第十二章 1 电路中的能量转化

1 电路中的能量转化

[学习目标] 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念，知道它们的区别与联系.2.知道纯电阻电路与非纯电阻电路的特点和区别，理解两种电路的能量转化关系．

一、电功和电功率

1．电功

(1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功．电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的．

(2)电功的计算公式：W＝UIt.

单位：焦耳，符号为J.

常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.

2．电功率

(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比．

(2)公式：P＝Wt＝UI.

(3)单位：瓦特，符号为W.

(4)意义：表示电流做功的快慢．

二、焦耳定律

1．焦耳定律

(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．

(2)表达式：Q＝I2Rt.

2．热功率

(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．

(2)公式：P热＝I2R.

三、电路中的能量转化 1．电动机消耗的功率P电＝UI.

2．电动机线圈电阻上的热功率P热＝I2R.

3．电动机输出功率P机＝UI－I2R.

1．判断下列说法的正误．

(1)电功率越大，表示电流做功越多．( × )

(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．( √ )

(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．( √ )

(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．( √ )

(5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝U2R没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P都是电功率．( × )

2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为I2，则在时间t内产生的热量为________．

答案 Q2

解析 根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的12，时间不变，Q′＝I22·2R·t＝12I2Rt＝Q2.

一、电功和电热的理解

导学探究 电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？

答案 电吹风工作时，将电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．

知识深化

1．电功和电功率

W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．

2．电热和热功率

Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．

3．电功和电热的关系

(1)在纯电阻电路中： ①电功和电热相等，W＝Q＝UIt＝U2Rt＝I2Rt；

②电功率和热功率相等，P电＝P热＝UI＝I2R＝U2R； ③欧姆定律成立：由UIt＝I2Rt得：I＝UR.

(2)在非纯电阻电路中：

①电功大于电热，W＝Q＋W其他，电功只能用W＝UIt计算，电功率只能用P＝UI计算；

②电热只能用Q＝I2Rt计算，热功率只能用P＝I2R计算；

③欧姆定律不成立，由UIt>I2Rt得：U>IR.

(多选)对电功及焦耳定律公式的理解正确的是( )

A．焦耳定律适用于一切电路的焦耳热的求解

B．电功公式W＝UIt、焦耳定律公式Q＝I2Rt都适合于任何电路，因此W一定等于Q

C．非纯电阻电路中的电功可能等于焦耳热

D．电功的另一表达式W＝U2Rt只适用于纯电阻电路

答案 AD

解析 任何电路的焦耳热都可用焦耳定律求解，A正确；B选项中的两个公式均适合于任何电路，但W不一定等于Q，B错误；非纯电阻电路中的电功一定大于焦耳热，C错误；W＝U2Rt只适用于纯电阻电路，D正确．

如图1所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )

图1

A．P＝I2R B．P＝U2R

C．P＝IU D．P＝I2R＋U2R

答案 C

解析 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确． 二、纯电阻电路中功率的分配与计算

1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝UR，所以有P＝UI＝I2R＝U2R.

2．串、并联电路中的功率关系

串联电路 并联电路

功率分配 P1P2＝R1R2 P1P2＝R2R1

总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn P＝P1＋P2＋…＋Pn

3.额定功率和实际功率

(1)用电器正常工作时所消耗的电功率叫作额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．

(2)为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．

(2020·广州市模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中允许消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图2所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )

图2

A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W

答案 B

解析 首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝U2R可知，R2与R3所消耗的电功率一样．已知R2与R3本身允许的最大电功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中消耗的最大电功率都是2 W，否则会超过R3的最大电功率．再分析R1在电路中允许消耗的最大电功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路电流处处相等，再由P＝I2R知，R1与R′所消耗的电功率之比为P1P′＝R1R′＝2，则R1消耗的电功率为2×4 W＝8 W<10 W．所以这部分电路消耗的电功率最大值为2 W＋2 W＋8 W＝12 W，故B正确．

针对训练 (2020·广东惠州实验中学期中)把相同的小灯泡接成如图3甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是( )

图3

A．P甲＝3P乙 B．P甲>3P乙

C．P乙＝3P甲 D．P乙>3P甲

答案 A

解析 设灯泡正常发光时的电流为I，题图甲中，电路的总电流为3I，则P甲＝U·3I，题图乙中，电路的总电流为I，则P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，选项A正确．

三、非纯电阻电路功率的分析与计算

1．电动机的功率和效率

(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P电＝UI.

(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2R.

(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率P出＝P机．

三者关系为：P电＝P热＋P机

(4)电动机的效率：η＝P机P电×100%＝IU－I2RIU×100%＝U－IRU×100%.

2．串、并联电路的总功率

(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…＋Un)I＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn

(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…＋In)＝P1＋P2＋P3＋…＋Pn

从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．

(2020·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.

(1)求这台电动机的内阻；

(2)求电动机正常工作时的输出功率；

(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？

答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W

解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r＝U0I0＝0.20.4 Ω＝0.5 Ω

(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝2×1 W＝2 W

线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W

则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W

(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P＝U2r＝220.5 W＝8 W.

小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图4所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：

图4

(1)通过电动机的电流；

(2)电动机的输出功率P出；

(3)电动机的效率．

答案 (1)0.6 A

(2)2.04 W (3)85%

解析 (1)灯泡正常发光，则通过灯泡的电流IL＝PLUL＝44 A＝1 A

通过电阻R的电流

IR＝U－ULR＝12－45 A＝1.6 A

通过电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.

(2)电动机消耗的总功率P＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W

电动机线圈内阻的热功率

P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W

电动机的输出功率P出＝P－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W

(3)电动机的效率：

η＝P出P×100%＝2.042.4×100%＝85%.

考点一 电功和电热的理解

1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2Rt只适用于纯电阻电路

C．在非纯电阻电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

答案 BCD

解析 电功率公式P＝Wt，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝PU，焦耳热Q＝(PU)2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．

W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝UR、W＝I2Rt＝U2Rt只适用于纯电阻电路，B正确．

在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确．

Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．

2．室内有几种家庭常用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是( )

A．电饭煲和电冰箱

B．取暖器和空调器

C．电饭煲和空调器

D．电冰箱、电视机和空调器

答案 C

解析 电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W．用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故选C.

考点二 纯电阻电路的分析及计算

3.如图1所示为某两个电阻的U－I图像，则电阻之比R1∶R2和把两电阻串联后接入电路时