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第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用
学习目标：1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.
重点：平行线的判定方法和性质.
难点：平行线的性质和判定的综合运用.
一、知识链接
1.平行线的判定方法有哪些？
2.平行线的性质有哪些？
二、新知预习
1.两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？
2.自主归纳：
（1）两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 .
（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ，注意它们之间的联系和区别.
（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的.
一、要点探究
探究点：平行线的性质和判定及其综合应用
典例精析
例1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？ 课堂探究 自主学习 教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点新知讲授
（见幻灯片6-16）
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做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.
例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .
EDCBA
【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠En有什么关系？
平行线的判定与性质证明题（基础练习）
1．如图,∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证:ED∥CF．
2．如图,若C=1，则2=E．
3．已知:AB∥CD,∠B=∠D，求证：。AD∥BC
4．如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3，求证：AC平分∠BAD．
5．在下图中，已知AEFEFD，ME是AEF的平分线, FN是EFD的平分线, Y试说明EM∥ FN。
5 4 3 2 1 A D
C
B
A B
C D M N E
F
H G A B C E D
1
2 3
4321DCABE
B A F D
C
6．已知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。
7．如图，已知∠AMB=∠ENF，∠BCN=∠BDE，求证:∠CAF=∠AFD．
8．已知，如图2—2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB.
求证：FG∥BC。
9．如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
10。 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.
2 1 G F
E
D
C B A N M
A
B C D E F
4 3 2
1
(2-1)
图9 1
2 A C B F
G E D
1 2 A
B C D F E G
课题：5.3.3平行线的性质与判定的综合应用
一、学习目标：
1.分清平行线的性质和判定.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
二、重点难点：
混合应用平行线的性质与判定进行推理
三、导学过程
（一）预习导引
平行线的性质与判定的区别与联系
区别：性质是：根据，去证．
判定是：根据______________，去证____________．
联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是．
总结：已知平行用______要证平行用_____
（二）自读深思
1．如图，∵∠1=∠2，
∴ ∥ ，根据．
∴∠B= ，根据 ．
2.如图已知B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么?
(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.
（三）小组讨论
活动一：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定
∠B与∠C的大小关系，并说明理由.
活动二：已知：AB∥EF.
求证：∠BCF=∠B+∠F.(提示过C点作平行线)
（四）检测反馈 1.设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是( )
A.设a⊥cb⊥c则a⊥b B.若a∥cb∥c则a∥b
C.若a∥bb⊥c则a⊥c D.若a⊥bb⊥c则a⊥c
2.如右图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根据．
3.如图所示已知AB∥CD∠ABE=130°∠CDE=152°求∠BED的度数.
（五）评讲总结
四、课后练习
课本P23 6 P24 13
五、课后反思
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用
学习目标：1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.
重点：平行线的判定方法和性质.
难点：平行线的性质和判定的综合运用.
一、知识链接
1.平行线的判定方法有哪些？
2.平行线的性质有哪些？
二、新知预习
1.两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？
2.自主归纳：
（1）两直线平行，同位角
，内错角
，同旁内角 .
（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ，注意它们之间的联系和区别.
（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的.
一、要点探究
探究点：平行线的性质和判定及其综合应用
典例精析
例1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
例2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.
例3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .
EDCBA
【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E1，∠E2，…，∠En有什么关系？
【变式题3】如图,若AB∥CD, 则∠A，∠C与各拐角之间有什么关系？
二、课堂小结
平行线的判定与性质
平行线的判定 已知角的关系得平行的关系．
