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北师大版七年级数学下册整式的除法测试题(附答案)

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第 1 页 共 3 页 北师大版七年级数学下册整式的除法测试题（附答案）

一、单选题

1.已知 ，则 、 的值为（ ）

A. B. C. D.

2.下列计算结果正确的的是（ ）

A. (m+n)3÷(m+n)=m²+n2 B. (-m+n)·(-m-n)=m²-n²

C. -8x²y3+2xy²=4xy D. (3a2b- ab2)÷( ab)=-6a-b

3.面积为 的长方形一边长为 另一边长为（ ）

A. B. 2a-3b C. D.

4.为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如： ，

已知： 则m的值为（ ）

A. 40 B. -68 C. -40 D. -104

5.若 ，则 取值分别是（ ）

A. B. C. D.

6.已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ +

+…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（ ）

A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 不确定

7.计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（ ）

A. ﹣2x2+3x B. ﹣2x2+3x+1 C. ﹣2x2+3x﹣1 D. 2x2+3x+1

8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“ ”.如记 =1+2+3+…+（n﹣1）+n， =（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知 ，则m的值是（ ）

A. ﹣62 B. ﹣38 C. ﹣40 D. ﹣20

9.若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（ ）

A. M＞N B. M＝N C. M＜N D. 由x的取值而定

10.如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为( )

第 2 页 共 3 页 A. 100 B. 96 C. 90 D. 86

二、填空题

11.计算： ________.

12.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

，所捂多项式是________.

13.计算：（6x2+4x）÷2x＝________．

14.计算6m5÷(-2m2)的结果为________．

15.=________．

16.计算： (3xy＋y2)÷y＝________；

17.计算：(4a3-6a) ÷(2a)=________。

18.= ________ ．

19.如果一个多项式与 的积为 ，则这个多项式为________．

20.计算： =________.

三、计算题

21.化简或计算

（1） （2）

22.计算：m4·m5＋m10÷m－(m3)3.

四、解答题

23.一块草坪是边长为 米的正方形，现对这块草坪进行改造，东西方向加长10米，南北方向缩短10米，问改造后的面积跟原来比大了还是小了？差了多少平方米？

24.如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x－1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积.

25.有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2”.小明在解题时错误地把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

第 3 页 共 3 页 答 案

一、单选题

1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. A 7. B 8. B 9. A 10. C

二、填空题

11. - 3xyz 12. -6x+2y-1 13. 3x+2 14. -3m3 15. 16. 3x+y 17. 2a²-3

18. 19. 3a2﹣2a+1． 20. -2xy+x2

三、计算题

21. （1）解：原式=

（2）解：原式

22. 解：m4·m5＋m10÷m－(m3)3 ＝m9＋m9－m9＝m9.

四、解答题

23. 解：原草坪面为 ，改造后面积

改造后面积比原来小，小了 平方米.

24. 解：因为长方形的面积为(4x＋3)(3x＋5)，

边长为－2x＋1的正方形的面积为(－2x＋1)2 ，

边长为x＋2的正方形的面积为(x＋2)2 ，

所以S阴影＝(4x＋3)(3x＋5)－(－2x＋1)2－(x＋2)2

＝12x2＋20x＋9x＋15－(1－4x＋4x2)－(x2＋4x＋4)

＝12x2＋29x＋15－1＋4x－4x2－x2－4x－4＝7x2＋29x＋10.

25. 解：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），

＝4a2﹣1+a2﹣4a+4﹣4a2+4a+8，＝a2+11；

当x＝﹣2时，a2+11＝15；

当x＝2时，a2+11＝15.

所以计算结果是准确的.

