新浙教版八年级数学下册第一章《二次根式的运算(第1课时)》公开课课件

浙教版数学八年级下第一章 二次根式1.3二次根式的运算1

1. 计算：

（1）188； （2）5.25.0；

（2）52411； （4）52103102.1.

2. 计算：

（1）1050； （2）232；

（2）22； （4）24104.0106.1.

3. 计算（结果保留4个有效数字）：

（1）2.0130； （2）7249.

4. 已知等腰直角三角形的斜边长为2，求它的面积.

5. 计算：)32(2（精确到0.01）.

6. 解方程：2422x.

浙教版数学八年级下第一章 二次根式1.3二次根式的运算2

1. 计算：

（1）5161251125；

（2）222362；

（3）326324；

（4）21862718.

2. 计算：

（1）1551； （2）22332；

（2）23321.

3. 求当a=2时，代数式1212aaa的值.

4. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=52,BC=62,求△ABC的面积.

（第4题） （第5题）

5. 如图，两根高分别为4m和7m的竹竿相距6m，一根绳子拉直系在两根竹竿的顶端，问两竹竿顶端间的绳子有多长？

6m4m7m6. 已知23,23ba，求22baba的值.

7. 比较64与52的大小，并说明理由.

浙教版数学八年级下第一章 二次根式1.3二次根式的运算3

1. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,记AB=c，AC=b.

1 《二次根式》第 1 课时

课题 二次根式的概念

学习目标 1．知识与技能：理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体问题．

2．过程与方法：提出问题探讨、分析归纳得出概念，•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

3．情感、态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

学习重点 形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； a的意义。

学习难点 利用“a（a≥0）、”解决具体问题．

学情分析 能初步理解平方根的意义；具有平方根的初步计算的方法和能力。

学习准备 基本的学习用具、练习本等

师生互助学习过程与方法

活动内容 教师活动 学生活动 备注

知识回顾 1、什么是一个数的平方根？如何求一个数的平平方根？

2、正数的平方根有 个，它们的关系是 ，表示为 ；

零的平方根有 个它是 ；负数 平方根。

3、什么是一个数的算术平方根？a的意义是什么？ 回忆作答

探索归纳 1、由a算术平方根的意义：（1）a是一个什么数？（2）a是什么数？⑶由（1）（2）你发现了什么？即a是什么数？a是什么数？ 2、归纳得出：①a≥0；②a≥0。③形如a（a≥0）的式子叫做二次根式。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：⑴ 必须有二次根号；⑵被开方数不能小于0 。

探索归纳出结论

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy．

例2、下列式子一定是二次根式的是（ ）：A.2;B.1;C)(32pingfang；D.a.

根据定义作出判断 备注

2 分析应用 例3、（课本例1）例3、(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值．

引导：应用二次根式的意义求解。

(2)若1a+1b=0，求a2010+b2010的值．

浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》教学设计

一. 教材分析

《二次根式》是浙教版数学八年级下册第1.1节的内容，本节主要让学生了解二次根式的概念，掌握二次根式的性质和运算方法。教材通过引入二次根式，让学生在已有实数知识的基础上，进一步拓展对实数的认识。本节内容是后续学习二次根式混合运算的基础，对于学生来说，理解并掌握二次根式的概念和性质至关重要。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已经学习了实数、有理数和无理数的相关知识，具备了一定的数学基础。但二次根式较为抽象，学生可能在学习过程中存在理解上的困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平，采取合适的教学策略。

三. 教学目标

1. 了解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。

2. 能够进行二次根式的运算。

3. 培养学生的抽象思维能力和数学运算能力。

四. 教学重难点

1. 二次根式的概念及其性质。

2. 二次根式的运算方法。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究二次根式的性质和运算方法。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示二次根式的运算过程。

3. 采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对二次根式的理解。

4. 注重个体差异，针对不同学生采取有针对性的教学策略。

六. 教学准备

1. 多媒体教学设备。

2. 教学课件。

3. 练习题。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

利用多媒体展示一些实际问题，如计算物体体积、求解方程等，引导学生思考如何利用二次根式解决问题。从而引出二次根式的概念。

2. 呈现（10分钟）

讲解二次根式的定义，让学生了解二次根式的基本形式。并通过示例，展示二次根式的性质，如平方、乘除等。

3. 操练（10分钟）

让学生进行二次根式的基本运算练习，如化简、求值等。教师引导学生运用二次根式的性质进行运算，并及时给予反馈。

4. 巩固（10分钟）

让学生分组讨论，总结二次根式的运算规律。教师参与讨论，指导学生得出正确结论。

浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》说课稿

一. 教材分析

浙教版数学八年级下册1.1《二次根式》是初中数学的重要内容，它为学生提供了研究函数、几何等高级数学的基础。这一节内容主要介绍二次根式的定义、性质和运算方法，使学生能够理解和运用二次根式。教材通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究二次根式的相关性质，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析

在学习本节内容之前，学生已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。但二次根式较为抽象，学生可能难以理解其本质，因此需要教师在教学中引导学生通过实际问题去探究和理解二次根式。

三. 说教学目标

1. 知识与技能：使学生理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质和运算方法，能运用二次根式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过探究二次根式的性质，培养学生抽象思维能力和运算能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点

1. 重点：二次根式的定义、性质和运算方法。

2. 难点：二次根式的性质探究和应用。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、教学卡片等辅助教学，使抽象的二次根式形象化、具体化。

六. 说教学过程

1. 引入新课：通过实际问题引入二次根式，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解概念：讲解二次根式的定义，使学生理解并掌握二次根式的基本概念。 3. 性质探究：引导学生分组讨论，探究二次根式的性质，如：单调性、奇偶性等。

4. 运算方法：讲解二次根式的运算方法，让学生通过实际例题掌握加减乘除等运算。

5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用二次根式解决，提高学生的应用能力。

七. 说板书设计

板书设计要清晰、简洁，突出二次根式的定义、性质和运算方法。主要包括以下几个部分：