渗流力学习题集

《渗流力学》习题集

1．有四口油井测压资料间表1。

表 错误!未定义书签。 题1的压力梯度数据

井号 油层中部实测静压，106Pa 油层中部海拔，m

1 9.0 -940

2 8.85 -870

3 8.8 -850

4 8.9 -880

已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m，试分析在哪个井附近形成低压区。

2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa，油层中部海拔为－1000m。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106

Pa，地层中部海拔－1300m。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。

3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。

表 错误!未定义书签。 题3的压力梯度数据

井号 油层中部原始压力，106Pa 油层中部海拔，m

1 7.4 -820

2 8 -900

3 8.3 -940

4 8.95 -1025

5 9.5 -1100

后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。

4．某实验室做测定岩芯渗透率实验。已知圆柱形岩芯半径为1cm，长度为5cm，通过的液体粘度为1cp，在2min内测得通过岩芯的液体体积为15cm3，从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg，求此岩芯的渗透率实验。

5．实验室内有一圆柱形地层模型。长为40cm，直径为2.5cm。模型的渗透率为2.5D，试验用的液体粘度为3.45cp。若使通过模型的流量达到每分钟4cm3，应该在模型两端建立多大压差？

6．实验室内有一渗透率突变的地层模型，如图1所示。若渗透率已知，写出此模型流量计算公式。

图 错误!未定义书签。 题6的示意图

7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m，井半径为10cm，供给边界上压力为9MPa，井底流压为6MPa。井底流压为6MPa，原始饱和压力为4.4MPa，地层渗透率是0.5×10-12m2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s，油层厚度为10m。

(1) 求出距井中心0.2m，0.5m，1m，10m，50m，100m，200m处压力值。

(2) 画出此井的压力分布曲线。

(3) 求该井日产量。

8．注出开发油田的井距为500m，地层静止压力为10.8MPa。油层厚度为15m，渗透率为0.5×10-12m2。地下流体粘度为9mPa·s，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm。

(1) 若油井日产量为60t，井底压力多大？

(2) 供油区范围内平均地层压力为多大？

(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？

9．重力水压驱动油藏，油层厚度为10m，渗透率为0.4×10-12m2，地下原油粘度为9mPa·s，原油体积系数1.15，地面原油相对密度为0.85。某井单井供油面积为0.3km2，油井折算半径为10-2m。油层静止压力为10.5MPa，流动压力为7.5MPa，求此井日产油量。

10．油层和油井参数如题9，当油井以每天40t的产量生产时，井底压力为多少？

11．某井用198mm钻头钻开油层，油层部位深度从2646.5m到2660.5m，油井是射孔完成，射孔后进行了试油，试油结果见表3。

表 错误!未定义书签。 题11的第一次试油结果

油嘴

mm 日产量 井口压力 井底压力

油

t/d 气

103m3/d 气油比

m3/t 油压

MPa 套压

MPa 流动压力

MPa 原始地层压力

MPa

6 97.2 24.3 250 10.3 11.7 26.6 29.0

5 80.0 20.0 250 11.2 12.2 27.2 ――

3 40.0 4.9 122 12.3 13.2 28.0 ――

据岩芯分析含碳酸盐，并进行酸化。酸化后又进行第二次试油，其结果见表4，已知此井供油半径为300m，油井半径为0.1m，原油体积系数为1.12，相对密度为0.85。

(1) 画出两次试油指示曲线。

(2) 求出酸化前后地层流动系数。

(3) 分析增产措施是否有效。

表 错误!未定义书签。 题11的第二次试油结果

油嘴

mm 日产量 井口压力 井底压力

油

t/d 气

103m3/d 气油比

m3/t 油压

MPa 套压

MPa 流动压力

MPa 原始地层压力

MPa

3 55.1 6.1 111 12.6 13.4 28.2 29.0

4 90 13.2 147 12.2 13.1 27.7 ――

5 115.7 19.7 170 11.9 12.8 27.5 ――

6 150.2 36.8 245 11.2 12.4 26.8 ――

7 162.1 58.7 362 10.4 12.1 26.55 ――

12．某井稳定试井结果见表5。

表 错误!未定义书签。 题12的稳定试井结果

Q，t/d 5 10 13 15 18 Δp，MPa 1.0 2.01 2.57 3.01 3.8

已知：油层厚度为8m，地下原油粘度为8.7mPa·s；地面原油相对密度为0.85，体积系数为1.2。油井供油面积为0.3km2，油井有效半径为10cm。求油层的渗透率及流动系数。

13．某井距直线供给边界距为250m，地层厚度为8m，渗透率为0.3×10-12m2，地下原油粘度为9×103mPa·s，生产压差为2MPa，油井半径为0.1m。

(1) 求此井产量（地下值）。

(2) 若供给边界是半径为250m的圆时，此井产量为多少？与直线供给边界情况下的产量有百分之几的差？

14．直线供给边界一侧有两口生产井，如图2所示。供给边界上的压力pe为10MPa，地层厚度h为5m，渗透率K为1μm2。地下原油粘度2×10-3mPa·s原油体积系数B为1.2，地面原油相对密度为0.9，油井半径为0.1m。当两口井各以50t/d生产时，两井的井底压力各为多少？