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(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试题(有答案解析)(5)

(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试题(有答案解析)(5)

一、选择题

1．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（ ）．

A．m＝254，n＝52 B．m＝254，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝52

2．下列运算正确的是（ ）

A．3333xx B．4410aaa

C．222424mnmn D．232ababab

3．多项式2425ama是完全平方式，那么m的值是（ ）

A．10 B．20 C．10 D．20

4．如果多项式2ya与多项式5y的乘积中不含y的一次项，则a的值为（ ）

A．52 B．52 C．5 D．-5

5．已知3xy，1xy，则23xxyy的值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．12

6．若3ab，10ab，则ab的值是（ ）

A．0或7 B．0或13 C．7或7 D．13或13

7．已知5ab，2ab，则a2+b2的值为（ ）

A．21 B．23 C．25 D．29

8．下列运算正确的是（ ）

A．3m ·4m =12m B．m6÷m2= m3（m≠0）

C．236(3)27mm D．（2m+1）（m-1）=2m2-m-1

9．下列运算正确的是（ ）

A．x2·x3=x6 B．(x3)2=x6 C．(-3x)3=27x3 D．x4+x5=x9

10．已知235mn，则48mn（ ）

A．16 B．25 C．32 D．64

11．下列计算中，错误的有（ ）

①222(2)4xyxy；②222()2xyxxyy；③2211224xxx；④22(3)(3)9babaab

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如3ab，1ab，则22ab（ ）

A．－11 B．11

C．－7 D．7

二、填空题 13．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝_____．

北师大版七年级数学下册整式的除法教学设计

北师大版七年级数学下册整式的除法教学设计

1 / 4 《整式的除法》教学设计

整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第七节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程.

1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；

3．经历探索整式除法运算法则的过程；

4．发展有条理的思考及表达能力.

【教学重点】

理解整式除法运算的过程.

【教学难点】

整式乘除混合运算.

教师准备：课件、多媒体；

学生准备：练习本.

一、合作探究-单项式相除

计算下列各题, 并说说你的理由:

(1) (x5y)

÷x2

;

(2) (8m2n2)

÷(2m2n) ;

(3) (a4b2c)÷(3a2b) . ◆ 教学过程 ◆ 课前准备

◆ ◆ 教学重难点

◆ ◆ 教学目标 ◆ 教材分析

2 / 4 可以用类似于分数约分的方法来计算.

把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分.

(1) (x5y)÷ x2

= x5-2·y

(2) (8m2n2)

÷ (2m2n) = (8÷2

)·m2-2·n2-1;

(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3

)·a4-2·b2-1·c .

仔细观察一下，并分析与思考下列几点：

单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;

商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)

(同底数幂)商的指数＝(被除式的指数)—(除式的指数)

被除式里单独有的幂，写在商里面作？

如何进行单项式除以单项式的运算？

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)

初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)

初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)

------------------------------------------作者xxxx

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【精品文档】 北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习

一、选择题

1. 15a3b÷（-5a2b）等于（ ）

A． -3a B．-3ab C．a3b D．a2b

答案：A

解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.

分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.

2. -40a3b2÷（2a）3等于（ ）

A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b

答案：B

解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2 ，故B项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.

3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（ ）

A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c

答案：C

解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.

4. 20x14y4 ÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（ ）

A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7

答案：D

解析：解答：20x14y4 ÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.

分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.

5.（2a3b2-10a4c ）÷ 2a3等于（ ）

(北师大版)北京市七年级数学下册第一单元《整式的乘除》检测题(包含答案解析)

(北师大版)北京市七年级数学下册第一单元《整式的乘除》检测题(包含答案解析)

一、选择题

1．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）

A．2mn

B．m﹣n C．2m D．2n

2．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（ ）．

A．m＝254，n＝52 B．m＝254，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝52

3．若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（ ）

A．±8 B．8 C．±4 D．4

4．已知长方形ABCD，ADAB，10AD，将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S，图2中阴影部分的面积为2S．当213SSb时，AB的值是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．下列运算中正确的是（ ）

A．235xyxy B．3253xyxy C．826xxx D．32622xxx

6．若2,32,,mnabmn为正整数，则3102mn的值等于（ ）

A．32ab B．23ab C．32ab D．32ab

7．黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（ ）

A．38.510纳米 B．38.510纳米 C．48.510纳米 D．48.510纳米

8．下列计算中，错误的是（ ）

A．2131319xxx B．221124aaa

C．xyabaxaybxby D．mxymmy 9．计算下列各式，结果为5x的是（ ）

A．32x B．102xx C．23xx D．6xx