七年级数学下册 7.1.1 有序数对学案(无答案)新人教版(2021学年)

第七章 平面直角坐标系

7.1 平面直角坐标系

7.1.1 有序数对

教学目标

【知识与技能】

1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.

2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.

【过程与方法】

通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.

【情感态度】

锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.

【教学重点】

有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.

【教学难点】

用不同的有序数对表示平面上的同一个点.

教学过程

一、情景导入，初步认识

问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？

问题2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？

问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？

【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.

二、思考探究，获取新知

思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？

2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？ 3.有序数对的顺序是怎样规定的？

【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.

2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）

3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.

4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.

7.1.1有序数对

学习目标

1.会用有序数对表示物体的位置。

2.结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想。

一、创设情景，引入新课

活动1、游戏：“找自己班级的同学”．

问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定该同学的位置吗？

（2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的同“第3列”是一个位置吗？为什么？

活动2、找座位。

你能用自己的语言说出自己所在班级里的位置吗？

（1）如何找到4排3列这个座位呢？（先找什么，后找什么）

（2）在班级“4排3列”与“3排4列”有什么不同？坐的是一个同学吗？

（3）如果将“4排3列”简记作（4，3），那么“3排4座”如何表示？

（4）（2，3）表示什么含义？（3，2）呢？观察上述问题，从中能够得出什么结论？

（5）想一想：在班级里，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？

二、归纳新知

问题1： 如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后，

例如下列座位表中（1，3）表示A在第一列第三排，完成下列问题：

（1）请在下面教室平面图中找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子。

A(1,3），B(3,1），C(4,6），D(6,4）， E(2,5), F(5,2), G(3,3), H(5,6).

(2)在上面的表示里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？答： 。

（3）在这里，“约定”起了什么作用？答： 。

归纳： 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作 。

问题2 请你再举出一个用有序数对表示位置的例子，并数学符号表示出来：答：

点拨：1.应用以上方法确定位置时，应事先规定，如我们可以规定排号写在前，列数写在后，也可以规定列数写在前，排数写在后。

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7． 有序数对

【学习目标】

1．理解有序数对的概念，会用有序数对表示位置．

2．会用有序数对解决实际问题．

【学习重点】

有序号对的意义和作用．

【学习难点】

用有序数对表示点的位置．

行为提示：创设情景，促进学生思考，引起学生的学习兴趣．

行为提示：让学生先独立阅读课文，然后小组交流讨论后达成共识．

方法指导：表示平面内的点的位置可以用有序数对，中间用逗号隔开，外边必须加小括号．

情景导入 生成问题

情景导入

游戏：找朋友(下图为某教室平面图)

问题

1．只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？

答：不能．

2．给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？

答：能．

3．你认为在平面内需要几个数据能确定一个位置？

答：两个数据．

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【自主探究】

认真阅读教材P64－65的相关内容，尝试完成下面问题：

1．下列不能确定物体位置的是 ( B )

A．教苑小区8号楼4楼B座 B．北偏东30°

C．座位是3排7号 D．东经118°，北纬40°

2．下列关于有序数对的说法正确的是( C )

A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同

B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同

C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对

D．有序数对(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置

【合作探究】

问题1：(约定“列数”在前，“排数”在后)

(1)请在教室内找到表中用数对表示的位置；

数对

1，3 3，1

4，6 6，4

2，5 5，2

3，6 6，3

(2)观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论；

(3)什么叫有序数对？

问题2：利用有序数对可以准确地表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？

学生回答或展示：

归纳结论：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置，我们把这种有顺序的两个数a，b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)．

第7章平面直角坐标系

7.1平面直角坐标系-7.1.1有序数对

班级：姓名：

知识点用有序数对表示点的位置

1.确定平面内一个点的位置需用()

A.一个实数B.一个整数

C.一对实数D.有序实数对

2.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位

的是()

ABCD

3.电影院里的座位按“×排×号”编排,小明的座位

是13排9号,简记为(13,9),小菲的位置简记为

(13,15),则小明与小菲应坐的位置()

A.在同一排B.前后同一条直线上

C.中间隔六个人D.前后隔六排

4.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走

30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表

示,那么(10,20)表示的位置是()

A.点AB.点BC.点CD.点D

5.如图所示,小亮从学校到家所走最短路线是

()

A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)→(0,1)

B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)

C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)

D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)6.如图,写出表示下列各点的有序数对:

A;B;C;D;

E;F;G;H;

I.

7.如图,用点A(3,1)表示3根胡萝卜,1棵青菜;点B

(2,3)表示2根胡萝卜,3棵青菜,同理,C(2,1),D

(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜根数

与青菜的棵数,问:若1只兔子从A到B,(顺着方

格走)有以下几条路可供选择:①A→C→D→B;②

A→E→D→B;③A→E→F→B.问:兔子顺着哪条路

走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?

8.晓明和小华一起去看电影,晓明的电影票是7排

15号,小华的电影票是15排7号,他们的位置相

同吗?

19.七年级(1)班的小芳家、小明家、小亮家、小新家

位置如下图,若一个小正方形的边长表示1km,

试用有序数对表示小芳家、小明家、小亮家、小新家的位置.

10.如图是阳光小区内的一幢商品房的示意图,若