图 错误!未定义书签。 题14的示意图

15．直线断层一侧有两口生产井，如图3所示。已知地层边界上的压力为10×106Pa，供给边界半径为10km。地层厚度为10m，渗透率为0.5×10-12m2，地下原油粘度为9×10-3 Pa·s，原油体积系数为1.15，地面原油相对密度为0.85。油井半径为10cm，井底压力均为7.5×106Pa。求出两口井的各自产量。

图 错误!未定义书签。 题14的示意图

16．两断层相交成120º角，在角分线上有一口生产井，如图4所示。地层与油井参数均同上题一样。求此井的日产量。

图 错误!未定义书签。 题16的示意图

17．两断层相交成直角，其中有一口生产井，如图5所示。写出此井产量计算公式。

图 错误!未定义书签。 题17的示意图

18．带状油田中有三排生产井，一排注水井，如图6所示。已知：各排井井距均为500m，

井的半径均为0.1m，注水井排到第一排生产井距离为L1＝1100m，生产井排间的排距L2＝L3＝600m。油层厚度16m。渗透率为0.5×10-12m2。地下原油粘度9×10-3Pa·s，体积系数为1.12，相对密度为0.8。注水井井底压力为19.5×106Pa，若各排生产井井底压力均为7.5×106Pa，井数均为16口，求各排井产量及每口井平均产量。

图 错误!未定义书签。 题18的示意图

19．若上题（18题）中保持每排生产井的单井产量为50m3/d。各生产井排井底压力为多少？

20．圆形油藏半径r1、r2、r3的圆上布置三排生产井，如图7所示。已知第一排井井数为18口，第二排井井数为11口，第三排井井数为4口。油井半径均为10cm，供给边界半径re＝3km，r1＝1500m、r2=900m、r3=300m。油层厚度10m，渗透率为0.5×10-12m2。地下原油粘度为9×10-3Pa·s。供给边界上的压力为12×106Pa，各排井底压力均保持7.5×106Pa。原油体积系数为1.2，地面原油相对密度为0.85，求各排井的产量及单井产量。

图 错误!未定义书签。 题20的示意图

21．带状油藏两排注水井中间布三排生产井，如图8所示。已知各排井井距均为500m，油井半径为10cm，L1＝L4＝1100m，L2＝L3＝600m。各排井数均为20口。油层厚度为20m，渗透率为0.5×10-12 m2，地下原油粘度为9mPa·s，注水井井底压力为19.5MPa，油井井底压力为7.5MPa。原油体积系数为1.2，地面原油相对密度为0.85，求各排井的产量和各排井单井平均产量。

图 错误!未定义书签。 题20的示意图

22．证明流函数和势函数满足拉普拉斯方程。

22220xy 22220xy

23．某封闭油藏面积A为30km2，油层厚度h为10m，孔隙度为0.2。原始地层压力pi为12MPa；饱和压力pb为8MPa，岩石压缩系数Cf为2×10-41/MPa，原油的压缩系数Co为2×10-41/MPa。地面原油密度为850kg/m3，原油体积系数Bo为1.2。求该油藏依靠弹性能采出的油量。

24．封闭油藏面积A为10km2，油层厚度h为15m，孔隙度为0.2。油层导压系数η为0.1545 m2·Pa/（Pa·s），渗透率K为0.5μm2，原油在地下的粘度µo为9mPa·s，地面原油密度为850kg/m3，体积系数Bo为1.2。原始地层压力pi为12 MPa，饱和压力pb为8MPa，求该油藏弹性储量。

25．某井控制的地质储量N为134×104t，原始地层压力和饱和压力差为Δp为4MPa，油层内含油饱和度So为0.8，束缚水饱和度Sw为0.2。原油压缩系数Co为7×10-41/MPa，束缚水压缩系数Cw为3×10-41/MPa，岩石压缩系数为Cf为2×10-41/MPa，油层孔隙度为0.2，求该井弹性采收率。

26．在弹性驱动方式下，某探井以30t/d的产量投入生产，试求此井生产30d时井底流动压力为多少？已知原始地层压力pi为11MPa，原油体积系数为1.32，地下原油粘度µ为3mPa·s。渗透率K为0.5μm2，地层厚度h为10m，总压缩系数为Ct=为3×10-41/MPa，油井半径rw为0.1m，地面原油密ρo为850kg/m3，油层孔隙度为0.2。

27．由于压力表灵敏度的原因，只有当压力降超过0.2×105Pa时才能在压力表上反应出来。如果距上题中的探井500m处有一口停产井，问需要多少时间才能在停产井中看到探井投产的影响，油层及油井参数同题26。

28．弹性驱动油藏中有四口井。第一口井以20t/d生产，第二口井以40t/d生产，第三口井以80t/d注入水。第四口井距这三口井均为500m，没有进行生产。当这三口井生产五天时，第四口井井底压力变化多少？已知地层原始压力为11MPa，原油体积系数为1.32，