2010—2011学年度第一学期高二年级第一次段考

  • 格式:doc
  • 大小:232.50 KB
  • 文档页数:3

玉田一中2010—2011学年度第一学期高二年级第一次段考

数学

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).

1.已知数列}{na是等差数列,12a,2313aa,则456aaa=( )

(A)40 (B)42 (C)43 (D)44

2.不等式302xx的解集为( )

(A)23xx (B)2xx (C)23xxx或 (D)3xx

3.在△ABC中,∠A=30,∠B=120,23a,则b等于( )

(A)4 (B)6 (C)23 (D)63

4.在等比数列}{na中,首项10a,若{}na是递减数列,则公比q的取值范围是( )

(A)q>1 (B)q<1 (C)q<0 (D)0

5.在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是( )

(A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形

6.已知2,1ba,且aba)(,则a与b的夹角是( )

(A)45 (B)30 (C)135 (D)60

7.已知A、B、C是ABC的三个内角,A、B、C所对的边分别是a,b,c,若sin:sin:sin5:7:8ABC,则∠B的大小等于( )

(A)45 (B)60 (C)120 (D)135

8. 将函数sin2yx的图象向左平移4个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )

(A)22cosyx (B)cos2yx (C))42sin(1xy (D)22sinyx

9.设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有( )

(A)abc (B)abc (C)acb (D)bca

10.已知数列}{na是等差数列,且44a,94a,nS是数列}{na的前n项和,则下列判断正确的是( )

(A)56SS (B)67SS (C)56SS (D)57SS

11.已知△ABC中,a=x,b=2,∠B=45,若这个三角形有两解,则( )

(A)2x (B)2x (C)222x (D)223x

12.已知数列{}na满足12a,且13221nnnaaa,则数列{}na的一个通项可以是( )

(A)221nn (B)221nn (C)221nn (D)221nn

二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).

13.已知数列}{na,其前n项和2nSnn,则89101112aaaaa= .

14.某船开始时看见灯塔A在南偏东30的方向上,然后再沿南偏东60的方向航行30海里后,看见灯塔A在船的正西方向,则这时船与灯塔A的距离是_________海里.

15.数列}{na满足11a,11(1)nnaann,则数列}{na的一个通项公式是na______.

16.△ABC的外接圆半径R=2,a:b=3:4,∠C=60,则a=_________.

三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程).

17.(本小题满分10分)已知A、B、C是ABC的三个内角,A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a=33,c=2,B=150°.

(Ⅰ)求边b的长;

(Ⅱ)求△ABC的面积S.

18.(本小题满分12分)已知数列{}na为等差数列,且11.{}nab为等比数列,数列{}nnab的前三项依次为3,7,13.求:

(Ⅰ)数列{},{}nnab的通项公式;

(Ⅱ)数列{}nnab的前n项和nS.

19.(本小题满分12分)已知函数()2sin(sincos)fxxxx.

(Ⅰ)将()fx化成()fx=Asin(x+)+k的形式,并求函数()fx的最小正周期和最大值;

(Ⅱ)求()yfx在R上的单调区间.

20.(本小题满分12分)已知函数tmxfx2)(的图象经过点A(1,1)、B(2,3)

及C(nSn,),Sn为数列{na}的前n项和,Nn.

(I)求Sn及an ;

(II)若数列212233411111{}2log1,T=nnnnnnbbabbbbbbbb满足记.

求nT,并证明:n11T32.

21.(本小题满分12分)已知函数()lg(12)xfx的定义域为集合A.不等式20xbxa的解集为(-2,1).

(Ⅰ)求集合A及a,b的值;

(Ⅱ)若m>n且m,nA,试比较mmaa与nnaa的大小关系.

22.(本小题满分12分)设nS为数列na的前n项和,对任意的nN*,都有1nnSmmam(为常数,且0)m.

(Ⅰ)求证:数列na是等比数列;

(Ⅱ)设数列na的公比mfq,数列nb满足1112,nnbabfb (2n,nN*),求数列nb的通项公式;

(Ш)在满足(2)的条件下,求数列12nnb的前n项和nT.