初二数学平行四边形专题练习题(含答案)

平行四边形的性质

【知识盘点】

1．平行四边形的两组对边分别_________．

2．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．

3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．

4．已知ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．

5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为30cm，则AB=______cm，BC=______cm．

【基础过关】

6．在ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（ ）

A．83 B．82 C．8 D．16

7．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）

A．10 B．16 C．6 D．13

8．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=6，则AB与CD之间的距离为（ ）

A．6 B．3 C．2 D．3

（1） （2） （3）

9．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）

A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm

10．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为（ ）

A．8 B．122 C．162 D．24

【应用拓展】

11．如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

12．如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

第1页，共12页人教版数学八年级下期第十八章平行四边形翻折问题训练一、选择题1.如图所示，小明将一张矩形纸片ABCD分别沿EF，FG，GH，HE翻折，且使折叠后点A和点B的对应点为同一点M，点C和点D的对应点为同一点N，已知AD＝8，AB＝6，则四边形EFGH的周长是（ ）A. 15B. 152C. 87D. 472.如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将△BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF，若BE=1，则△CDF的面积是（ ）A. 1+324B. 62+8C. 32+4D. 3223.如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的F点处，若△FDE的周长为14，△FCB的周长为22，则FC的长度为（ ）A. 4B. 6C. 5D. 34.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为（ ）A. 12B. 1C. 32D. 54

第2页，共12页5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AD的中点，点F是AB边上任意一点，现将△AEF沿EF翻折，点A的对应点为A′，则当△A′BC面积最小时，折痕EF的长为（ ）A. 32B. 2C. 22D. 3226.如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD边的中点，连接BE，将△ABE沿直线BE翻折至△FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（ ）A. 23B. 34C. 43D. 32二、填空题7.如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD=6，则FC=______．8.如图，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE，若∠B=32°，则∠CDE=______°．9.如图，ABCD是一张长方形纸片，且𝐴𝐷=2𝐴𝐵，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上(如图中的点𝐴’)，折痕交AB于点G，则∠𝐴𝐷𝐺=______度．第3页，共12页10.如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别为AB、CD上的点，∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到四边形B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于G，则GE的长是______．11.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠𝐴=60∘，点M是AD边的中点，连接MC，过点M将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________．12.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为6，𝐸为边𝐴𝐷上一点，连接𝐵𝐸，把△ABE沿𝐵𝐸翻折，得到△BEG，延长𝐸𝐺交𝐷𝐶于点𝑃，𝐸𝐹平分∠𝐷𝐸𝑃，过点𝐹作𝐹𝐻⊥𝐸𝑃，垂足为𝐻.当𝐸𝐻=𝐺𝐻时，𝐵𝑃的长为_________．三、解答题13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将△ODC沿CD翻折，点O落在点E处．求证：四边形OCED是菱形．

第1页，共11页人教版数学八年级下期

第十八章平行四边形翻折问题训练

一、选择题

1.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是CD的中点,将△BCE沿BE翻折,得到△BFE,连

接DF,则DF的长度是（ ）

A. 5

5

B. 25

5

C. 35

5

D. 45

5

2.如图,▱ABCD中,点E在边BC上,以AE为折痕,将△ABE向上翻折,点B正好落在CD

上的点F处,若△FCE的周长为7,△FDA的周长为21,则FD的长为（ ）

A.

5B.

6C.

7D.

8

3.如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重

合，则折痕AE的长为（ ）

A.

3B. 12

C. 15

D.

4

4.如图所示,在矩形ABCD中,E为AD边上一点,将矩形沿BE翻折后,点A的对应点为

A',延长EA'交BC于点F,若∠ABE=35∘

,则∠BFE的大小为( )

A.

40∘

B.

50∘

C.

60

∘

D.

70∘

第2页，共11页5.如图所示，在矩形ABCD中，AC=13，AD=5，O是AC的中点，E为AB上任意一

点，连接EO，将△AOE沿OE翻折至△A′OE，A的对应点为A′，连接A′C，

当A′E⊥AB时，求A′C的长为（ ）

A.

4

B. 32C. 7

23D. 7

22

6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边B′处，若AE=3，DE=9，

∠AEF=120°，则矩形ABCD的面积是（ ）A.

36

B.

363C.

48

D.

483

二、填空题

7.如图,E为▱ABCD的边AD上一点,将△ABE沿BE翻折,得到△FBE,点F在BD上,

且EF=DF.若∠C=54∘,则∠ABE= °.

8.如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若

∠B=80°，∠ACE=2∠ECD，FC=a，FD=b，则▱ABCD的周长为______ .

9.如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把△ABE向上翻折，

人教版八年级下册数学平行四边形证明题专题训练

1．ABCD中，点E、F是AC上的两点，并且AECF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且//,//DEACCEBD．求证：四边形OCED是菱形．

3．如图，在ABC中，90CAB，DE，DF是ABC的中位线，连接EF，AD．求证：EFAD．

4．如图，将▱AECF的对角线EF向两端延长，分别至点B和点D，且使EB＝FD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

5．如图，在四边形ABCD中，ABCD，BEDF；AEBD，CFBD，垂足分别为E，F．

（1）求证：ABE△≌CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AOCO．

6．如图，在ABCD中，点E，F分别在AD、BC上，且AECF，连接EF，AC交于点O．求证：OEOF．

7．已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明．

8．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝12AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形ABCE，且BC恰好经过点D．

（1）线段DC′的长度；

（2）求ADE的面积．