几何概型说课稿

几何概型讲课稿

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《几何概型》讲课稿（第一课时）

各位老师：

大家好 !我今日讲课的题目是《几何概型》 ，该内容选自于人教版一般高中课程标准实验教科书高中数学 A 版必修三，该教材一共分为三章， 分别是算法初步、统计和概率。而几何概型这一小节选自于该教材的第三章第三节。 该节内容课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下边我将从教材、教课目的、教法和学法、教课过程四个方面来论述我对这节课的剖析和设计：

一、教材剖析

1．教材所处的地位和作用

本节内容是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，

继古典概型后对另一常有概型的学习，是等可能事件的观点从有限向无穷的延

伸，是对古典概型内容的进一步拓展， 学好此节内容对全面系统地掌握概率知识

和关于学生辩证思想的进一步形成都拥有优秀的作用。

2、教课的要点和难点

本课是一节观点新讲课， 不单要掌握好新课的学习， 并且要与前方所学的古典概型很好的划分开来， 所以把掌握几何概型的观点， 及其两个重要特色、 能判断某个事件是古典概型仍是几何概型及几何概型中概率的计算公式作为教课重

点。又因为要正确的运用几何概型的公式一定要学会正确的成立合理的几何模型

来进行求解，所以我把该节课的教课难点设置为： 在实质问题中怎样正确成立合

理的几何模型求解概率。

二、教课目的剖析

依照高中数学新课程标准的要求、 本课教材的特色、 学生的实质状况等， 我以为这一节课要达到的三维目标可确立为：

1．知识目标

（ 1）经过详细例子理解几何概型的观点和掌握几何概型的概率公式；

（ 2）会鉴别某种概型是古典概型仍是几何概型；

2、 能力目标：

（1）经过把古典概型的例子略加变化后成为几何概型， 从有限个等可能结果推

广到无穷个等可能结果，让学生经历观点的建构这一过程，感觉数学的拓广过

程。

（2）经过实例培育学生把实质问题转变成数学识题的能力， 让学生感知用图形 几何概型讲课稿 2 / 4

解决概率问题的方法。

3、 感情目标

经过对几何概型的教课， 培育学生独立思虑研究的能力， 让学生领会概率在

生活中的重要作用， 感知生活中的数学， 激发提出问题和解决问题的勇气， 培育

其踊跃研究的精神。

三、教课方法与手段剖析

1、教法剖析：联合本节课的特色， 教师本节课采纳以指引发现为主的教课方法，以归纳启迪式作为教课模式，联合多媒体协助教课。经过提出问题、剖析问题、

解决问题等教课过程， 察看对照、归纳归纳几何概型的观点、 特色及其概率公式，

再经过详细实质问题的提出和解决， 来激发学生的学习兴趣， 调换学生的主体能

动性，让每一个学生充足地参加到学习活动中来。

2、学法剖析：以学生活动为主，指引学生在着手操作、实践研究、合作沟通的

基础上，充足调换学生学习的踊跃性和主动性。

四、教课过程剖析

下边我将要点说说我对这节课的教课过程设计，我把整节课设置为五个环

节，分别是一、复习旧知，导入新知。二、研究新知，加深理解。三、自主练习，

推行应用。四、讲堂小节、提升能力。五、作业部署，自主学习。

一、复习旧知，导入新知

在这个环节中间第一回首古典概型的特色及概率计算公式，而后采纳一个拥有比较性

的例子来进行新课的导入，指引学生经过例题的对照，提出问题，激发学生的学习兴趣和求

知欲念。

引例：

a. 在区间 [0，10]上随意取一个整数

x ，则

x 不大于

3 的概率为：

。

b．在区间 [0， 10]上随意取一个实数

x ，则

x 不大于

3 的概率为： 。

指引学生思虑，提出问题：

1）此题中基本领件是指什么

2）基本领件的个数

3）基本领件能否等可能

第一让其余学生在坐位上独立思虑或合作沟通， 获得两个问题的答案。 再请

同学回答以上问题，引出新内容。

二、研究新知，加深理解 几何概型讲课稿

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在学生独立思虑和合作议论此后， 带着上个环节所提出的几个问题， 我们进入第

二个环节的学习。

问题 1:取一根长为 3 米的彩带，拉直后在随意地点剪断， 那么剪得两段的长度都

不小于 1 米的概率是多少

问题 2.某人购物知足市场抽奖条件，规定当指针指向黄色地区内，获商场赠品，

不然没有赠品。在下边状况求获赠品的概率是多少

问题 3.有一杯 1 升的水 ,此中含有 1 个草履虫 , 用一个小杯从这杯水中拿出升 ,求

小杯水中含有这个草履虫的概率 .

[师生互动 ]

1. 教师指引学生从以下几个方面思虑：

1）此题中基本领件是指什么

2）基本领件的个数

4）例中基本领件能否等可能

2.学生沟通议论，师生共同得出几何概型的特色 .

3.教师发问：那么我们应当怎样来计算上述两问题的概率呢

4.学生沟通后回答

问题情境中的剪彩带、抽奖及取水问题比较切近实质生活， 本着由易到难的原则，简单接受，让学生理解这三个问题的基本领件， 而后让学生直观感知， 此类问题与古典概型的差别和联系，进一步提出了三个问题为形成观点做准备。四、观点形成

第一在课件上展现几何概型的观点和特色及计算公式

关于一个随机试验 ,我们将每个基本领件理解为从某个特定的几何地区内随机地取一点 ,该地区中的每一个点被取到的时机都同样 ,而一个随机事件的发生则理解为恰巧取到上述地区内的某个指定地区中的点 .这里的地区能够是线段、平面图形、立体图形等 .用这类方法办理随机试验 ,称为几何概型 .。

几何概型的特色 :（教师板书）

(1)基本领件有无穷多个 ;

(2)基本领件发生是等可能的 .

几何概型求事件 a 的概率公式：

教师重申让学生注意下边的两点：

(1)当 d 分别是线段、平面图形、立体图形时 ,相应的“地区”分别是长度、面积 几何概型讲课稿

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和体积 .

（2）在地区 d 内随机取点是指：该点落在 d 内任何一处都是等可能的，概率的大小与随机事件所在的地区的形状、地点没关只与该地区的大小相关。

例 1.长 50 米的电话线价于两线杆之间， 此中一个线杆上装有变压器， 在雷雨天

气，电话线受到雷击的点是随机的，试求雷击点距离变压器不小于 20 米状况发生的概率 .

例 2：例 2.一海豚在水池中自由地游来游去， 水池为长 30 米，宽 20 米的长方形。求现在海豚嘴尖离岸边不超出 2 米的概率。

设计企图」

①学会把实质问题抽象成数学模型， 是形成和掌握观点的前提， 也是培育学生察看剖析的重要一步 .

②紧扣几何概型的特色是公式推导的要点， 让学生经历事物从特别到一般的认识

过程，促进其认知构造不停完美 .

③在观点的形成环节中设计了两个不一样的引例分别与长度及面积相关， 让学生感

受不一样背景下的几何概型 .

三、讲堂小结、提升能力

解题方法小结

请同学们回首本节课的内容， 说说本节课的收获和存在的问题， 教师从以下方面小结：

几何概型是不一样于古典概型的又一个最基本、 最常有的概率模型， 其概率计算原理平常、简单，在使用几何概型的概率计算公式时，必定要注意其合用条件：每个事件发生的概率只与组成该事件地区的长度成比率。

（一） .几何概型的特色

（ 1）试验中全部可能出现的结果 (基本领件 )有无穷个

（ 2）每个基本领件出现的可能性相等

（二） .几何概型的概率公式