电机学复习题与答案解析

第一章 磁 路

一、填空：

1. 磁通恒定的磁路称为 ，磁通随时间变化的磁路称为 。

答：直流磁路，交流磁路。

2. 电机和变压器常用的铁心材料为 。

答：软磁材料。

3. 铁磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率。

答：远大于。

4. 在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 。

答：磁动势。

5. ★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 ；对交流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 。

答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。

二、选择填空

1. ★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通 ；电感 ；电流 ；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通 ；电感 ；电流 。

A：增加 B：减小 C：基本不变

答：B，B，C，C，B，A

2. ★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 。

A：增加 B：减小 C：基本不变

答：A

3. ★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中 磁场。

A：存在 B：不存在 C：不好确定

答：A

4. 磁路计算时如果存在多个磁动势，则对 磁路可应用叠加原理。

A：线形 B：非线性 C：所有的

答：A

5. ★铁心叠片越厚，其损耗 。

A：越大 B：越小 C：不变

答：A

三、判断

1. 电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 （ ）

答：对。

2. 铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。 （ ）

答：错。

3. 在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。 （ ）

答：对。 4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ）

答：对。

5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ）

答：对。

6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ）

答：对。

7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ）

答：错。

8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ）

答：对。

四、简答

1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？

答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。

2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？

答：磁滞损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f成正比，与磁密幅值Bm的α次方成正比。VfBCpnmhh

涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f的平方和Bm的平方成正比。VBfCpmee222

3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？

答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。

4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：mRAl，其中：µ为材料的磁导率；l为材料的导磁长度；A为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb。

5. ★说明磁路和电路的不同点。

答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；

2）自然界中无对磁通绝缘的材料；

3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象；

4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。

6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。

答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；

2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗； 3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。

7．基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？

答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f（H）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基本磁化曲线。

8． 路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？

答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。

9． ★在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。

答：在W1中外加u1时在 W1中产生交变电流i1，i1在W1中产生交变磁通ф，ф通过W2在W2中和W1中均产生感应电势е2和e1，当i1增加时e1从b到a，е2从d 到c，当i1减少时e1从a到b，е2从c 到d。

五、计算

1. ★下图是两根无限长的平行轴电线，P点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I时，求P点的磁场强度和磁通密度的大小和r1方向。

解：对于线性介质，迭加原理适用，A在P处产生磁场强度

HAP＝r12I

B在P出产生的磁场强度 HBP＝rI22

由于HAP与HBP方向相同，如图所示

则 HP＝HAP+HBP 感应强度 BP ＝0HP＝20I(r11+r21)

2. ★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I和异向电流I时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并画出受力方向。

解：由于两根导体内通以同样大小的电流I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B＝02I（rr211）

所以每根导体单位长度受力f=BI=220I（rr211）

力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。

3. 在下图中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是Ф＝mSint，副线圈匝数是w2，试求副线圈内感应电势有效值的计算公式。

解：副线圈中感应电势的瞬时值

e2＝w2dtd

＝w2mCost

感应电势e2的有效值计算公式为：

2E=21w2m

4. ★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件下线圈内的感应电势：

（1） 导体内通以直流电流I，线圈以速度ν从左向右移动： （2） 电流i= ImSint ，线圈不动：

（3） 电流i= ImSint，线圈以速度ν从左向右移动。

解：(1)导体内通以电流I时离导体x远处的磁密为

B＝xI20

所以，当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为

e＝－dtd＝－dtddxbxIcvtavta20

＝－dtd（20bI㏑vtacvta）

＝－20bIcvtavta()()2()vavtvavtcavt

＝))((20cvtavtavcbI

（2） 当线圈不动时，电流是i= ImSint时，

ф=02SintIacmbdxax

=20Imb㏑aca Sint

所以 e＝－dtd＝－02bIm㏑aca Cost

（3）电流i= ImSint，线圈以速度ν从左向右移动时 ф=02avtcmavtSintIbdxx

＝02bIm㏑vtacvta Sint

所以，e＝－dtd

＝－02mbI[2()avtvcSintavtcavt+㏑vtacvta Cost]

＝02bIm[))((vtacvtatvcSin+㏑cvtavta Cost]

5. ★★对于下图，如果铁心用23D硅钢片迭成，截面积AFe＝412.2510㎡,铁心的平均长度lFe＝0.4m，，空气隙30.510m，线圈的匝数为600匝，试求产生磁通＝41110韦时所需的励磁磁势和励磁电流。

解：在铁心迭片中的磁密为

FeBFeA＝11/12.25＝0.9 (T)

根据23D硅钢片磁化曲线查出FeH＝306 (A/m)

在铁心内部的磁位降 FFe＝HFe*lFe＝306*0.4＝122.4（A）

在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时

0.9BBaFe（T）

所以 0.974100BaHa＝7.15510 （A/m） 故 537.150.51010FHaa＝357.5（A）

则励磁磁势F＝aF+FeF＝357.5+122.4＝479.9 安匝

励磁电流479.90.799600fFIW （A）

6. ★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立4710韦伯的磁通，需要多大的磁势？

解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B＝47101.4()4510TS

硅钢片磁路长度3080110Dl（mm）

铸钢磁路长度3080601169lr（mm）

查磁化曲线：2.09DH（A/mm） 1.88Hr（A/mm）

空气之中：1431.111044100BHa（A/mm）