【教案】 位似图形

1 / 6 图形的位似

【课时安排】

2课时

【第一课时】

教学目标

1．知道位似图形及其有关概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

2．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力。

教学重点 利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。

教学难点 判断位似图形和根据条件画位似图形。

教学过程

一、激情导入：

（一）我们学习了图形的哪些变换？

（二）在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

二、自主学习：

自学课本内容，回答下列问题

（一）什么叫做位似图形、位似中心？

（二）位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？

（三）下图中的不同的位似图形有什么区别？

（提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑。）

问题导入激发学生学习斗志。

生：预习教材内容，对照课本完成自主学习中问题，并与本小组同学交流。 2 / 6 总结：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形，三条件缺一不可。

1．两图形相似。

2．每组对应点所在直线都经过同一点。

3．对应边互相平行（或在同一直线上）。

三、合作学习，展示提升

小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。

四、质疑释疑，精讲点拨

例1．如图，已知△ABC和点O。以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍。

例2．下列图形中位似中心在图形上的是（ ）

例3．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′=_______cm，并在图中画出位似中心O。

师：巡视课堂，随时掌握学生情况，及时指引、点拨，让学生少走弯路。

学生先独立思考，再与本小组同学交流，教师巡视，随时掌握学情，适时点拨指引

各小组课堂展示交流成果，其他小组同学质疑、补充，教师点评，并强化重要知识点的应用。

《图形的位似》教案

教学目标

根据新课标要求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：

1、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质.

2、会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小.

3、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律.

4、经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯.

5、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识.

6、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.

教学重难点

本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.

直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点.

教学过程

一、创设情景，构建新知

1、位似图形的概念

下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）

图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.

如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.

例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.

2、引导学生观察位似图形

下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？

每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点.所以都是位似图形.

各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形.其相似比又叫做它们的位似比.

显然，位似图形是相似图形的特殊情形.

二．应用新知，适当提高 1、位似图形的性质

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

图形的位似教案

一、教学目标

1.了解图形的位似性质；

2.能够通过观察图形判断是否为位似图形；

3.能够通过比较图形的特征进行位似判断；

4.能够应用位似性质解决实际问题。

二、教学内容

图形的位似性质

三、教学重点

1. 图形的位似判断；

2. 位似图形的特征比较。

四、教学难点

位似判断的策略及应用。

五、教学过程

Step1 导入新课

教师拿出两个形状相似的图形，请学生观察并比较两个图形的相似之处。

引导学生思考：你们能说说两个图形有什么相似的地方？

Step2 学习位似性质的定义

教师引导学生讨论出位似性质的定义：如果两个图形的边可以分别成比例，且对应边之间的夹角相等，那么这两个图形就是位似图形。

Step3 学习位似性质的判断方法

教师给出两对图形，让学生观察并判断其是否为位似图形。

通过讨论，引导学生总结出判断位似性质的方法：比较对应边之间的夹角是否相等，以及对应边的比值是否相等。

Step4 学习位似图形的特征比较

教师给出一些图形，并让学生进行位似判断。

通过比较图形的特征，如边长，角度等，引导学生进行位似判断。

Step5 案例分析

教师给出一些实际问题，让学生通过位似性质解决问题，如计算高楼外墙的项目量、计算太阳能板的面积等。

通过解答实际问题，让学生更好地理解位似性质的应用。

六、课堂小结

通过本节课的学习，我们了解了图形的位似性质，并学会了通过比较对应边之间的夹角及比值进行位似判断。同时，我们也学会了通过位似性质解决实际问题。

七、课后作业

1.完成课堂练习题；

2.整理图形的位似性质及应用的笔记。

- 1 - 图形的位似（第一课时）导学案

年级： 学科：数学 主备人： 审核：

内容： 图形的位似（第一课时）课型：新授 备课时间：

班： 组长： 号： 姓名：

教学目标：

知识与技能：.位似图形的定义与性质. 及它们的简单运用

过程与方法：.学生通过交流、归纳，位似图形的定义与性质，能够用作位似图形的方法将图形的放大与缩小

情感态度价值观：增强学生对知识的应用意识.培养学生动手操作的良好习惯

重点：位似图形的定义与性质.

难点：位似图形的定义与性质的简单运用

教学过程：.

一、学前准备

1.

相等，

成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2. 相似多边形性质1：相似三角形 的比、 的比和 的比都等于相似比.

3. 相似多边形性质2：相似多边形 的比等于相似比.相似多边形

的比等于 .

4.已知一个三角形的周长扩大为原来的12倍，若其形状不变，则面积扩大为原来

的 倍

5.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多少？

6. 在ΔABC中，AB=12㎝ ，BC=18㎝ ，AC=24㎝ ，ΔABC∽ΔA'B'C'，且ΔA'B'C'的周长为81㎝ ，求ΔA'B'C'的各边的长

二、1、自主学习，解决问题

自学书113图4-36和图4-37，思考下列问题：

（1）它们是相似图形吗？

（2）图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗

三、合作探究：

1、大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，叫做位似图形