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浙教版七下数学第五章分式培优测试题及答案

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浙教版七下数学第五章分式培优测试题

一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

1．若分式222xxx的值为零，则x的值为( )

A. －1 B. 1 C. 2 D. 2或－1

2.若,xy的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )

A. 2xxy B. 22yx C. 3223yx D. 222()yxy

3.已知1113ab，则abba的值为( )

A. 13 B. 13 C. 3 D. 3

4.老师设计了用合作的方式完成分式化简的接力游戏.规则:每人只能看到前一人给的式子，并进行一

步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误

的是( )

A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

5.一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ）

A．ba B．ba11 C．ba1 D．baab

6．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（ ）

A．xx500024800 B．2050004800xx C．xx5000204800 D．xx5000204800

7．若cba432，且0abc，则bcba2的值是（ ）

A．2 B．－2 C．3 D．－3

8．若分式方程2113xnxx无解，则n（ ）

A．－1 B．－3 C．0 D．－2

9.若分式方程424xaxx有增根，则a的值为（ ）

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

10.若yxyx111 ，则yxxy 的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 无法计算

二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！

11.当x_______时,分式534xx的值为1

12．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，1544xx，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝_________________

13.如果23ab，那么代数式22()2ababaab的值为________________

14.已知34(1)(2)12xABxxxx，则实数A的值为__________________

15.如果9,14abab，那么代数式2()babaaa的值是__________________

16.已知0a，11Sa，211SS，321SS，431SS，541SS，…(即当n为大于1的奇数时，11nnSS;当n为大于1的偶数时，11nnSS)，按此规律，2019S .(试用含a的代数式表示)

三．解答题（共6题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！

17.（本题6分）计算下列各题：

（1）229369aaaaa （2） 222322()6939aaaaaaa

18（本题8分）解方程：

（1）.32121xxx （2）21212339xxx

19（本题8分）先化简，再求值：2221412211aaaaaa ，其中230aa.

20.（本题10分）（1）已知021ba，求方程1bxxa的解

（2）关于x的分式方程axaxx2333无解，求a的值

21（本题10分）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

22（本题12分）（1）已知212aa，求222aaaa的值．

（2）若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求代数式222222103225zyxzyx的值．

23（本题12分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．

（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

参考答案

一．选择题：

1.A 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.B 9.A 10.C

二．填空题:

11.38 12.1 13. 3 14.1 15.5 16.1aa

三．解答题:

17.解：（1）222339369333aaaaaaaaaaaa

（2） 22222333322()3693923aaaaaaaaaaaaaa

18.解：（1）去分母得：6311xx

移项合并得：42x，∴2x，

经检验2x是增根（舍去）

∴原方程无解

（2）去分母得：12623xx

移项合并得：93x，∴3x

经检验3x是增根（舍去）

∴原方程无解

19.解：∵230aa，∴32aa

原式123212111222122aaaaaaaaaaa

已知021ba，求方程1bxxa的解

20.解：（1）∵021ba，∴2,1ba

∴方程1bxxa为121xx，∴0121,0122xxxx

∴1x或21x，经检验1x或21x都是原方程的根；

（2）：去分母得：x﹣3a=2a（x﹣3），

整理得：（1﹣2a）x=﹣3a，

当1﹣2a=0时，方程无解，故21a；

当1﹣2a≠0时，3213aax时，分式方程无解，

则1a，

故关于x的分式方程axaxx2333无解，则a的值为：1或21．

故答案为：1或21．

21.解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣4）个零件，

根据题意得：4100120xx，

解得：x=24，

经检验，x=24是分式方程的解，

∴x﹣4=20．

答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件．

22解：（1）∵212aa，∴12aa

∴112222aaaa

（2）由0720634zyxzyx解得：zy2,zx3

13452101218845103225222222222222zzzzzzzyxzyx

23.解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，

根据题意得：114540401440x，

解得：x=60，

经检验，x=60是原分式方程的解．

答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天．

（2）根据题意得：246014011（天）

答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天．

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2020—2021年浙教版七年级数学下册《分式的基本性质》同步练习题及答案解析精品试卷.docx

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浙教版七年级下册第5章

5.2分式的基本性质同步练习

一、单选题（共11题；共22分）

1、下列各式中，正确的是（ ）

A、=

B、=

C、=

D、=-

2、若2x+y=0，则的值为（ ）

A、-

B、-

C、1

D、无法确定

3、若=，则a的取值范围是（ ）

A、a＞0且a≠1

B、a≤0

C、a≠0且a≠1

D、a＜0

4、a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（ ）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

5、下列各式变形正确的是（ ）

A、=

B、= C、=

D、

6、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A、扩大5倍

B、扩大10倍

C、不变

D、缩小

7、如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（ ）

A、扩大到原来的3倍

B、扩大到原来的6倍

C、不变

D、缩小到原来的倍

8、下列计算错误的是（ ）

A、=

B、=a-b

C、=

D、

9、如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A、扩大5倍

B、缩小5倍

C、不变

D、扩大25倍

10、下列等式成立的是（ ）

A、（﹣）﹣2=

B、=﹣

C、0.00061=6.1×10﹣5

D、=

11、下列分式变形中，正确的是（ ） A、=a+b

B、=﹣1

C、=n﹣m

D、=

二、填空题（共7题；共8分）

12、已知，则=________

13、已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．

14、不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．

15、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是________ ．

16、若，则的值是________

17、若分式的值为0，则x=________ ；分式=成立的条件是________ ．

18、分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________

第5章分式单元测试(基础过关卷,七下浙教)-七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】

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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

