同类项：把方程化成ax=-b(a≠0)；

(5)系数化为1：方程两边同除以系数a,得到方程的解x=-b/a. 失分点警示：方程去分母时，应该将分子用括号括起来，然后再去括号，防止出现变号错误.

4.二元一次

方程组的解法 思路：消元，将二元一次方程转化为一元一次方程. 已知方程组，求相关代数式的值时，需注意观察，有时不需解出方程组，利用整体思想解决解方程组. 例：