2017年中考数学-江苏省扬州市中考数学试卷

2017年度中考数学试卷（精品文档）

1 2017年江苏省扬州市中考数学试卷

满分:150分 版本:苏科版

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．(2017江苏扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是

A．－4 B．－2 C．2 D．4

【答案】D

【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13＝4或AB＝3(1)＝4.

2．(2017江苏扬州)下列算式的运算结果为6a的是

A．6aa B．23()a C．33aa D．6aa

【答案】B

【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67aaa，根据“幂的乘方法则”236()aa，根据“合并同类项法则”3332aaa，根据“同底数幂的除法法则”65aaa.

3．(2017江苏扬州)一元二次方程2720xx的实数根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

【答案】A

【解析】用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况，因为24bac＝57>0, 所以方程有两个不相等的实数根.

4．(2017江苏扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是

A．平均数 B．众数 C．频率 D．方差

【答案】D

【解析】“平均数”、“众数”是反映数据集中程度的两个量，而“频率”是“频数与总次数的比值”，“极差”和“方差”才是反映数据波动大小的量.

5．(2017江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是

【答案】B

6．(2017江苏扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是

A．6 B．7 C．11 D．12

【答案】C A B C D 2017年度中考数学试卷（精品文档）

2 【解析】根据“两边之差

7．(2017江苏扬州)在一列数：1a，2a，3a，…，na中，1a=3，2a=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是

A．1 B．3 C．7 D．9

【答案】B

【解析】根据数列的排列要求,通过逐一试举可以得到1234563,7,1,7,7,9aaaaaa,

783,7aa,通过观察可以发现每6个数据就循环一次,而201763361,所以201713aa.

8．(2017江苏扬州)如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数21yxbx的图像与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是

A．2b B．2b

C．2b D．2b

【答案】C

【解析】由二次函数系数a、b、c的几何意义可知该函数的开口方向和开口大小是确定不变的，与y轴的交点（０，１）也是确定不变的。唯一变化的是“b”，也就是说对称轴是变化的。若抛物线经过点（０，１）和Ｃ（２，１）这组对称点，可知其对称轴是直线12bx，即b＝－２时是符合题意的，所以可以排除Ｂ、Ｄ两个选择支，如果将该抛物线向右平移，此时抛物线与阴影部分就没有公共点了，向左平移才能符合题意，所以12b，即2b。

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．(2017江苏扬州)2017年5月18日，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 ▲ 立方米．

【答案】1.6×104

【解析】根据绝对值不小于１的数的科学记数法的表示要求及规律：10na（110,an＝整数位数－１），可以得到16000＝1.6×104

10．(2017江苏扬州)若2ab，6bc，则ac ▲ ． 第8题图 A

B C

x y

O 2017年度中考数学试卷（精品文档）

3 【答案】12

【解析】运用整体思想，根据分式的乘法法则2612ababcc.本题也可采用“统一变量法”求解，由2ab，可以得到2ab，同理可以得到6bc，所以2/126abbc

11．(2017江苏扬州)因式分解：2327x= ▲ ．

【答案】3+33xx（）

【解析】根据因式分解的一般步骤，先提公因式3，再套用平方差公式，就有2327x＝

23(9)3(3)(3)xxx

12．(2017江苏扬州)在□ABCD中，∠B +∠D=200°，则∠A= ▲ °．

【答案】80

【解析】根据“平行四边形的对角相等、邻角互补”可以求得000180200280A

13．(2017江苏扬州)为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为 ▲ 分．

【答案】135

【解析】将这13个数据按从小到大或从大到小的顺序排列，根据“中位数”的定义，中间的一个数即第7个数135分是中位数。

14．(2017江苏扬州)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数表达式是y＝59x＋32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是 ▲ _℃．

【答案】-40

【解析】当yx时，9325xx，解得40x

15．(2017江苏扬州)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC = ▲ °．

【答案】50

【解析】根据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”，连接OC，便有2AOCB=080再由OA=OC,根据“等边对等角”及“三角形内角和定理”可以求得050OAC

. A

B C

第15题图 O

PEDCBA第16题图 第17题图 O y

x .

. A

B 2yx 2017年度中考数学试卷（精品文档）

4

16．(2017江苏扬州)如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC= ▲ cm．

【答案】2+23

【解析】根据“030角所对的直角边等于斜边的一半”可求得BD=8,再由勾股定理求得DP＝43。根据折叠的性质可以得到060DPEA,43DPDA,易得0030,90EPCPEC,所以11(8434)22322ECPC

17．(2017江苏扬州)如图，已知点A是反比例函数2yx的图像上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图像的函数表达式为 ▲ ．

【答案】2yx

【解析】分别过点A、点B作x轴的垂线，垂足分别为G和H，很容易发现这是一个“K”字型全等三角形，根据反比例函数比例系数k的几何意义可以知道△AOG的面积是1，于是△BOH的面积也始终为1，再结合点B在第一限的位置，可以知道点动点B在反比例函数的图像上且K＝2，所以所求的函数表达式为2yx

18．(2017江苏扬州)若关于x的方程2201740200xmx存在整数解，则正整数．．．m．的所有取值的和为 ▲ ．

【答案】15

【解析】先将等式变形成20172(2010)mxx，再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以得到2017020100xx解得20102017x，又因为x为整数，所以x可取2010、2011、2012、2013、2014、2015、2016、2017，分别代入等式验证，正整数m只能取3和12，所以和为15.

三、解答题

19．(2017江苏扬州)（本题满分8分）计算或化简：

（1）02220172sin6013 ； （2）(32)+211aaaa．

解：（1）原式=3412312=-4

【思路分析】要注意222(2)；因为130，所以1331

（2）原式= 223221aaa = 223222aaa32a 2017年度中考数学试卷（精品文档）

5 【思路分析】(1)(1)aa用平方差公式可以直接计算得到21a

20．(2017江苏扬州)（本题满分8分）

解不等式组2+305503xx ，并求出它的所有整数解．

解：解不等式组2+305503xx①②

由①得：32x

由②得：3x

∴此不等式组的解集为：332x

∴它的所有整数解为：-1，0，1，2

【思路分析】要先求出不等式组的解集，再确定解集中是整数的解。

21．(2017江苏扬州)（本题满分8分）

“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种

早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ▲ ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角

为 ▲ °；

（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜爱“汤包”的有多少人？

解：（1）48，72°； 下列富春早点中你最喜爱的是（ ）【单选】

A.烧卖 B.肉包 C.蟹黄包

D.汤包 E.三丁包 F.其他

汤包

30%50我最喜爱的富春早点扇形统计图我最喜爱的富春早点条形统计图其他5%三丁包15%蟹黄包

肉包

10%烧卖

20%8243216325种类人数4540353025201510其他三丁包汤包蟹黄包肉包烧卖