第5章分式单元测试（基础过关卷，七下浙教）

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2023•余姚市校级模拟）若代数式𝑥−1𝑥+1有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1

2．（2023春•溧阳市校级月考）如果分式3𝑥𝑥−𝑦中的x＝2、y＝1，那么这个分式的值（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2023•安徽模拟）计算(−13𝑚)2⋅9𝑚的结果是（ ）

A．m3 B．﹣m C．m2 D．m

4．（2023•南岗区校级一模）分式方程2𝑥−5=3𝑥的解为（ ）

A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x＝15 D．x＝﹣15

5．（2023•长安区模拟）如图，若a＝2b，则表示𝑎2−𝑎𝑏𝑎2−𝑏2的值的点落在（ ）

A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段

6．（2023春•淮阳区月考）如果将分式𝑥𝑥+𝑦中的字母x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）

A．不改变 B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的13 D．缩小为原来的19

7．（2022秋•林州市校级期末）下列等式是四位同学解方程𝑥𝑥−1−2𝑥1−𝑥=1过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）

A．x﹣2x＝1 B．x﹣2x＝﹣1 C．x+2x＝x﹣1 D．x﹣2x＝x﹣1

8．（2022•法库县模拟）如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（3𝑎2−9+1𝑎+3）⋅𝑎−3𝑎2的值为（ ） A．1 B．12 C．13 D．14

七年级下数学-第5章--分式-经典易错题带答案-可直接打印2013浙教版版新教材

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第5章 分式

1．若分式（x＋1）（x－2）（x＋1）（x＋2）的值为0，则x的值是

( C )

A．－1

B．－1或2

C．2

D．－2

【解析】 依题意(x＋1)(x－2)＝0，而分母(x＋1)(x＋2)≠0.

由(x＋1)(x－2)＝0得x＋1＝0或x－2＝0.

∴x＝－1或x＝2.

当x＝－1时分母为0，当x＝2时分母不为0.

故x＝2.选C.

2．如果分式x2－13x＋3的值为0，则x＝__1__．

【解析】 依题意得x2－1＝0且3x＋3≠0，所以x＝1.

3．若|x|－3（x－3）（x＋1）的值为零，则x的值是__－3__．

4．[2011·内江]如果分式3x2－27x－3的值为0，则x的值应为__－3__．

【解析】 依题意分子3x2－27＝0且分母x－3≠0，所以x＝－3.

5．已知x＋1x＝3，求x2x4＋x2＋1的值．

解：将x＋1x＝3两边同时乘以x，得x2＋1＝3x，

∴x2x4＋x2＋1＝x2（x2＋1）2－x2

＝x29x2－x2＝18.

6．下列化简结果中，正确的是 ( D )

A.x2－y2x2＋z2＝－y2z2

【解析】根据分式的基本性质，分子分母都除以xy，得5y＋1－5x1y－1－1x＝－3×5＋1－3－1＝72.

9．若1x＝1y，则分式2x＋3xy－2yx－2xy－y的值为__－32__.

【解析】由已知1x＝1y，得x＝y，

把x＝y代入得2x＋3x2－2xx－2x2－x＝－32.

10．计算：(1)(81－a4)÷(a2＋9)÷(a－3)；

(2)(16a4－b4)÷(4a2＋b2)÷(2a－b)．

解：(1)原式＝(9＋a2)(9－a2)÷(a2＋9)÷(a－3)

＝(9－a2)÷(a－3)

＝－a－3；

(2)原式＝(4a2－b2)÷(2a－b)

七年级数学下《5.3分式的乘除》同步练习(浙教版有答案和解释)

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七年级数学下《5.3分式的乘除》同步练习（浙教版有答案和解释）

浙教版七年级下册第5章 5.3分式的乘除 同步练习 一、单选题（共12题；共24分） 1、下列分式的约分不正确的是（ ） A、 B、

C、 =-1 D、 2、下列各分式中，最简分式是（ ） A、 B、 C、 D、

3、在 、 、 、 中，最简分式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、分式 化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 5、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、下列约分正确的是（ ） A、 = B、 =x3 C、 =0 D、 = 7、下列分式中，属于最简分式的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、计算 ÷ 的结果是（ ）

A、1 B、x+1 C、 D、 9、化简 的结果（ ） A、x�y B、y�x C、x+y D、�x�y 10、下列计算正确的是（ ） A、a6÷a2=a3 B、x÷

•y=x C、（�1）�1+10=1 D、a2+a2=2a2 11、化简：（� ）÷ 的结果是（ ） A、�m�1 B、�m+1 C、�mn�m D、�mn�n 12、如果y＜0＜x，则化简 的结果为（ ） A、0 B、�2 C、2 D、1 二、填空题（共6题；共6分） 13、计算 =________ 14、将分式 化为最简分式，所得结果是________ ． 15、若m=3，则 的值等于________

16、计算（� ）3÷（� ）2的结果是________ 17、列4个分式：① ；② ；③ ；④ ， 中最简分式有________个． 18、已知a≠0，S1=�3a，S2= ， S3= ， S4= ， …S2015=� ， 则S2015=________ ． 三、解答题（共5题；共25分） 19、 20、化简：（xy�x2）÷ ÷ ． 21、观察下面一列单项式：x， （1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？ （2）根据你发现的规律写出第n个单项式． 22、（1）化简： （2）解方程组： ． 23、有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？