2017-2018学年云南省八年级(上)期末数学试卷
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2017-2018学年云南省八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )
A．3，4，5 B．1，3，2 C．6，8，10 D．1.5，2.5，4
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x3=x6 B．3x2+2x3=5x5 C．（x2）3=x5 D．（ab）3=a3b
3．在，，，﹣0.7xy+y3，，中，分式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2
5．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
6．如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（ ）
A．15度 B．37度 C．48度 D．53度
7．在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
题7 题8
8．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．① B．② C．①和② D．①②③
二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）
9．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 ． 第2页（共4页）
10．若分式的值为零，则x的值等于 ．
11．若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是 ．
12．已知a+b=3，ab=2，则a2b+ab2= ．
13．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是
．
三、解答题（本大题共9个小题，70分）
15．（1）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣1 （2）因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2．
16．先化简再求值：4a（a+1）﹣（a+1）（2a﹣1），其中a=2．
17．化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．
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18．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）
19．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值．
20．小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
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21．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
22．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形．
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．
23.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF＝∠ADF.
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．
