三角形的三边关系教案+教学反思

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“三角形三边的关系”教学设计与反思

作者：刘慧莹

来源：《云南教育·小学教师》2013年第12期

一、教材简析

“三角形三边的关系”是人教版数学四年级下册“三角形”中的内容，本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。学好这部分内容，不仅加深对三角形的认识，还可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，为进一步学习三角形的内角和、面积、甚至中学的勾股定理等打下坚实的基础，也可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力。

二、学情分析

在此之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。同时，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，具有稳定性等，这为学生研究三角形三边的关系奠定了知识基础。

在学习过程中，学生抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的表达上不够严密，但只要他们表达的意思对，教师就应该积极地给予肯定，同时要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辨的过程。

三、教学过程

1.创设情境，使问题在生活中生成。

课件出示小明上学路线图，创设贴近学生生活的情境。提问：小明走哪条路最近？为什么？

学生能根据自己的生活经验说出走中间这条路最近，道理可能是感性的、浅显的，甚至是不科学的，但均应给予鼓励。

教师进一步引导：小明上学的这几条路正好组成了两个三角形，每一段路正好是三角形的一条边，那么，你能不能用三角形三条边之间的关系来解释走哪条路最近的问题呢？

2.自主探究，使问题在探究中解决。

《三角形的内角和》教学反思

“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于进一步学习几何知识。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的直接认识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念打下了坚实的基础。于是，这节课我以“观察--猜想--验证--应用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”地学习到新知识。

回顾本节课教学过程，我充分体现了以下特点：

1、以学生为主体，以发展思维为主线

新课程标准强调：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”新课伊始，我以“列文虎克玩放大镜”的故事激起学生“玩”三角形的兴趣，以“看你能把三角形的三个内角怎么样？”引导学生愉快地“玩”。学生成为课堂的主人，三角形纸片被学生折成了各种形状，有学生把三角形的三个角撕下来拼成了一个平角。我顺势让学生猜想三角形的内角和是多少度？学生根据自己的玩法很容易就猜出三角形的内角和是180°。学生在轻松愉快的氛围中体验了数学学习的快乐，发展了个性。在验证三角形的内角和是180°时，我也让学生去自主探究与合作交流，把课堂大量的时间和

空间留给学生，让他们开展自主探究活动，老师适时鼓励他们积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，也不是随意放开让学生盲目地操作，而是把放和引有机地结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。

《三角形三边的关系》说课稿及反思（一）一、说教材

“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下

册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形

的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边

的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之

间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形

的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学

严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的

能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现

新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生

通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问

题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，

最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学

生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的

操作经验和研究经验。

二、说学情

此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有

3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一

步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知

识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对

于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留

在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。

一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以

运用，并非易事。

三、说教学目标

1.通过动手操作的实践活动,探索发现三角形三条边之间的关系,

知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。

3.培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力,以及初步的空间

观念;培养学生的合作意识和探究精神。

四、说教学重难点

重点:探索发现三角形三边之间的关系。

难点:掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

五、说教学过程

板块一、情境导入

师:同学们,上一节课我们已经初步认识了三角形,说说三角形的

三角形的三边关系教学设计与反思

课题 4.1.2三角形的三边关系 单元 第四单元 学科 数学 年级 七

学习

目标 知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题．结合具体实例，进一步掌握三角形三条边的关系．

过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力．

情感态度与价值观：学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．

重点 掌握三角形三边间的不等关系．

难点 三角形三边关系的应用．

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 1. 三角形的定义

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

2. 三角形的三个内角之间有什么关系？

三角形三个内角的和等于180°

3.如何将三角形分类？

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形 学生思考回答问题。 通过复习上节课的内容，提高学生的学习兴趣，也为本节课的学习内容打下基础。

讲授新课 师：观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 三角形的三边有的让学生感受到我们生活

观察下图的三角形，你能发现什么特点？

师:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，

另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

师：观察下图的三角形，你能发现什么特点？

有三条边相等的三角形叫做等边三角形.

等边三角形也叫作正三角形.

【总结归纳】 各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.

三角形的两条边相等.

三角形的三条边相等.

在几何图形的世界之中．培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣．

通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现

【例】下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有( C )