高等代数与解析几何导学

1 附件1

高等代数与解析几何 教学大纲

课程编号：

课程英文名：Advanced Algebra and Analytic Geometry

课程性质：学科基础课

课程类别：必修课

先修课程：高中数学

学 分：4+4

总学时数：72+72

周学时数：4+4

适用专业：统计学

适用学生类别：内招生

开课单位：信息科学技术学院数学系

一、教学目标及教学要求

1.本课程是统计学专业的一门重要基础课。它不仅是学习后继课程及在各个学科领域进行理论研究和实际应用的必要基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的提高和发展有着深远的影响。

2.通过本课程的学习，要使学生了解高等代数与解析几何的概貌、各部分内容的结构和知识的内在联系；学会代数与几何方法，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、想象能力、运算能力和综合应用能力。

3.要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及方法。通过课堂教学及进行大量的习题训练等各个教学环节，使得学生做到概念清晰、推理严密、运算准确，并且学会应用这些基本理论及方法去处理实际问题。

二、本课程的重点和难点

2 （略。由课任教师自行掌握）

三、主要实践性教学环节及要求

精讲、细读、自学相结合方法，加强课内外训练为手段。

四、教材与主要参考文献

教材：《高等代数与解析几何》（上、下）（第二版），孟道骥编著，

科学出版社，2004年。

参考书： 1. 《高等代数与解析几何》，陈志杰编著，高等教育出版社，

2000年；

2.《数论基础》，张君达主编，北京科学技术出版社，2002年。

五、考核形式与成绩计算

考核形式：闭卷考试。

成绩计算：平时成绩（包括平时作业、小测验、考勤等）占30%，

期末考试占70%。

六、基本教学内容

第二学期

第一周—第二周：（8课时）

第一章：向量代数与解析几何基础

习题2.3

1．计算下列4阶行列式（1）2141312112325062； （2）5600156001560015

解：（1）利用行列式的性质，第2列的（-1）倍加到第4列，第2行的（-1）倍加到第4行，第1行的（-1）倍加到第4行，得

21412140214021403121312231223122012321230123012305062506221400000．

（2）利用行列式的性质，通过行交换，再化为三角形行列式，得

5600156015601560156056000193000156015601560156019300001500150015001515601560156001560156015621100651140015001500150065114000211

2．计算下列1n阶行列式：（1）112200000000011111nnaaaaaa； （2）121212123nnnxaaaaxaaaaxaaaax

解：（1）利用行列式的性质，依次将第1列加到第2列、第2列加到第3列、、第n列加到第1n列，便得到一个三角形行列式 1112221200000000000000(1)(1)0000000111111231nnnnnaaaaaanaaaaaann．

（2）观察可知，该行列式的行和相等．把各列均加到第1列，提出1()niixa，再将行列式化为三角形行列式，得

原式1221221211232132110001100()1()1011nnnniniiinaaaxaaxaxaaxaxaaaxaaaxaaaaxa

121()()()()ninixaxaxaxa．

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关于高等代数的教育学的方法解析

作者：章宏

来源：《科技资讯》2017年第16期

摘 要：高等代数是大学中必修的一门课程，而且高等代数这一门课程的学习能培养学生的创新思维能力和逻辑思维能力，对其以后的学习及工作生涯都有所帮助，所以对于高等代数的教学方式和学习方法我们有必要进行一下深入的探讨，所以该文就对高等代数的教育学的具体方法进行了阐述，供参考借鉴。

关键词：高等代数 教育学 方法 解析

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（a）-0185-02

高等代数式中学数学的一个延续，数学是培养学生逻辑思维和抽象思维的一门非常重要的学科，学好数学，对于学生本身来说是很有帮助的，然而对于高等代数的学习，有些学生会感觉到有些吃力，所以这就需要我们做好教育学两方面的工作，一方面及时调整教学方法，另一方面教会学生对于高等代数的学习方法，进而让学生重找自信，学好这门课程，该文将结合笔者多年的教学经验，对高等代数的教育学进行探讨。

1 高等代数的教学方法分析

1.1 让学生充分认识到学习高等代数的重要性，充分调动起学生的学习兴趣

兴趣是学习的助力剂，不管是对于什么学科的学习，一旦有了兴趣，自然能学好，所以，我们要想让学生学好高等代数，就必须首先尽力提高学生的学习兴趣，让他们充分了解到学习高等代数的重要性，对于刚刚步入大学的学生来讲，什么都是充满着新鲜感和好奇感的，所以我们可以充分利用这一特性，赋予高等代数兴趣性，以趣味的形式来引入这门课程，将高等代数的所学知识与学生的生活实践充分结合起来，进而提高学生对高等代数这门课的学习兴趣，帮助其更好地完成这门课程的学习。

1.2 注重教学方法的选择

教学方法是影响教学效率的主要因素，我们只有选对教学方法，才能确保教学效率，所以在进行高等代数教学的过程当中，我们要结合实际情况，灵活调整教学方式，绝不能一味的恪守某一种固定的教学方式而不懂得变通，我们可以借鉴一些成功的教学案例，总结出更多的适合自己所教学生的教学方法，而且我们都知道，高等代数这门课程的很多章节之间都是具有很强的关联性的，根据这一特点，我们可以在教学过程中将有关章节都放在一堂课上进行教授，这样一来，学生学习起来也会比较容易，我们没必要非要按照课本上的章节顺序来进行教学，这样适当的灵活一点，反而会得到更好的教学效果，而且在讲授一些概念性的内容的时候，我们可以将抽象的概念进行具体化，这样学生接受起来也会比较容易，而且对于一些需要论证的龙源期刊网

高等代数与解析几何（上）

一、选择题（每题3分，共5题，共15分。）

1、) ()b-a()ba(。

0、A )(2baB、 22baC、 )(2abD、

2、），（，，2,14)32,1(BA点P为线段BA成定比32：，则点P的坐标为（ ）。

)0,7,10(PA、 )0,6,12(PB、 )0,7,10(PC、 )0,7,10(PD、

3、已知b3a与b5a7垂直，b4-a与b2a7垂直，则a与b的夹角为（ ）。

6、A 4、B 3、C 2、D

4、当a为何值时，四点）（，，），，（，，6,1,0)7,100(a2,13)54,a(DCBA共面。（ ）

2aA、 1113aB、 21113aaC或、 21112aaD或、

5、设A为3阶矩阵，8A，则)(2A。

16A 64B 48C 32D

二、填空题（每题3分，共7题，共21分。）

1、已知1ba，4b,a，则b2a——————。

2、几何空间中4个或4个以上的向量必定线性——————。

3、若向量(0,3,2),c (1,-1,-2),b ), 3,2,4 (a则由这三个向量张成的平行六面体的体积为——————。

4、已知(1,-2,-1),b), (-4,5,-2a则a在b的单位向量0b上的射影为—————。

5、已知排列nxxx21的逆序数为a，则排列121-nxxxxn的逆序数为—————。

6、使1725836ji成偶排列，则 i—————，j————。